浙江省九年级上学期数学第一次月考试卷（I）卷

第 1 页 共 21 页 浙江省九年级上学期数学第一次月考试卷 浙江省九年级上学期数学第一次月考试卷 I I 卷 卷 一 一 单选题单选题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 1 2 分 若 x x 2 x 则 x 的值是 A 3 B 2 C 0 或 2 D 0 或 3 2 2 分 下列方程中 无论 a 取何值时 总是关于 x 的一元二次方程的是 A B C D 3 2 分 现有一个测试距离为 5m 的视力表 如图 根据这个视力表 小华想制作 一个测试距离为 3m 的视力表 则图中的 的值为 A 第 2 页 共 21 页 B C D 4 2 分 若关于 x 的一元二次方程 x2 2x k 1 0 有两个相等的实数根 则 k 的 值是 A 1 B 0 C 1 D 2 5 2 分 在三角形纸片 ABC 中 AB 8 BC 4 AC 6 按下列方法沿虚线剪下 能使 阴影部分的三角形与 ABC 相似的是 A B 第 3 页 共 21 页 C D 6 2 分 如图 在 ABC 中 ADE B DE BC 2 3 则下列结论正确的是 A AD AB 2 3 B AE AC 2 5 C AD DB 2 3 D CE AE 3 2 7 2 分 一元二次方程 配方后可变形为 A B C D 第 4 页 共 21 页 8 2 分 如图 某小区规划在一个长为 40 m 宽为 26 m 的矩形场地 ABCD 上修建三 条同样宽的路 使其中两条与 AB 平行 另一条与 AD 平行 其余部分种草 若使每块草坪 阴影部分 的面积都为 144 m2 则路的宽为 A 3 m B 4 m C 2 m D 5 m 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 9 1 分 把方程 化成一般形式是 10 1 分 下面的框图表示解方程 3x 7 x 1 3 2 x 3 的流程 其中 A 代表的 步骤是 步骤 A 对方程进行变形的依据是 第 5 页 共 21 页 11 1 分 已知 x 1 是方程 x2 ax 2 0 的一个根 则 a 的值为 12 1 分 随着居民经济收入的不断提高以及汽车业的快速发展 家用汽车已越来 越多地进入普通家庭 抽样调查显示 截止 2017 年底某市汽车拥有量为 82 9 万辆 己知 2015 年底该市汽车拥有量为 50 万辆 设 2015 年底至 2017 年底该市汽车拥有量的平均增 长率为 x 根据题意列方程得 13 1 分 如图 在正方形网格上有 6 个斜三角形 ABC CDB DEB FBG HGF EKF 在 中 与 相似的三角形的序号是 把你认为正确的都填上 14 1 分 在如图的正方形方格纸中 每个小的四边形都是相同的正方形 A B C D 都在格点处 AB 与 CD 相交于 O 则 tan BOD 的值等于 三 三 解答题解答题 共共 1010 题 共题 共 8686 分分 15 5 分 解下列一元二次方程 1 2 16 10 分 如图 四边形 ABCD 是矩形 E 是 BD 上的一点 BAE BCE AED CED 点 G 是 BC AE 延长线的交点 AG 与 CD 相交于点 F 第 6 页 共 21 页 1 求证 四边形 ABCD 是正方形 2 当 AE 3EF DF 1 时 求 GF 的值 17 5 分 解方程 x2 2 x 4 0 18 5 分 如果规定 表示一种运算 且 a b 求下列运算的结果 1 3 4 2 3 3 2 19 6 分 根据相似多边形的定义 我们把四个角分别相等 四条边成比例的两个 凸四边形叫做相似四边形 相似四边形对应边的比叫做相似比 1 某同学在探究相似四边形的判定时 得到如下三个命题 请判断它们是否正确 直接在横线上填写 真 或 假 条边成比例的两个凸四边形相似 命题 三个角分别相等的两个凸四边形相似 命题 第 7 页 共 21 页 两个大小不同的正方形相似 命题 2 如图 1 在四边形 ABCD 