（陕西专用）2019版中考数学一练通 第二部分 重点题型突破 专项二 解答题专项 六 几何测量问题试题

1 六六 几何测量问题几何测量问题 满分训练满分训练 类型类型 1 1 锐角三角函数的实际应用锐角三角函数的实际应用 1 2018 陕西模拟 2018 年 3 月 2 日 500 架无人机在西安创业咖啡街区的夜空绽放 西安高新区用 硬科技 打造了最具独特的风景线 2018 西安年 最中国 以一场华丽 的视觉盛宴完美收官 当晚 某兴趣爱好者想用手中的无人机测量大雁塔的高度 如图是 从大雁塔正南面看到的正视图 兴趣爱好者将无人机上升至离地面 185 米高 大雁塔正东 面的点 f 此时 他测得点 f 到塔顶点 a 的俯视角为 30 同时也测得点 f 到塔底点 c 的 俯视角为 45 已知塔底边心距 oc 23 米 请你帮助该无人机爱好者计算出大雁塔的大致 高度 结果精确到 0 1 米 3 1 73 2 1 41 2 2018 某交大附中模拟 如图 一辆摩拜单车放在水平的地面上 车把头下方 a 处与 坐垫下方 b 处在平行于地面的水平线上 a b 之间的距离约为 49 cm 现测得 ac bc 与 ab 的夹角分别为 45 与 68 若点 c 到地面的距离 cd 为 28 cm 坐垫中轴 e 处与点 b 的 距离 be 为 4 cm 求点 e 到地面的距离 结果保留一位小数 参考数据 sin 68 0 93 cos 68 0 37 tan 68 2 48 2 3 2018 山东烟台中考 汽车超速行驶是交通安全的重大隐患 为了有效降低交通事故 的发生 许多道路在事故易发路段设置了区间测速 如图 学校附近有一条笔直的公路 l 其间设有区间测速 所有车辆限速 40 km h 数学实践活动小组设计了如下活动 在 l 上确定 a b 两点 并在 ab 路段进行区间测速 在 l 外取一点 p 作 pc l 垂足为 c 测 得 pc 30 m apc 71 bpc 35 上午 9 时测得一汽车从点 a 到点 b 用时 6 s 请你 用所学的数学知识说明该车是否超速 参考数据 sin 35 0 57 cos 35 0 82 tan 35 0 70 sin 71 0 95 cos 71 0 33 tan 71 2 90 4 2018 云南昆明中考 小婷在放学路上 看到隧道上方有一块宣传 中国 南亚博 览会 的竖直标语牌 cd 她在 a 点测得标语牌顶端 d 处的仰角为 42 测得隧道底端 b 处 的俯角为 30 b c d 在同一条直线上 ab 10 m 隧道高 6 5 m 即 bc 6 5 m 求标 语牌 cd 的长 结果保留小数点后一位 参考数据 sin 42 0 67 cos 42 0 74 tan 42 0 90 3 1 73 3 5 2018 某师大附中模拟 如图是李明家阁楼储藏室的侧面示意图 现他有一个棱长为 1 1 m 的正方体包裹 请通过计算判断 该包裹能否平放入这个储藏室 参考数据 sin 31 0 52 cos 31 0 86 tan 31 0 60 6 如图为一种平板电脑保护套的支架侧视图 am 固定于平板电脑的背面 与可活动的 mb cb 部分组成支架 为了观看舒适 可以调整倾斜角 anb 的大小 但平板的下端点 n 只能在底座边 cb 上 不考虑拐角处的弧度及平板电脑和保护套的厚度 绘制成图 其中 an 表示平板电脑 m 为 an 上的定点 an cb 20 cm am 8 cm mb mn 根据以上数据 判 断倾斜角 anb 能小于 30 吗 请说明理由 7 2018 湖北恩施州中考 如图 为了测量旗台 a 与图书馆 c 之间的直线距离 小明在 a 处测得 c 在北偏东 30 方向上 然后向正东方向前进 100 米至 b 处 测得此时 c 在北偏 4 西 15 方向上 求旗台与图书馆之间的距离 结果精确到 1 米 参考数据 2 1 41 3 1 73 8 2018 某工大附中模拟 太极揉推器是一种常见的健身器材 基本结构包括支架和转 盘 如图是太极揉推器的左视图 立柱 ab 的长为 125 cm 支架 oc 的长为 40 cm 支点 c 到立柱顶点 b 的距离为 25 cm 支架 oc 与立柱 ab 的夹角 oca 120 转盘的直径 de 为 60 cm 点 o 是 de 的中点 支架 oc 与转盘直径 de 垂直 求转盘最低点 e 离地面的高度 结果保留根号 类型类型 2 2 相似三角形的应用相似三角形的应用 9 如图 为了测量一个大峡谷的宽度 地质勘探人员在对面的岩石上观察到一个特别明显 的标志点 o 再在他们所在的这一侧选择三个点 a b d 使 ab ao db ab 然后确定 do 和 ab 的交点 c 测得 ac 120 m cb 60 m bd 50 m 请你帮助他们算出峡谷的宽 ao 5 10 2018 陕西模拟 