2020届九年级下学期初中学业水平测试数学试卷（II）卷

第 1 页 共 19 页 20202020 届九年级下学期初中学业水平测试数学试卷 届九年级下学期初中学业水平测试数学试卷 IIII 卷 卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 选择题选择题 每小题每小题 4 4 分 共分 共 4848 分 分 共共 1212 题 共题 共 4848 分分 1 4 分 在 3 0 1 2 四个数中 最小的数为 A 3 B 0 C 1 D 2 2 4 分 中国旅游研究院根据文化和旅游部综合各地旅游部门及线上旅行服务商提 供的数据进行 统计发现 今年 10 月 1 日至 4 日全国实现国内旅游收入约为 4170 亿元 4170 亿元用科学记数法表示为 元 A B C D 3 4 分 下列计算正确的是 A x3 x3 x6 B ab4 2 ab8 C m5 5 m10 D x3y3 xy 3 第 2 页 共 19 页 4 4 分 如图 共有 12 个大小相同的小正方形 其中阴影部分的 5 个小正方形是 一个正方体的表面展开图的一部分 现从其余的小正方形中任取一个涂上阴影 能构成这 个正方体的表面展开图的概率是 A B C D 5 4 分 如图是一个正方体纸盒的外表面展开图 则这个正方体是 A B C 第 3 页 共 19 页 D 6 4 分 观察下列命题 1 如果 a 0 b 0 那么 a b 0 2 同角的补角相等 3 同位角相等 4 如果 a2 b2 那么 a b 5 有公共顶点且相等的两个角是对等角 其中真命题 的个数是 A 1 B 2 C 3 D 4 7 4 分 关于三角函数有如下公式 sin sin cos cos sin sin sin cos cos sin cos cos cos sin sin cos cos cos sin sin tan 1 tan tan 0 合理利用这些公式可以将一 些角的三角函数值转化为特殊角的三角函数来求值 如 sin90 sin 30 60 sin30 cos60 cos30 sin60 1 利用上述公式计算下列三角函数 sin105 tan105 2 sin15 cos90 0 其中正确的个数有 A 1 个 第 4 页 共 19 页 B 2 个 C 3 个 D 4 个 8 4 分 若方程 的解互为相反数 则 a 的值为 A B C D 1 9 4 分 如图 点 C 在 AOB 的边 OA 上 用尺规作出了 CP OB 作图痕迹中 是 A 以点 C 为圆心 OD 的长为半径的弧 B 以点 C 为圆心 DM 的长为半径的弧 C 以点 E 为圆心 DM 的长为半径的弧 D 以点 E 为圆心 OD 的长为半径的弧 10 4 分 已知 Rt ABC 中 C 90 tanA BC 8 则 AB 等于 A 6 第 5 页 共 19 页 B C 10 D 12 11 4 分 一个直角三角形的两条边分别是 6 和 8 则第三边是 A 10 B 12 C 12 或 D 10 或 12 4 分 在平行四边形 菱形 矩形 正方形中 能够找到一个点 使该点到各 顶点距离相等的图形是 A 平行四边形和菱形 B 菱形和矩形 C 矩形和正方形 D 菱形和正方形 二 二 填空题填空题 每小题每小题 4 4 分 共分 共 2424 分分 共共 6 6 题 共题 共 2424 分分 13 4 分 在实数范围内分解因式 a 4a3 14 4 分 若分式 有意义 则 x 的取值范围为 15 4 分 如图 在平面直角坐标系 xOy 中 四边形 OABC 是正方形 点 C 0 4 D 是 OA 中点 将 CDO 以 C 为旋转中心逆时针旋转 90 写出此时点 D 的对应点的坐标 第 6 页 共 19 页 16 4 分 一组数据 2 3 4 5 3 的众数为 17 4 分 抛物线 的顶点关于 x 轴对称的点的坐标为 18 4 分 如图 双曲线 经过矩形 OABC 的顶点 双曲线 交 于点 且与矩形的对角线 交于点 连接 若 则 的面积为 三 三 解答题解答题 本大题有本大题有 8 8 