2010年上海市高三数学复习综合卷2新人教版

用心 爱心 专心 20102010 届高三数学综合练习卷届高三数学综合练习卷 2 2 一 填空题 本大题满分 56 分 本大题共有 14 题 只要求直接填写结果 每个空格填对得 4 分 否则一律得零分 1 且 则 zC 2 1 2zii z 2 集合 满足 则实数 2 230 Ax xxBx xa 3 AB a 3 球的表面积为 则球的体积为 2 16 cm 3 cm 4 是等差数列 则数列的前项和 n a 28 1 5aa n a9 9 S 5 样本 1 k 1 的方差为 则 k 的值为 3 14 6 且 则 0 1 cos sin 0 cos sin0 1 sin cos 7 二项展开式中 第 项是常数项 153 1 x x 8 中 则 ABC5 6 7 abc coscoscosabCbcACAB 9 数列中 则通项 n a 11 1 32 nn aaa n a 10 某小组共有 10 名学生 其中只有一对双胞胎 若从中随机抽查四位学生的作业 则双 胞胎作业同时被抽中概率为 用分数作答 11 等差数列前 n 项和 已知 则达到最大值时的 n a n S n lim 0 81 1 1 2 a a n Sn n S n 12 已知 为常数 函数在区间上的最大值为 则实数 t 2 2 yxxt 0 3 3t 13 若不等式 的解集是非空集合 则 3 2 xax 4 xxm am 14 正整数集合的最小元素为 最大元素为 并且各元素可以从小到大排成一个 k A12007 公差为的等差数列 则并集中元素有 个 k 1759 AA 用心 爱心 专心 二 选择题 本大题满分 16 分 本大题共有 4 题 每题都给出代号为 A B C D 的四个结 论 其中有且只有一个结论是正确的 必须把正确结论的代号写在题后的圆括号内 选 对得 4 分 不选 选错或者选出的代号超过一个 一律得零分 15 如右图所示的程序框图的输出结果是 A B C D 24816 16 已知 是上的奇函数 且满足 f xR 4 f xf x 当时 则 0 2 x 2f xx 7 f A B C D 33 11 17 小球在右图所示的通道由上到下随机地滑动 最后在下底面的A 某个出口落出 则一次投放小球 从 出口 落出的概率为 3 A B C D 1 5 1 4 3 16 3 8 18 在上定义运算 若不等式对一切实数恒成R 1 xyxy 1xyxy x 立 则 实数的取值范围是 y A B C D 13 22 y 31 22 y 11y 02y 三 解答题 本大题满分 78 分 本大题共有 5 题 解答下列各题必须写出必要的步骤 19 本题满分 12 分 第 1 小题 6 分 第 2 小题 6 分 如图 正四棱锥底面的四个顶点在球的同一个大圆上 点 PABCD A B C DOP 在球面上 且已知 16 3 PABCD V 1 求球的表面积 O 2 设为中点 求异面直线与所成角的大小 MBCAMPC k nk n 开始开始 S 1 k 1 1 k 1 结束结束 是是 否否 S S 2输出输出 S k k 1 输入输入 n 3 A 1 2345 P A B C D 用心 爱心 专心 20 本题满分 14 分 第 1 小题 6 分 第 2 小题 8 分 已知 333 cos sin cos sin 222222 xx axx bx 1 求 的取值范围 ab 2 求 函数的最小值 2sin f xxab 21 数列的前 n 项和记为 已知 16 n a n S1 1 a 3 2 1 2 1 nSnan nn 2 求关于 n 的表达式 n S 1 证明数列是公比为 2 的等比数列 n Sn 3 请猜测是否存在自然数 对于所有的有恒成立 并证明 0 N o Nn 2007 n S 用心 爱心 专心 22 本题满分 18 分 第 1 小题 6 分 第 2 小题 6 分 第 3 小题 6 分 1 已知 求函数的单调区间和值域 2 4123 0 1 21 xx f xx x f x 2 函数 判断函数的单调性并予以证明 1a 32 32 0 1 g xxa xa x g x 3 当时 上述 1 2 小题中的函数 若对任意 总存在1a f xg x 1 0 1 x 使得成立 求的取值范围 2 0 1 x 21 g xf x a 23 本题满分 18 分 第 1 小题 4 分 第 2 小题 4 分 第 3 小题 5 分 第 4 小题 5 分 1 已知 均是正数 且 求证 a b xab 1 axa bxb 2 当均是正数 且 对真分数 给出类似上小题的结论 并予以证明 a b xab a b 3 证明