假山具有多方面的造景功能 与建筑 植物等组合成富于变化的景 致 某公园有一座假山 小亮 小慧等同学想用一些测量工具和所学的几何知识测量这座 假山的高度来检验自己掌握知识和运用知识的能力 如图 在阳光下 小亮站在水平地面 的 d 处 此时小亮在地面的影子顶端与假山在地面的影子顶端 e 重合 这时小亮的影长 de 2 米 一段时间后 小亮从点 d 沿 bd 的方向走了 3 6 米到达 g 处 此时小亮在地面的 影子顶端与假山在地面的影子顶端 h 重合 这时小亮的影长 gh 2 4 米 已知小亮的身高 cd fg 1 5 米 点 g e d 均在直线 bh 上 ab bh cd bh gf bh 请你根据题中提供 的相关信息 求出假山的高度 ab 11 2017 某铁一中模拟 在一个阳光明媚的上午 陈老师组织学生测量小山坡上的一棵 大树 cd 的高度 山坡 om 与地面 on 的夹角为 30 mon 30 站立在水平地面上身高 1 7 米的李明 ab 在地面的影长 bp 为 1 2 米 此时大树 cd 在斜坡上的影长 dq 为 5 米 求 大树的高度 6 12 2017 四川凉山州中考 如图 若要在宽 ad 为 20 米的城南大道两边安装路灯 路灯 的灯臂 bc 长 2 米 且与灯柱 ab 成 120 角 路灯采用圆锥形灯罩 灯罩的轴线 co 与灯臂 bc 垂直 当灯罩的轴线 co 通过公路路面的中心线时照明效果最好 此时 路灯的灯柱 ab 的高应该设计为多少米 结果保留根号 13 2018 陕西模拟 小雁塔位于唐长安城安仁坊荐福寺内 又称 荐福寺塔 是西安 7 的标志性建筑之一 在一次社会实践中 小梅和小鹏想通过测量小雁塔的高度 来检验自 己掌握知识和运用知识的能力 如图 由于无法直接测量到塔的底部 小梅在 d 处利用测 角仪测得塔顶 a 的仰角为 25 同时小鹏在 c b 之间的地面上放置一平面镜 平面镜厚 度忽略不计 当小鹏移动平面镜至 e 处时 小梅恰好通过平面镜看到了塔顶 a 经测量 dc 1 5 米 ce 3 米 已知 dc cb ab cb 且 c e b 在同一条直线上 不考虑其他因 素 请你根据题中提供的相关信息 计算小雁塔的高度 ab 结果精确到 0 1 米 sin 25 0 42 cos 25 0 91 tan 25 0 47 14 2018 陕西模拟 春节期间的一天晚上 小玲和小林去看灯展 当小林站在灯杆 ab 和灯杆 cd 之间的点 f 处时 小林的身高为 ef 小玲发现了奇怪的一幕 小林在灯 a 的照 射下 影子恰好落在灯杆 cd 的底部点 d 处 小林在灯 c 的照射下 影子恰好落在灯杆 ab 的底部点 b 处 如图 已知 ab cd ef 都与 bd 垂直 垂足分别是 b d f 且 ab 2 m cd 6 m 求小林的身高 ef 8 15 2016 某工大附中模拟 如图 一条东西走向的笔直公路 点 a b 表示公路北侧间 隔 150 米的两棵树所在的位置 点 c 表示电视塔所在的位置 王刚在公路的南侧 pq 上由西 向东行走 当他到达点 p 的位置时 观察树 a 恰好挡住电视塔 即点 p a c 在同一条直 线上 当他继续走 180 米到达点 q 的位置时 以同样的方法观察电视塔 树 b 也恰好挡住 电视塔 假设公路两侧 ab pq 且公路的宽为 60 米 求电视塔 c 到公路南侧 pq 的距离 16 2018 某工大附中模拟 周末 小凯和同学带着皮尺去测量杨大爷家露台遮阳篷的宽 度 如图 由于无法直接测量 小凯便在楼前面的地面上选择了一条直线 ef 通过在直线 ef 上选点观测 发现当他位于点 n 时 他的视线从点 m 通过露台点 d 正好落在遮阳篷点 a 处 当他位于点 q 时 视线从点 p 通过露台点 d 正好落在遮阳篷点 b 处 这样观测到的两 个点 a b 之间的距离即为遮阳篷的宽 已知 ab cd ef 点 c 在 ag 上 ag de pq mn 均垂 直于 ef mn pq 露台的宽 cd ge 测得 ge 5 米 en 13 2 米 qn 6 2 米 请你根据以上信 息 求出遮阳篷的宽 ab 是多少米 结果精确到 0 01 米 9 17 2018 某爱知中学模拟 如图 小明家居住的家属楼前 20 米的 c 处有一斜坡 bc 经 测量斜坡 bc 长为 8 米 坡角恰好为 30 一天小明站在斜坡的顶端 b 处 手持 1 米的木 棒 ed 手臂的长为 0 6 米 手臂与身体垂直 木棒与身体平行 发现眼睛 a 木棒的顶端 d 楼房的顶端 m 在同一条直线上 眼睛 a 木棒的底端 e 楼房的底部 n 也在同一条直线 上 请你计算小明家居住的这栋楼的高度 结果精确到 1 米 参考数据 3 1 73 18 2018 某工大附中模拟 中国高铁近年来用震惊世界的速度不断发展 已成为当代中 国一张耀眼的 国家名片 修建高铁