湖北省九年级上学期数学第一次月考试卷（I）卷

第 1 页 共 12 页 湖北省九年级上学期数学第一次月考试卷 湖北省九年级上学期数学第一次月考试卷 I I 卷 卷 一 一 选择题 选择题 4040 分 分 共共 1010 题 共题 共 4040 分分 1 4 分 下列方程是一元二次方程的是 A B C D 2 4 分 若二次函数 y a 1 x2 3x a2 1 的图象经过原点 则 a 的值必为 A 1 或 1 B 1 C 0 D 1 3 4 分 已知 a b 是非零实数 在同一平面直角坐标系中 二次函数 y1 ax2 bx 与一次函数 y2 ax b 的大致图象不可能是 A 第 2 页 共 12 页 B C D 4 4 分 二次函数 y ax2 bx c a 0 自变量 x 与函数 y 的对应值如下表 下列说法正确的是 A 抛物线的开口向下 B 当 x 3 时 y 随 x 的增大而增大 C 二次函数的最小值是 2 D 抛物线的对称轴是直线 x 2 5 5 4 分 已知 y ax2 bx c a 0 的部分图象如图所示 若 x1 x2 是一元二次 方程 ax2 bx c 0 的两个根 且 x1 x2 则下列说法正确的是 第 3 页 共 12 页 A 4 x2 5 B 1 x1 2 C b2 4ac 0 D x1 x2 2 6 4 分 下面说法正确的是 A 2ab 2 2a2b2 B a b 2 a2 b2 C a5 b5 2a10 D a a2 1 a3 a 7 4 分 若对于任意非零实数 a 抛物线 y ax2 ax 2a 总不经过点 P x0 3 x02 16 则符合条件的点 P A 有且只有 1 个 B 有且只有 2 个 C 至少有 3 个 D 有无穷多个 8 4 分 若实数 m n 满足 m 2 0 且 m n 恰好是等腰 MBC 的两条 边的边长 则 ABC 的周长是 A 12 第 4 页 共 12 页 B 10 C 8 D 10 或 8 9 4 分 二次函数 的部分图象如图所示 有以下结论 其中错误结论的个数是 A 1 B 2 C 3 D 4 10 4 分 二次函数 y 2x2 bx c 的图象如图所示 则下列结论正确的是 A b 0 c 0 B b 0 c 0 C b 0 c 0 D b 0 c 0 第 5 页 共 12 页 二 二 填空题 填空题 3030 分 分 共共 6 6 题 共题 共 3030 分分 11 5 分 若关于 的方程 有两个相等的实根 则 的值为 12 5 分 二次函数 的图像与 轴的交点坐标是 13 5 分 二次函数 y 3x2 的图象向下平移 3 个单位 得到的新的图象的解析式是 14 5 分 如图 在平面内将 Rt ABC 绕直角顶点 C 逆时针旋转 90 得到 Rt EFC 若 AB BC 1 则线段 BE 的长为 15 5 分 若一元二次方程 x2 2kx k2 2k 1 0 的两个根分别为 x1 x2 满足 x12 x22 4 则 k 的值 16 5 分 如图 在 Rt ABC 中 C 90 AC 6 BC 8 把 ABC 绕 AB 边上的点 D 顺时针旋转 90 得到 A B C A C 交 AB 于点 E 若 AD BE 则 A DE 的面积是 三 三 解答题 解答题 8080 分 分 共共 8 8 题 共题 共 6666 分分 17 10 分 解方程 x2 3x 2 0 第 6 页 共 12 页 18 5 分 已知关于 x 的一元二次方程 1 求证 方程有两个不相等的实数根 2 如果方程的两实根为 且 求 m 的值 19 5 分 化简 并解答 当 1 时 求原代数式的值 20 5 分 已知某商场一月份的利润是 100 万元 三月份的利润达到 y 万元 这两 个月的利润月平均增长率为 x 求 y 与 x 的函数关系式 21 5 分 汽车产业的发展 有效促进我国现代化建设 某汽车销售公司 2012 年盈 利 1500 万元 到 2014 年盈利 2160 万元 且从 2012 年到 2014 年 每年盈利的年增长率相 同 1 求该公司盈利的年增长率 2 若该公司盈利的年增长率继续保持不变 预计 2016 年盈利多少万元 22 15 分 如图 在四边形 ABCD 中 AD BC DAB 90 点 E 是边 BC 上一动 点 连接 DE 过点 E 作 DE 的垂线交直线 AB 于点 F 已知 AD 4cm AB 2cm BC 5cm 设 CE 的长为 xcm BF 的长为 ycm 小帅 根据学习函数的经验 对函数 y 随自变量 x 的变化而变化的规律进行探究 下 面是小帅的探究过程 请补充完整 1 通过取点画图 测量 得到了 x 与 y 的几组值 如下表 x cm00 511 522 533 544 55 y cm2 51 100 91 5 21 9 0 90 说明 补全表格时相关数据保留一位小数 2 建立直角坐标系 描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点 画出该函数的图 象 第 7 页 共 12 页 3 结合画出的函数图象 解决问题 当 CE BF 时 CE 的长度约为 cm 23 10 分 为了节省材料 小浪底水库养殖户小李利用水库的岸堤 足够长 为一 边 用总长为 120 米的网在水库中围成了如图所示的 三块矩形区域 而且这三块矩 形区域的面积相等 设 BC 的长度为 xm 矩形区域 ABCD 的面积为 ym2 1 求 y 与 x 之间的函数关系式 并注明自变量 x 的取值范围 2 请你帮养殖户小李计算一下 BC 边多长时 养殖区 ABCD 面积最大 最大面积为多 少 24 11 分 课本中有一个例题 有一个窗户形状如图 1 上部是一个半圆 下部是一个矩形 如果制作窗框的材料总 第 8 页 共 12 页 长为 6m 如何设计这个窗户 使透光面积最大 这个例题的答案是 当窗户半圆的半径约为 0 35m 时 透光面积最大值约为 1 05m2 我们如果改变这个窗户的形状 上部改为由两个正方形组成的矩形 如图 2 材料总 长仍为 6m 利用图 3 解答下列问题 1 若 AB 为 1m 求此时窗户的透光面积 2 与课本中的例题比较 改变窗户形状后 窗户透光面积的最大值有没有变大 请 通过计算说明 第 9 页 共 12 页 参考答案参考答案 一 一 选择题 选择题 4040 分 分 共共 1010 题 共题 共 4040 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题 填空题 3030 分 分 共共 6 6 题 共题 共 3030 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 10 页 共 12 页