四川省数学中考试试卷（I）卷

第 1 页 共 22 页 四川省数学中考试试卷 四川省数学中考试试卷 I I 卷 卷 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 对于抛物线 y 2 x 5 2 3 下列说法正确的是 A 开口向下 顶点坐标 5 3 B 开口向上 顶点坐标 5 3 C 开口向下 顶点坐标 5 3 D 开口向上 顶点坐标 5 3 2 2 分 以点 O 为圆心 以 5cm 为半径作 O 若线段 OP 的长为 8cm 那么 OP 的中 点 A 与 O 的位置关系是 A A 点在 O 外 B A 点在 O 上 C A 点在 O 内 D 不能确定 3 2 分 给出下列命题及函数 y x 与 y x2 和的图象 如果 a a2 那么 0 a 1 如果 a2 a 那么 a 1 或 1 a 0 如果 a2 a 那么 1 a 0 如果 a2 a 那么 a 1 则 第 2 页 共 22 页 A 正确的命题只有 B 正确的命题有 C 错误的命题有 D 错误的命题是 4 2 分 如图 O 的半径为 1 A B C 是圆周上的三点 BAC 36 则劣弧 BC 的长是 A B C D 5 2 分 如图 在直角坐标系中 四边形 OABC 为菱形 对角线 OB AC 相交于 D 点 已知 A 点的坐标为 10 0 双曲线 y x 0 经过 D 点 交 BC 的延长线 第 3 页 共 22 页 于 E 点 且 OB AC 120 OB AC 有下列四个结论 双曲线的解析式为 y x 0 E 点的坐标是 4 6 sin COA EC AC OB 8 其中正确的结 论有 A 4 个 B 3 个 C 2 个 D 1 个 6 2 分 如图 O 是 ABC 的外接圆 B 60 OP AC 于点 P OP 2 则 O 的 半径为 A 2 B 4 C 4 D 6 7 2 分 有一个边长为 50cm 的正方形洞口 要用一个圆盖去盖住这个洞口 那么 圆盖的直径至少应为 第 4 页 共 22 页 A 50cm B 25cm C 50cm D 50cm 8 2 分 已知点 1 y1 2 y2 3 y3 在反比例函数 y 的图象上 下列结论中正 确的是 A y1 y2 y3 B y1 y3 y2 C y3 y1 y2 D y2 y3 y1 9 2 分 如图 有一座抛物线形拱桥 当水位线在 AB 位置时 拱顶 即抛物线的 顶点 离水面 2m 水面宽为 4m 水面下降 1m 后 水面宽为 A 5m B 6m C 3m D 2m 10 2 分 如图所示是二次函数 y ax2 bx c 图象的一部分 图象过 A 点 3 0 二 次函数图象对称轴为直线 x 1 给出五个结论 第 5 页 共 22 页 bc 0 a b c 0 方程 ax2 bx c 0 的根为 x1 1 x2 3 当 x0 其中正确结论是 A B C D 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 8 8 分分 11 1 分 2013 河南 如图 抛物线的顶点为 P 2 2 与 y 轴交于点 A 0 3 若平移该抛物线使其顶点 P 沿直线移动到点 P 2 2 点 A 的对应点为 A 则抛物线上 PA 段扫过的区域 阴影部分 的面积为 12 1 分 已知反比例函数 y k 0 的图象经过点 3 1 则当 1 y 3 时 自变量 x 的取值范围是 第 6 页 共 22 页 13 1 分 2016 怀化 已知扇形的半径为 6cm 面积为 10 cm2 则该扇形的弧 长等于 cm 14 1 分 如图 教练对小明推铅球的录像进行技术分析 发现铅球行进高度 y m 与水平距离 x m 之间的关系为 y x 4 2 3 由此可知铅球推出的距离是 15 1 分 用扇形纸片制作一个圆锥的侧面 要求圆锥的高是 3cm 底面周长是 8 cm 则扇形的半径为 cm 16 1 分 在 Rt ABC 中 C 90 CA 8 CB 6 则 ABC 内切圆的面积为 17 1 分 如图 一块矩形土地 ABCD 由篱笆围着 并且由一条与 CD 边平行的篱笆 EF 分开 已知篱笆的总长为 900m 篱笆的厚度忽略不计 当 AB m 时 矩形土地 ABCD 的面积最大 18 1 分 如图 已知线段 AB 点 A 的坐标为 1 点 B 的坐标为 4 1 反比例函数 y x 0 的图象与线段 AB 有交点 则 k 的取值范围为 第 7 页 共 22 页 三 三 解答题解答题 共共 1010 题 共题 共 120120 分分 19 15 分 如图 四边形 ABCD 为 O 的内接四边形 且对角线 AC 为直径 AD BC 过点 D 作 DG AC 垂足为 E