2011届高考物理二轮复习 专题3 动能定理和能量守恒定律 第1讲 功 功率 动能定理学案 新人教版

用心 爱心 专心1 专题三专题三 动能定理和能量守恒定律动能定理和能量守恒定律 备考策略备考策略 根据近三年高考命题特点和规律 复习专题时 要注意以下几个方面 1 重力做功与重力势能的关系 动能定理等内容是高考的热点 其中动能定理仍是今后高考的热点 建议复习时要侧重于动能定理的应用 体会用动能定理理解题的优越性 2 对于基本概念的理解及功和功率的计算是高考的冷点 近三年的考卷中出现的及几率较小 但是它 们属于重点内容 建议复习时要重视这部分知识的掌握 在今后的高考中这部分知识点有可能会被 考到 而且极有可能会在一个计算题中以其中的一问方式出现 3 关于能量的转化和守恒 要注意其考查的综合性 因为它是自然界中的普适规律 不但在力学中的 重点 而且在热学 电磁学领域也是命题的热点 所以在复习本专题时要给予足够的重视 考纲点击考纲点击 重要考纲要求 功和功率 动能 动能定理 重力做功与重力势能 功能关系 机械能守恒定律及其应用 网络互联网络互联 用心 爱心 专心2 第 1 讲 功 功率 动能定理 核心要点突破核心要点突破 知识链接知识链接 一 功和功率 1 功 1 恒力的功 W Fscos 2 变力的功 W Pt 2 功率 t W P Fvcos 1 当 v 为即时速度时 对应的 P 为即时功率 2 当 v 为平均速度时 对应的 P 为平均功率 二 动能定理 1 定义 合外力所做的总功等于物体动能的变化量 2 表达式 深化整合深化整合 一 变力做功的计算方法 1 W Pt 2 用动能定理 W Ek或功能关系求功 当 F 为变力时 高中阶段往往考虑用这种方法求功 3 能量的转化情况求 功是能量转达化的量度 4 F s 图象 图象与位移轴所围均 面积 为功的数值 5 多个力的总功求解 1 用平行四边形定则求出合外力 再根据 w Fscos 计算功 注意 应是合外力与位移 s 间的夹角 2 分别求各个外力的功 W1 F1 scos 1 W2 F2scos 2 再求各个外力功的代数和 典例训练典例训练 1 2010 新课标全国卷新课标全国卷 T16 如图所示 在外力作用下某质点运动的 v t 图象为正弦曲线 从 图中可以判断 用心 爱心 专心3 A 在 1 0 t时间内 外力做正功 B 在 1 0 t时间内 外力的功率逐渐增大 C 在 2 t时刻 外力的功率最大 D 在 13 tt时间内 外力做的总功为零 命题立意命题立意 本题以质点运动的速度图象立意 通过分析质点的运动情况 考查外力对质点的做功 情况 外力的总功 功率变化 思路点拨思路点拨 解答本题可按以下思路分析 规范解答规范解答 选 AD 0 t1和 t2 t3时间内 质点作加速运动 外力做正功 故选项 A 正确 t1 t3时间 内 动能变化为零 外力的总功为零 故选项 D 正确 0 t1时间内 由图看速度大小变化和图象斜率表 示加速度 加速度对应合外力 根据 P Fv 可以得出外力的功率先减小后增大 故选项 B 错误 t2时刻 速率为零 此时外力的功率为零 选项 C 错误 二 汽车的两种起动问题 1 恒定功率的加速 2 恒定牵引力的加速 典例训练典例训练 2 质量为 m 的汽车在平直的公路上 以速度 v0开始加速运动 经时间 t 前进了 x 的距离 此时 速度达到最大值 vm 设在此过程中汽车发动机的功率恒为 P 汽车所受的阻力为 Ff 则在此段时间内发动机 由速度图像分析质点的运动情况 速度 加速度的大小和方向的变化情 况 外力方向与速度方向相同 相反外力做正功还是做负功 速度 加速度 外力大小的变化外力的功率的变化 用心 爱心 专心4 所做的功可表示为 A Pt B Ffx C Ffvmt D Ffx mvm2 mv02 三 对动能定理的进一步理解及一般解题步骤 1 对动能定理的进一步理解 1 动能定理适用于单个物体或者可以看做单一物体的物体系 对于物体系统尤其是具有相对运动 