冀教版2020年中考数学试卷（I）卷新版

第 1 页 共 18 页 冀教版冀教版 20202020 年中考数学试卷 年中考数学试卷 I I 卷 卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 单选题单选题 共共 1212 题 共题 共 1212 分分 1 1 分 下列数字中既是轴对称图形又是中心对称图形的有 个 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 2 1 分 下列运算正确的是 A x y 2 x2 y2 B x2 x4 x6 C D 2x2 3 6x6 3 1 分 由 5 个完全相同的小长方形搭成的几何体的主视图和左视图如图所示 则 这个几何体的俯视图是 A 第 2 页 共 18 页 B C D 4 1 分 使函数 有意义的自变量 x 的取值范围为 A x 0 B x 1 C x 1 且 x 0 D x 1 且 x 0 5 1 分 我市某中学九年级 1 班为开展 阳光体育运动 决定自筹资金为班级 购买体育器材 全班 50 名同学捐款情况如下表 捐款 元 5 10 15 20 25 30 人数 3 611 11 13 6 问该班同学捐款金额的众数和中位数分别是 A 13 11 B 25 30 C 20 25 D 25 20 第 3 页 共 18 页 6 1 分 为庆祝 六 一 国际儿童节 龙沙区某小学组织师生共 360 人参加公园 游园活动 有 A B 两种型号客车可供租用 两种客车载客量分别为 45 人 30 人 要求每 辆车必须满载 则师生一次性全部到达公园的租车方案有 A 3 种 B 4 种 C 5 种 D 6 种 7 1 分 ABC 在网格中的位置如图所示 每个小正方形边长为 1 AD BC 于 D 下列四个选项中 错误的是 A sin cos B tanC 2 C sin cos D tan 1 8 1 分 如图 正方形 ABCD 的边长为 3 厘米 正方形 AEFG 的边长为 1 厘米 如果 正方形 AEFG 绕点 A 旋转 那么 C F 两点之间的距离的最大值为 第 4 页 共 18 页 A cm B 3cm C cm D 4cm 9 1 分 一次函数 y ax b a 0 与二次函数 y ax2 bx c a 0 在同一平面直 角坐标系中的图象可能是 A B C D 10 1 分 在 ABC 中 若 O 为 BC 边的中点 则必有 AB2 AC2 2AO2 2BO2 成立 依 据以上结论 解决如下问题 如图 在矩形 DEFG 中 已知 DE 4 EF 3 点 P 在以 DE 为直 径的半圆上运动 则 PF2 PG2 的最小值为 A 第 5 页 共 18 页 B C 34 D 10 11 1 分 如图 P 为正方形 ABCD 对角线 BD 上一动点 若 AB 2 则 AP BP CP 的最 小值为 A B C 4 D 3 12 1 分 如图 一次函数 和反比例函数 的图象相交于 两点 则使 成立的 取值范围是 A 或 第 6 页 共 18 页 B 或 C 或 D 或 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 8 8 分分 13 1 分 将数据 32500000 用科学记数法表示为 14 1 分 如图 1 2 要使 ABE ACE 则还需添加一个条件是 15 1 分 从 2 1 3 这三个数中随机抽取两个数分别记为 x y 把点 M 的坐 标记为 x y 若点 N 为 0 3 则在平面直角坐标系内直线 MN 经过过四象限的概率为 16 1 分 如图 将从 1 开始的自然数按以下规律排列 例如位于第 3 行 第 4 列 的数是 12 则位于第 45 行 第 7 列的数是 17 1 分 一件商品的进价为 a 元 将进价提高 100 后标价 再按标价打七折销售 则这件商品销售后的利润为 元 18 1 分 已知圆锥的底面半径是 1 高是 则该圆锥的侧面展开图的圆心角 是 度 19 1 分 矩形 的对角线 与 相交于点 第 7 页 共 18 页 分别是 的中点 则 的长度为 20 1 分 如图 在平面直角坐标系中 点 的坐标分别为 点 在抛物线 上 设点 的横坐标为 当 时 的面积 的取值范围是 三 三 解答题解答题 共共 9 9 题 共题 共 2121 分分 21 1 分 先化简 