DG 分别与 AB 及 CB 延长线交于点 F M 1 求证 四边形 ABCD 是矩形 2 若点 G 为 MF 的中点 求证 BG 是 O 的切线 3 若 AD 4 CM 9 求四边形 ABCD 的面积 20 15 分 如图 已知二次函数 y x2 bx c b c 为常数 的图象经过点 A 5 3 点 C 0 8 顶点为点 M 过点 A 作 AB x 轴 交 y 轴于点 D 交该二次函数 图象于点 B 连结 BC 1 求该二次函数的解析式及点 M 的坐标 2 求 ABC 的面积 3 若将该二次函数图象向下平移 m m 0 个单位 使平移后得到的二次函数图象 的顶点落在 ABC 的内部 不包括 ABC 的边界 求 m 的取值范围 21 15 分 2014 宁波 如图 点 A B 分别在 x y 轴上 点 D 在第一象限内 第 8 页 共 22 页 DC x 轴于点 C AO CD 2 AB DA 反比例函数 y k 0 的图象过 CD 的中点 E 1 求证 AOB DCA 2 求 k 的值 3 BFG 和 DCA 关于某点成中心对称 其中点 F 在 y 轴上 是判断点 G 是否在反 比例函数的图象上 并说明理由 22 2 分 阅读下面材料 如图 1 在平面直角坐标系 xOy 中 直线 y1 ax b 与双曲线 y2 交于 A 1 3 和 B 3 1 两点 观察图象可知 当 x 3 或 1 时 y1 y2 1 通过观察函数的图象 可以得到不等式 ax b 的解集 第 9 页 共 22 页 2 参考观察函数的图象方法 解决问题 关于 x 的不等式 x2 a 0 a 0 只有一个整数解 则 a 的取值范围 23 10 分 已知二次函数 y x2 4x k 1 1 若抛物线与 x 轴有两个不同的交点 求 k 的取值范围 2 若抛物线的顶点在 x 轴上 求 k 的值 24 15 分 如图 1 已知线段 AC y 轴 点 B 在第一象限 且 AO 平分 BAC AB 交 y 轴与 G 连 OB OC 1 判断 AOG 的形状 并予以证明 2 若点 B C 关于 y 轴对称 求证 AO BO 3 在 2 的条件下 如图 2 点 M 为 OA 上一点 且 ACM 45 BM 交 y 轴于 P 若点 B 的坐标为 3 1 求点 M 的坐标 25 8 分 如图 1 是圆内接等腰三角形 其中 点 在弧 上运动 点 与点 在弦 的两侧 连结 设 第 10 页 共 22 页 小明为探究 随 的变化情况 经历了如下过程 1 若点 在弧 的中点处 时 的值是 2 小明探究 变化获得了一部分数据 请你填写表格中空缺的数据 在如图 2 平 面直角坐标系中以表中各组对应值为点的坐标进行描点 并画出函数图象 30 60 90 120 150 170 0 521 73 1 93 1 99 3 从图象可知 随着 的变化情况是 的取值范围是 26 15 分 为满足市场需求 某超市在五月初五 端午节 来临前夕 购进一种品 牌粽子 每盒进价是 40 元 超市规定每盒售价不得少于 45 元 根据以往销售经验发现 当售价定为每盒 45 元时 每天可以卖出 700 盒 每盒售价每提高 1 元 每天要少卖出 20 盒 1 试求出每天的销售量 y 盒 与每盒售价 x 元 之间的函数关系式 2 当每盒售价定为多少元时 每天销售的利润 P 元 最大 最大利润是多少 3 为稳定物价 有关管理部门限定 这种粽子的每盒售价不得高于 58 元 如果超 市想要每天获得不低于 6000 元的利润 那么超市每天至少销售粽子多少盒 27 10 分 已知点 A 2 a 在抛物线 y x2 上 1 求 A 点的坐标 第 11 页 共 22 页 2 在 x 轴上是否存在点 P 使 OAP 是等腰三角形 若存在写出 P 点坐标 若不存 在 说明理由 28 15 分 2015 包头 如图 AB 是 O 的直径 点 D 是上一点 且 BDE CBE BD 与 AE 交于点 F 1 求证 BC 是 O 的切线 2 若 BD 平分 ABE 求证 DE2 DF DB 3 在 2 的条件下 延长 ED BA 交于点 P 若 PA AO DE 2 求 PD 的长和 O 的 半径 第 12 页 共 22 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 8 8 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 13 页 共 22 页 15 1 16 1 17 1 18 1 三 三 解答题解答题 共共 1010 题 共题 共 120120 分分 19 1 19 2 第 14 页 共 22 页 19 3 20 1 20 2 第 15 页 共 22