的物体系统不能盲目的应用动能定理 因为此时内力的功也可引起物体动能向其他形式能 比如内能 的转化 2 动能定理的表达式是在物体受恒力作用且做直线运动的情况下得出的 但它也适用于变力及物 体作曲线运动的情况 即动能定理对恒力 变力做功都适用 直线运动与曲线运动也均适用 3 对动能定理中的位移与速度 v 和 s 必须相对同一参照物 2 应用动能定理解题的步骤 确定研究对象和研究过程 对研究对象进行受力分析 研究对象以外的物体施于研究对象的力都要分析 含重力 写出该过程中合外力做的功 或分别写出各个力做的功 注意功的正负 如果研究过程中物体受 力情况有变化 要分别写出该力在各个阶段做的功 写出物体的初 末动能 按照动能定理列式求解 典例训练典例训练 3 如图所示 L 为竖直 固定的光滑绝缘杆 杆上 O 点套有一质量为 m 电荷量为 q 的小环 在 杆的左侧固定一电荷量为 Q 的点电荷 杆上 a b 两点到 Q 的距离相等 Oa之间距离为 h1 ab 之间距离为 h2 使小环从图示位置的 O 点由静止释放后 通过 a 的速率为 则下列说法正确的是 用心 爱心 专心5 A 小环通过 b 点的速率为 B 小环从 O 到 b 电场力做的功可能为零 C 小环在 Oa 之间的速度是先增大后减小 D 小环经过 ab 中点的加速度等于 g 解析 选 A D 从 a 到 b 电场力做功为零 根据动能定理 从 O 到 a W 电 mgh1 mva2 从 O 到 b W 电 mg h1 h2 mvb2 可得 小环通过 b 点的速率为经过 ab 中点时 Q 对小环的作用力沿水 平方向 竖直方向只受重力作用 所以经过 ab 中点的加速度等于 g 高考真题探究高考真题探究 1 2010 江苏物理卷江苏物理卷 T8 如图所示 平直木板 AB 倾斜放置 板上的 P 点距 A 端较近 小物块与木板 间的动摩擦因数由 A 到 B 逐渐减小 先让物块从 A 由静止开始滑到 B 然后 将 A 着地 抬高 B 使木 板的倾角与前一过程相同 再让物块从 B 由静止开始滑到 A 上述两过程相比较 下列说法中一定正确 的有 A 物块经过 P 点的动能 前一过程较小 B 物块从顶端滑到 P 点的过程中因摩擦产生的热量 前一过程较少 C 物块滑到底端的速度 前一过程较大 D 物块从顶端滑到底端的时间 前一过程较长 命题立意命题立意 本题以木板倾斜方式为背景 考查力的分析 功 动能定理 功能关系 及相应的物理分 析和综合能力 题目较难 用心 爱心 专心6 思路点拨思路点拨 通过建立斜面模型 进行对物块受力分析 应用运动学和动能定理等相关知识求解 规范解答规范解答 选 AD 物块下滑的加速度 cossingga 前一过程 逐渐减小 a 逐渐增大 后一过程 逐渐增大 a 逐渐减小 可知前一过程中的平均值 1比后一过程的平均值 2大 即 1 2 对应有 a1 a2 下标为 1 表示前一过程 下标为 2 为后一过程 由 asv2 2 和 2 2 1 mvEk 可知 前一过程中 S a 均小 故物块经过 P 点的动能 前一过程较小 A 正确 由 smgQ cos 可知 两过程产生的热量一样多 B 错误 由功能关系 2 2 1 mvQmgh 可知 滑块滑到底部的速度大小一样大 C 错误 在前一过程中 加速度先变小后变 大 后一过程中 加速度先变大后变小 物块从顶部滑到底部的时间 结合运动学图象可知前一过程较 长 D 正确 2 2010 福建理综福建理综 T22 如图所示 物体 A 放在足够长的木板 B 上 木板 B 静止于水平面 t 0 时 电 动机通过水平细绳以恒力 F 拉木板 B 使它做初速度为零 加速度 aB 1 0m s2的匀加速直线运动 已知 A 的质量 mA和 B 的质量 mB均为 2 0kg A B 之间的动摩擦因数 1 0 05 B 与水平面之间的动摩擦因 数 2 0 1 最大静摩擦力与滑动摩擦力大小视为相等 重力加速度 g 取 10m s2 求 1 物体 A 