再求值 其中 a b 满足 b 0 22 1 分 如图 在同一平面内 有一组平行线 l1 l2 l3 相邻两条平行线之 间的距离均为 4 点 O 在直线 l1 上 O 与直线 l3 的交点为 A B AB 12 求 O 的半 径 23 1 分 如图 已知正方形 ABCD 的边长为 10 厘米 点 E 在边 AB 上 且 AE 4 厘 米 如果点 P 在线段 BC 上以 2 厘米 秒的速度由 B 点向 C 点运动 同时 点 Q 在线段 CD 上 由 C 点向 D 点运动 设运动时间为 t 秒 若点 Q 的运动速度与点 P 的运动速度相等 经过 几秒后 BPE 与 CQP 全等 请说明理由 第 8 页 共 18 页 24 2 分 如图 ABC 中 A 1 1 B 4 2 C 3 4 1 在网格中画出 ABC 向右平移 5 个单位后的图形 A1B1C1 2 在网格中画出 ABC 关于原点 O 成中心对称后的图形 A2B2C2 3 在 x 轴上找一点 P 使 PA PB 的值最小请直接写出点 P 的坐标 25 4 分 某学校为了解该校七年级学生的身高情况 抽样调查了部分同学身高 将所得数据处理后 制成扇形统计图和频数分布直方图 部分 如下 每组只含最低值不 含最高值 身高单位 cm 测量时精确到 1cm 1 请根据所提供的信息补全频数分布直方图 第 9 页 共 18 页 2 样本的中位数落在 身高值 段中 3 如果该校七年级共有 500 名学生 那么估计全校身高在 160cm 或 160cm 以上的七 年级学生有 人 4 如果上述七年级样本的平均数为 157cm 方差为 0 8 该校八年级学生身高的平 均数为 159cm 方差为 0 6 那么 学生的身高比较整齐 填 七年级 或 八年 级 26 3 分 某市举行长跑比赛 运动员从甲地出发跑到乙地后 又沿原路线跑回起 点甲地 如图是某运 动员离开甲地的路程 s km 与跑步时间 t min 之间的函数关系 OA OB 均为线段 已 知该运动员从甲地跑到乙地时的平均速度是 0 2 km min 根据 图像提供的信息 解答下列问题 1 a km 2 组委会在距离起点甲地 3 km 处设立了一个拍摄点 P 该运动员从第一次过 P 点到第二次过 P 点所用的时间为 24 min 求 AB 所在直线的函数表达式 该运动员跑完全程用时多少 min 27 3 分 在 ABC 中 ACB 90 AC BC 直线 MN 经过点 C 且 AD MN 于 D BE MN 于 E 1 当直线 MN 绕点 C 旋转到图 1 的位置时 求证 ADC CEB DE AD BE 第 10 页 共 18 页 2 当直线 MN 绕点 C 旋转到图 2 的位置时 AD 5 BE 2 求线段 DE 的长 28 3 分 某甜品店用 A B 两种原料制作成甲 乙两款甜品进行销售 制作每份 甜品的原料所需用量如下表所示 该店制作甲款甜品 x 份 乙款甜品 y 份 共用去 A 原 料 2000 克 1 求 y 关于 x 的函数表达式 2 已知每份甲甜品的利润为 a 元 a 正整数 每份乙甜品的利润为 2 元 假设 两款甜品均能全部卖出 当 a 3 时 若获得总利润不少于 220 元 则至少要用去 B 原料多少克 第 11 页 共 18 页 现有 B 原料 3100 克 要使获利为 450 元且尽量不浪费原材料 甲甜品的每份利 润应定为多元 29 3 分 如图 在平面直角坐标系中 菱形 ABCD 的顶点 A 与原点 O 重合 点 B 在 y 轴的正半轴上 点 C 在反比例函数 y 的图象上 点 D 的坐标为 4 3 边 CD 与 x 轴交于点 E 1 求 k 的值 2 若将菱形 ABCD 沿 x 轴正方向平移 当点 D 落在函数 y 的图象上时 求菱形 ABCD 平移的距离 第 12 页 共 18 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1212 题 共题 共 1212 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 11 1 12 1 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 8 8 分分 13 1 14 1 第 13 页 共 18 页 15 1 16 1 17 1 18 1 19 1 20 1 三 三 解