和四边形 A1B1C1D1 中 ABC A1B1C1 BCD B1C1D1 求证 四边形 ABCD 与四边形 A1B1C1D1 相 似 3 如图 2 四边形 ABCD 中 AB CD AC 与 BD 相交于点 O 过点 O 作 EF AB 分别交 AD BC 于点 E F 记四边形 ABFE 的面积为 S1 四边形 EFDE 的面积为 S2 若四边形 ABFE 与四边形 EFCD 相似 求 的值 20 10 分 阅读材料解答问题 如图 在菱形 ABCD 中 AB AC 过点 C 作一条直 线 分别交 AB AD 的延长线于 M N 则 1 试证明 2 如图 0 为直线 AB 上一点 0C OD 将平角 AOB 三等分 点 P1 P2 P3 分别 在射线 OA OD OB 上 0P1 r1 0P2 r2 OP3 r3 r 与 r 分别满足 用直尺在图中分别作出长度 r r 的线段 21 10 分 如图所示 ABC 中 B 90 AB 6cm BC 8cm 第 8 页 共 21 页 1 点 P 从点 A 开始沿 AB 边向 B 以 1cm s 的速度移动 点 Q 从 B 点开始沿 BC 边向点 C 以 2cm s 的速度移动 如果 P Q 分别从 A B 同时出发 经过几秒 使 PBQ 的面积等于 8cm2 2 点 P 从点 A 开始沿 AB 边向 B 以 1cm s 的速度移动 点 Q 从 B 点开始沿 BC 边向点 C 以 2cm s 的速度移动 如果 P Q 分别从 A B 同时出发 线段 PQ 能否将 ABC 分成面积 相等的两部分 若能 求出运动时间 若不能说明理由 3 若 P 点沿射线 AB 方向从 A 点出发以 1cm s 的速度移动 点 Q 沿射线 CB 方向从 C 点出发以 2cm s 的速度移动 P Q 同时出发 问几秒后 PBQ 的面积为 1cm2 22 5 分 定义 对角线互相垂直的凸四边形叫做 垂直四边形 1 理解 如图 1 已知四边形 ABCD 是 垂直四边形 对角线 AC BD 交于点 O AC 8 BD 7 求四边形 ABCD 的面积 2 探究 小明对 垂直四边形 ABCD 如图 1 进行了深入探究 发现其一组对边的平方和等 于另一组对边的平方和 即 你认为他的发现正确吗 试说明理 第 9 页 共 21 页 由 3 应用 如图 2 在 ABC 中 AC 6 BC 8 动点 P 从点 A 出发沿 AB 方 向以每秒 5 个单位的速度向点 B 匀速运动 同时动点 Q 从点 C 出发沿 CA 方向以每秒 6 个单 位的速度向点 A 匀速运动 运动时间为 t 秒 连结 CP BQ PQ 当四边 形 BCQP 是 垂直四边形 时 求 t 的值 如图 3 在 ABC 中 AB 3AC 分别以 AB AC 为边向外作正方 形 ABDE 和正方形 ACFG 连结 EG 请直接写出线段 EG 与 BC 之间的数量关系 23 10 分 有四张卡片 背面完全相同 分别写有数字 1 2 1 2 把它们 背面朝上洗匀后 甲同学抽取一张记下这个数字后放回洗匀 乙同学再从中抽出一张 记 下这个数字 用字母 b c 分别表示甲 乙两同学抽出的数字 1 用列表法求关于 x 的方程 x2 bx c 0 有实数解的概率 2 求 1 中方程有两个相等实数解的概率 第 10 页 共 21 页 24 20 分 如图 O 在等边 ABC 内 AOB 100 BOC x 将 BOC 绕点 C 顺 时针旋转 60 得 ADC 连接 OD 1 COD 的形状是 2 当 x 150 时 求 AOD 的形状 此时若 OB 3 OC 5 求 OA 的长 3 当 x 为多少度时 AOD 为等腰三角形 第 11 页 共 21 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 14 1 第 12 页 共 21 页 三 三 解答题解答题 共共 1010 题 共题 共 8686 分分 15 1 15 2 16 1 第 13 页 共 21 页 16 2 17 1 18 1 18 2 19 1 19 2