刚运动时的加速度 aA 2 t 1 0s 时 电动机的输出功率 P 3 若 t 1 0s 时 将电动机的输出功率立即调整为 P 5W 并在以后的运动过程中始终保持这一功率不 变 t 3 8s 时物体 A 的速度为 1 2m s 则在 t 1 0s 到 t 3 8s 这段时间内木板 B 的位移为多少 命题立意命题立意 本题以电动机拉木板为背景 主要考查考生对物理概念 物理现象 物理规律的深刻理解 及灵活应用 尤其是对物理过程的分析能力要求较高 能够真正甄别 选拔出具有物理思想方法和能力 水平的考生 思路点拨思路点拨 用心 爱心 专心7 规范解答规范解答 1 物体 A 在水平受滑动摩擦力 根据牛顿第二定律 有 AAA amgm 1 解得 2 5 0smaA 2 t 1 0s 时 木板 B 的速度大小为 smtav B 1 1 根据牛顿第二定律 有 BBBAA amgmmgmF 21 电动机的输出功率 11 Fp 解得Wp7 1 3 电动机的输出功率立即为 P 5W 时 细绳对木板 B 的拉力为F 由 P F 1 v 得 F 5N 木板 B 的受力满足 0 21 gmmgmF BAA 木板 B 做匀速直线运动 而物体 A 在木板 B 继续做匀加速直线运动直到与木板 B 速度相同为止 这过程 的时间为 1 t 有 11 ttav A 这段时间木板 B 的位移 111 tvs A B 速度相同后 由于gmmF BA 2 且电动机的输出功率不变 A B 一起做加速度减小的加 速运动 由动能定理 得 2 1 2 2212 2 1 2 1 vmmvmmgsmmtttp BAABABA 代入数据得 在 t 1 0s 到 t 3 8s 这段时间内木板 B 的位移为msss03 3 21 答案 1 2 5 0smaA 2 Wp7 1 3 msss03 3 21 专题模拟演练专题模拟演练 一 选择题 1 2010 2010 湖南师大附中模拟 湖南师大附中模拟 质量为 1kg 的物体被人用手由静止向上提高 1m 这时物体的速度是 2m s g 10m 2 s 下列说法中正确的是 A 手对物体做功 12J B 合外力对物体做功 12J C 合外力对物体做功 2J D 物体克服重力做功 10J 用心 爱心 专心8 2 2010 2010 天津模拟 天津模拟 如图 7 所示 一根轻弹簧下端固定 竖立在水平面上 其正上方A位置有一只 小球 小球从静止开始下落 在B位置接触弹簧的上端 在C位置小球所受弹力大小等于重力 在D位 置小球速度减小到零 则在小球下降阶段 下列说法中正确的是 A 在B位置小球动能最大 B 在D位置小球机械能最小 C 从A C位置小球重力势能的减少大于小球动能的增加 D 从A D位置小球重力势能的减少等于弹簧 弹性势能的增加 3 汽车在平直的公路上行驶 某一段时间内汽车的功率随时间的变化如图 2 所示 设汽车运动过程中受到 的阻力不变 则在这一段时间内汽车的运动情况可能是 A 汽车做匀速直线运动 B 汽车做匀加速直线运动 C 汽车做加速度增加的加速直线运动 D 汽车做加速度减小的加速直线运动 4 下列各图能正确反映汽车从静止匀加速启动 最后做匀速运动的速度随时间 加速度 功率和牵引力随 速度变化的图象是 5 如图 3 1 7 所示 木块 M 上表面是水平的 当木块 m 置于 M 上 并与 M 一起沿光滑斜面由静止开始下滑 时 在下滑过程中 用心 爱心 专心9 A 重力对木块 m 做正功 B 木块 M 对木块 m 的支持力不做功 C 木块 M 对木块 m 的摩擦力做负功 D 木块 m 所受合外力对 m 做正功 6 一质量为 m 的带电液滴以竖直向下的初速度 v0进入某电场中 由于电场力和重力的作用 液滴沿竖直 方向下落一段距离 h 后 速度变为零 以下判断正确的是 A 电场力对液滴做的功为 B 液滴克服电场力做的功为 mgh mv02 C 液滴的机械能减少 mgh D 液滴受到的电场力大于它的重力 7 2010 2010 丹阳模拟 