中学教育集团2020届数学第三次适应性考试试卷（II）卷

第 1 页 共 19 页 中学教育集团中学教育集团 20202020 届数学第三次适应性考试试卷 届数学第三次适应性考试试卷 IIII 卷 卷 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 2 的倒数是 A B 2 C D 2 2 2 分 下图中是中心对称图形而不是轴对称图形的共有 A 1 个 B 2 个 C 4 个 3 2 分 下列基本几何体中 从正面 上面 左面观察都是相同图形的是 A 圆柱 B 三棱柱 第 2 页 共 19 页 C 球 D 长方体 4 2 分 学校为了丰富学生课余活动开展了一次 爱我云南 唱我云南 的歌咏比 赛 共有 15 名同学入围 他们的决赛成绩如下表 成绩 分 9 409 509 609 709 809 90 人数 235221 则入围同学决赛成绩的中位数和众数分别是 A 9 70 9 60 B 9 60 9 60 C 9 60 9 70 D 9 65 9 60 5 2 分 如图 把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上 如果 1 22 那么 2 的度数是 A 22 B 78 C 68 第 3 页 共 19 页 D 70 6 2 分 已知反比例函数 y 的图象如图所示 则二次函数 y 2kx2 x k2 的图 象大致为 A B C D 7 2 分 已知甲车行驶 30 千米与乙车行驶 40 千米所用时间相同 并且乙车每小时 比甲车多行驶 15 千米 若设甲车的速度为 x 千米 时 依题意列方程正确的是 A 第 4 页 共 19 页 B C D 8 2 分 如图 在 中 有一点 在 上移动 若 则 的最小值为 A B C D 9 2 分 甲 乙在一段长 2000 米的直线公路上进行跑步练习 起跑时甲在起点 乙在甲的前面 若甲 乙同时起跑至甲到达终点的过程中 甲乙之间的距离 y 米 与 时 间 x 秒 之间的函数关系如图所示 有下列说法 甲的速度为 5 米 秒 100 秒时甲追上乙 经过 50 秒时甲乙相距 50 米 甲到 终点时 乙距离终点 300 米 其中正确的说法有 第 5 页 共 19 页 A 4 个 B 3 个 C 2 个 D 1 个 10 2 分 如图 AB 是 O 的直径 弦 BC 2cm F 是弦 BC 的中点 ABC 60 若 动点 E 以 2cm s 的速度从 A 点出发沿着 A B A 方向运动 设运动时间为 t s 0 t 3 连接 EF 当 BEF 是直角三角形时 t s 的值为 A B 1 C 或 1 D 或 1 或 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 分 分解因式 12 1 分 已知扇形的弧长为 半径为 1 则该扇形的面积为 13 1 分 如图所示的点阵中 相邻的四个点构成正方形 小球只在点阵中的小正 方形 内自由滚动时 则小球停留在阴影区域的概率为 第 6 页 共 19 页 14 1 分 如图 在 ABC 中 ABC 60 BC 2 CD 是 ABC 的一条高线 若 E F 分别是 CD 和 BC 上的动点 则 BE EF 的最小值是 15 1 分 如图 已知 A B 两点的坐标分别为 2 0 0 10 M 是 AOB 外接圆 C 上的一点 且 AOM 30 则点 M 的坐标为 16 1 分 在边长为 1 的正方形网格中 如图所示 ABC 中 AB AC 若点 A 的坐 标为 0 2 点 B 的坐标为 1 1 则点 C 的坐标为 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 8888 分分 第 7 页 共 19 页 17 10 分 解下列方程 1 3x2 13x 14 0 2 x2 6x 5 18 10 分 如图 已知二次函数 y ax2 bx c 的图象过 A 2 0 B 0 1 和 C 4 5 三点 1 求二次函数的解析式 2 设二次函数的图象与 x 轴的另一个交点为 D 求点 D 的坐标 3 在同一坐标系中画出直线 y x 1 并写出当 x 在什么范围内时 一次函数的值大 于二次函数的值 19 5 分 如图 某测量小组为了测量山 BC 的高度 在地面 A 处测得山顶 B 的仰角 45 然后沿着坡度为 的坡面 AD 走了 200 米达到 D 处 此时在 D 处测得山顶 B 的仰角为 60 求山高 BC 结果保留根号 20 12 分 珠海市水务局对某小区居民生活用水情况进行了调査 随机抽取部分家 庭进行统计 绘制成如下尚未完成的频数分布表和频率分布直方图 请根据图表 解答下 第 8 页 共 19 页 列问题 月均用水量 单位 吨频数频率 2 x 3 40 08 3 x 4 ab 4 x 5 140 28 5 x 6 9c 6 x 7 60 12 7 x 8 50 1 合计 d1 00 1 b c 并补全频数分布直方图 2 为鼓励节约用水用水 现要确定一个用水量标准 P 单位 吨 超过这个标准 的部分按 1 5 倍的价格收费 若要使 60 的家庭水费支出不受影响 则这个用水量标准 P 吨 3 根据该样本 请估计该小区 400 户家庭中月均用水量不少于 5 吨的家庭约有多少 户 21 10 分 如图 线段 BC 所在的直线是以 AB 为直径的圆的切线 点 D 为圆上一点 满足 BD BC 且点 C D 位于直径 AB 的两侧 连接 CD 交圆于点 E 点 F 是 BD 上一点 连接 EF 分别交 AB BD 于点 G H 且 EF BD 第 9 页 共 19 页 1 求证 EF BC 2 若 EH 4 HF 2 求 的长 22 20 分 某中学课外兴趣活动小组准备围建一个矩形苗圃园 其中一边靠墙 另 外三边由长为 30 米的篱笆围成 已知墙长为 18 米 如图所示 设这个苗圃园垂直于墙的 一边长为 x 米 1 若苗圃园的面积为 72 平方米 求 x 2 若平行于墙的一边长不小于 8 米 这个苗圃园的面积有最大值和最小值吗 如果 有 求出最大值和最小值 如果没有 请说明理由 23 10 分 如图 O 是 Rt ABC 的外接圆 ABC 90 BD BA BE DC 交 DC 的延长线于点 E 1 若 BAD 70 则 BCA 2 若 AB 12 BC 5 求 DE 的长 第 10 页 共 19 页 3 求证 BE 是 O 的切线 24 11 分 如图 已知在平面直角坐标系中 A 0 1 B 2 0 C 4 0 1 求 ABC 的面积 2 在 y 轴上是否存在一个点 D 使得 ABD 为等腰三角形 若存在 求出点 D 坐标 若不存 说明理由 第 11 页 共 19 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 12 页 共 19 页 15 1 16 1 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 8888 分分 17 1 17 2 18 1 18 2 18 3 19 1 第