小题小题 共共 7878 分分 共共 8 8 题 共题 共 7878 分分 19 6 分 解分式方程 1 20 8 分 如图 5 5 的正方形网格中隐去了一些网格线 AB CD 间的距离是 2 个 单位 CD EF 间的距离是 3 个单位 格点 O 在 CD 上 网格线的交点叫格点 请分别在图 中作格点三角形 OPQ 使得 POQ 90 其中点 P 在 AB 上 点 Q 在 EF 上 且它们 不全等 第 7 页 共 19 页 21 8 0 分 某校七年级 1 班班主任对本班学生进行了 我最喜欢的课外活动 的调查 并将调查结果分为书法和绘画类记为 A 音乐类记为 B 球类记为 C 其他类记为 D 根据调查结果发现该班每个学生都进行了等级且只登记了一种自己最喜欢的课外活 动 班主任根据调查情况把学生都进行了归类 并制作了如下两幅统计图 请你结合图中 所给信息解答下列问题 1 七年级 1 班学生总人数为 人 扇形统计图中 D 类所对应扇形的圆心 角为 度 请补全条形统计图 2 学校将举行书法和绘画比赛 每班需派两名学生参加 A 类 4 名学生中有两名学 生擅长书法 另两名擅长绘画 班主任现从 A 类 4 名学生中随机抽取两名学生参加比赛 请你用列表或画树状图的方法求出抽到的两名学生恰好是一名擅长书法 另一名擅长绘画 的概率 22 10 分 某商场同时购进甲 乙两种商品共 100 件 其进价和售价如表 第 8 页 共 19 页 商品名称甲 乙 进价 元 件 40 90 售价 元 件 60 120 设其中甲种商品购进 x 件 商场售完这批商品的总利润为 y 元 1 写出 y 关于 x 的函数关系式 2 该商品计划最多投入 8000 元用于购买者两种商品 则至少要购进多少件甲商品 若销售完这些商品 则商场可获得的最大利润是多少元 23 10 分 如图 已知 AB CD 是 的直径 过点 C 作 的切线交 AB 的延 长线于点 P 的弦 DE 交 AB 于点 F 且 DF EF 1 求证 CO2 OF OP 2 连接 EB 交 CD 于点 G 过点 G 作 GH AB 于点 H 若 PC PB 4 求 GH 的 长 24 10 分 如图 二次函数 y ax2 bx c 的图象与 x 轴交于 A B 两点 与 y 轴交于 点 C 点 A 的坐标为 2 0 点 C 的坐标为 0 4 它的对称轴是直线 x 1 第 9 页 共 19 页 1 求这个二次函数的解析式 2 在第二象限内抛物线上是否存在一点 P 使 PBC 的面积最大 若存在 求出 PBC 的面积最大值 若没有 请说明理由 25 12 分 如图 四边形 ABCD 是菱形 点 G 是 BC 延长线上一点 连接 AG 分别交 BD CD 于点 E F 连接 CE 1 求证 DAE DCE 2 当 AE 2EF 时 判断 FG 与 EF 有何等量关系 并证明你的结论 26 14 0 分 如图 在 Rt ABC 中 ABC 90 AC 的垂直平分线分别与 AC BC 及 AB 的延长线相较于点 D E F 且 BF BC O 是 BEF 的外接圆 EBF 的平分线交 EF 于点 G 交 O 于点 H 连接 BD FH 1 求证 ABC EBF 第 10 页 共 19 页 2 试判断 BD 与 O 的位置关系 并说明理由 3 若 AB 1 求 HG HB 的值 第 11 页 共 19 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 每小题每小题 4 4 分 共分 共 4848 分 分 共共 1212 题 共题 共 4848 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 11 1 12 1 二 二 填空题填空题 每小题每小题 4 4 分 共分 共 2424 分分 共共 6 6 题 共题 共 2424 分分 13 1 14 1 第 12 页 共 19 页 15 1 16 1 17 1 18 1 三 三 解答题解答题 本大题有本大题有 8 8 小题小题 共共 7878 分分 共共 8 8 题 共题 共 7