丹阳模拟 如图所示 是汽车牵引力 F 和车速倒数v 1 的关系图像 若汽车质量为 2 103kg 由静止开始沿平直公路行驶 阻力恒定 最大车速为 30m s 则以下说法正确的是 A 汽车的额定功率为 6 104W B 汽车运动过程中受到的阻力为 6 103N C 汽车先做匀加速运动 然后再做匀速直线运动 D 汽车先做匀加速运动 然后再做变加速直线运动 二 计算题 冰壶比赛是在水平冰面上进行的体育项目 比赛场地示意如图 3 所示 比赛时 运动员从起滑架处推着冰 壶出发 在投掷线 AB 处放手让冰壶以一定的速度滑出 使冰壶的停止位置尽量靠近圆心 O 为使冰壶滑行 得更远 运动员可以用毛刷擦冰壶运行前方的冰面 使冰壶与冰面间的动摩擦因数减小 设冰壶与冰面间 用心 爱心 专心10 的动摩擦因数为 0 008 用毛刷擦冰面后动摩擦因数减小至 2 0 004 在某次比赛中 运动员使 冰壶 C 在投掷线中点处以 2 m s 的速度沿虚线滑出 为使冰壶 C 能够沿虚线恰好到达圆心 O 点 运动员用 毛刷擦冰面的长度应为多少 g 取 10 m s2 9 滑板运动是一项非常刺激的水上运动 研究表明 在进行滑板运动时 水对滑板的作用力 FN垂直于 板面 大小为 kv2 其中 v 为滑板速率 水可视为静止 某次运动中 在水平牵引力作用下 当滑板和 水面的夹角 37 时 如图 4 滑板做匀速直线运动 相应的 k 54 kg m 人和滑板的总质量为 108 kg 试求 重力加速度 g 取 10 m s2 sin37 取 忽略空气阻力 1 水平牵引力的大小 2 滑板的速率 3 水平牵引力的功率 10 某学校探究性学习小组对一辆自制遥控小车的性能进行研究 他们让这辆小车在水平的地面上由静 止开始运动 并将小车运动的全过程记录下来 通过数据处理得到如图 5 所示的 v t 图象 已知小车在 0 2 s 内做匀加速直线运动 在 2 s 10 s 内小车牵引力的功率保持不变 在 10 s 末停止遥控让小车 自由滑行 小车质量 m 1 kg 整个过程中小车受到的阻力大小不变 求 1 小车所受的阻力 Ff是多大 2 在 2 s 10 s 内小车牵引力的功率 P 是多大 3 小车在加速运动过程中的总位移是多少 用心 爱心 专心11 答案解析答案解析一 选择题 1 解析 选 ACD 运用动能定理 合合k EW 可求合外力对物体做功 2J 根据 PG EW 可求物体克 服重力做功 10J 根据受力分析 G WWW 人合 可求手对物体做功 12J 可得 ACD 正确 2 解析 选 BCD 从 A 点到 B 点 小球做自由落体运动 从 B 点到 C 点 小球做加速度越来越小的加速 运动 从 C 点到 D 点 小球做加速度越来越大的减速运动 所以小球在 C 位置时速度最大 动能最大 A 错误 D 位置 小球的动能为零 重力势能最小 所以小球机械能最小 B 正确 从 A C 位置 小 球的重力势能转化为小球的动能和弹簧的弹性势能 所以小球重力势能的减少大于小球动能的增加 C 正确 从 A D 位置 小球的重力势能完全转化为弹簧的弹性势能 小球的动能变为零 所以小球重 力势能的减少等于弹簧弹性势能的增加 D 正确 3 解析 选 A D 汽车功率是恒定的 如果汽车的牵引力等于阻力 则做匀速直线运动 如果牵引力大于 阻力 汽车做加速度越来越小的变加速运动 4 解析 选 A C D 汽车匀加速启动时 F Ff ma v 而 vm 汽车从匀加速末时刻到匀速运动阶 段加速度逐渐变小 最后为零 牵引力逐渐减小到 Ff 故 A C 正确 B 错误 由 P F v 知随 v 均匀增大的 过程中 功率 P 也均匀增大 达到 P 额后 功率保持不变 故 D 正确 5 解析 选 A D 力对物体是否做功 做正功还是负功 关键是看力与物体 位移方向间的夹角 m 沿斜 面向下运动 重力 摩擦力均对 m 做正功 M 对 m 的支持力对 m 做负功 m 受的合外力沿斜面向下 故合 外力对 m 做正功 因此只有 A D 正确 6 解析 选 B D 由动能定理 mgh W 电 0 mv02 所以 W 电 mgh mv02 A 错 B 对 液滴减少的机 械能等于电场力做的功 C 错 因为竖直方向做的是减速运动 电场力大于重力 D 对 7 解析 选 AD 由图像可知 随着汽车速度的增加 即随着v 1 的减小 牵引力先是恒定不变 后逐渐 减小 汽车先做匀加速启动 后做额定功率下的变加速启动 C 错误 D 正确 由图象可知v 30m s 时 F 2 103N 所以P Fv 6 104W A 正确 汽车运动过程中受到的阻力f P Vm 2 103N B 错误 二 计算题 用心 爱心 专心12 8 9 解析 1 以滑板和运动员为研究对象 其受力如图所示由共点力平衡条件可得 FNcos mg F Nsin F 由 联立 得 F 810 N 2 FN mg cos FN kv2 得 v 5 m s 3 水平牵引力的功率 P Fv 4 050 W 答案 1 810 N 2 5 m s 3 4 050 W 10 解析 1 在 10 s 末撤去牵引力后 小车只在阻力 Ff 作用下做匀减速运动 设加速度大小 为 a 则 Ff ma 2 分 2 小车的匀速运动阶段 即 7 s 10 s 内 设牵引力为 F 则 F Ff P Fvm 由图象可知 vm 6 m s 2 分 所以 在 2 s 10 s 内小车牵引力的功率 P 12 W 3 小车的加速运动过程可以分解为 0 2 s 和 2 s 7 s 两段 设对应的位移分别为 x1和 x2 在 0 2 s 内的加速度大小为 a1 则由图象可得 用心 爱心 专心13 答案 1 2 N 2 12 W 3 29 m 备课资源备课资源 1 提高介质中物体 例如汽车 运动速率的有效途径是增大发动机的功率和减小阻力因数 设介质阻力 与物体运动速率的平方成正比 即 Ff kv2 k 是阻力因数 当发动机的额定功率为 P0时 物体运动的 最大速度为 vm 如果要使物体运动速率增大到 2vm 则下列办法可行的是 A 阻力因数不变 使发动机额定功率增大到 2P0 B 发动机额定功率不变 使阻力因数减小到 C 阻力因数不变 使发动机额定功率增大到 8P0 D 发动机额定功率不变 使阻力因数减小到 解析 选 C D 物体运动的最大速度为匀速运动时的速度 此时牵引力与阻力相等 由公式 P0 Fvm Ffvm kv2m vm kv3m 若速率增大到 2vm 则牵引力的功率的表达式为 P 8k v3m 则当阻力 因数不变时 即 k k 时 则 P 8P0 A 错 C 对 当发动机额定功率不变时 即 P0 P 时 则 k 8k k D 对 B 错 2 质量为 1 500 kg 的汽车在平直的公路上运动 v t 图象如图所示 由此可求 A 前 25 s 内汽车的平均速度 B 前 10 s 内汽车的加速度 C 前 10 s 内汽车所受的阻力 D 15 s 25 s 内合外力对汽车所做的功 用心 爱心 专心14 解析 选 A B D 由图象可求前 25 s 位移 即图象与时间轴围成区域的面积 再由可求平均速 度 故 A 对 前 10 s 图象的斜率即为 10 s 内汽车的加速度 故 B 对 前 10 s 汽车的牵引力大小未知 因此 汽车所受阻力不能求 故 C 错 由动能定理 合外力所做的功与动能增量相等 故 D 对 正确答案为 A B D 3 如图所示 传送带的水平部分长为 L 运行速率恒为 v 在其左端无初速地放上一质量为 m 的小木块 已 知木块与传送带之间的动摩擦因数为 则关于物块从左到右的运动过程中 摩擦力做功的说法中正确的 是 A 一定等于 mgL B 可能小于 mgL C 一定等于mv2 D 可能小于mv2 解析 选 B D 如果物体放在传送带向右匀加速的 过程中 加速到最右端时速度仍未达到 v 则摩擦力对物块做功为 mgL mv2 如果物体达到速度 v 时还 未到达传送带最右端 则摩擦力对物块做功为mv2 mgL 故 A C 错