北师大版备战2020年中考数学专题二：2.5分式方程（II）卷

第 1 页 共 11 页 北师大版备战北师大版备战 20202020 年中考数学专题二 年中考数学专题二 2 52 5 分式方程 分式方程 IIII 卷 卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 选择题选择题 共共 1111 题 共题 共 2222 分分 1 2 分 下列各方程是关于 x 的分式方程的是 A x2 2x 3 0 B C 3 D ax2 bx c 0 2 2 分 现有 6 张正面分别标有数字 1 0 1 2 3 4 的不透明卡片 它们除数 字不同外其余全部相同 现将它们背面朝上 洗匀后从中任取一张 将该卡片上的数字记 为 a 则使得关于 x 的二次函数 y x2 2x a 2 与 x 轴有交点 且关于 x 的分式方程 有解的概率为 A B C D 3 2 分 已知实数 a b 满足 a2 b2 2 2 a2 b2 8 则 a2 b2 的值为 A 2 B 4 第 2 页 共 11 页 C 4 或 2 D 4 或 2 4 2 分 若关于 x 的分式方程 的根为正数 则 k 的取值范围是 A k 且 k 1 B k 1 C k 1 D k 5 2 分 关于 x 的分式方程 的解为非负实数 则实数 m 的取 值范围是 A m 6 且 m 2 B m 6 且 m 2 C m 6 且 m 2 D m 6 且 m 2 6 2 分 解分式方程 时 去分母后变形为 A B C D 第 3 页 共 11 页 7 2 分 若分式方程 有增根 则 a 的值是 A 1 B 0 C 1 D 2 8 2 分 甲种污水处理器处理 25 吨的污水与乙种污水处理器处理 35 吨的污水所用 时间相同 已知乙种污水处理器每小时比甲种污水处理器多处理 20 吨的污水 求两种污水 处理器的污水处理效率 设甲种污水处理器的污水处理效率为 x 吨 小时 依题意列方程正 确的是 A B C D 9 2 分 货车行驶 25 千米与小车行驶 35 千米所用时间相同 已知小车每小时比货 车多行驶 20 千米 求两车的速度各为多少 设货车的速度为 x 千米 小时 依题意列方程正确 的是 A B C D 第 4 页 共 11 页 10 2 分 电动车每小时比自行车多行驶了 25 千米 自行车行驶 30 千米比电动车 行驶 40 千米多用了 1 小时 求两车的平均速度各为多少 设自行车的平均速度为 x 千米 小时 应列方程为 A 1 B 1 C 1 D 1 11 2 分 一艘轮船在静水中的最大航速为 35km h 它以最大航速沿江顺流航行 120km 所用时间 与以最大航速逆流航行 90km 所用时间相等 设江水的流速为 vkm h 则 可列方程为 A B C D 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 8 8 分分 12 1 分 分母中含有 的方程叫做分式方程 分式方程的识别标准是 一是 二要 中含有未知数 13 1 分 关于 x 的分式方程 1 的解为非正数 则 k 的取值范围是 第 5 页 共 11 页 14 1 分 已知关于 x 的方程 的解是非负数 则 m 的取值范围为 15 1 分 分式方程 的解为 16 1 分 已知关于 的方程 的解是负数 则 m 的取值范围为 17 1 分 用换元法解分式方程 1 时 如果设 y 并将 原方程化为关于 y 的整式方程 那么这个整式方程是 18 1 分 已知关于 x 的分式方程 1 有增根 则 a 1 19 1 分 某列车平均提速 60km h 用相同的时间 该列车提速前行驶 200km 提速 后比提速前多行驶 100km 求提速前该列车的平均速度 若设提速前该列车的平均速度为 xkm h 则列出的方程为 三 三 计算题计算题 共共 3 3 题 共题 共 3535 分分 20 10 分 若关于 x 的方程 的解是正数 求 k 值 21 10 分 解方程 22 15 分 已知 y 关于 x 的函数 y k 2 x2 2 k 1 x k 1 中满足 k 3 1 求证 此函数图象与 x 轴总有交点 2 当关于 z 的方程 有增根时 求上述函数图象与 x 轴的交点 坐标 四 四 解答题解答题 共共 6 6 题 共题 共 3030 分分 23 5 分 某工程队承担了修建长 30 米地下通道的任务 由于工作需要 实际施工 时每周比原计划多修 1 米 结果比原计划提前 1 周完成 求该工程队原计划每周修建多少 第 6 页 共 11 页 米 24 5 分 2016 年 母亲节 前夕 宜宾某花店用 4 000 元购进若干束花 很快售 完 接着又用 4 500 元购进第二批花 已知第二批所购花的束数是第一批所购花束数的 1 5 倍 且每束花的进价比第一批的进价少 5 元 求第一批花每束的进价是多少元 25 5 分 一辆汽车开往距离出发地 210 千米的目的地 出发后第一小时内按原计 划的速度匀速行驶 1 小时后以原来速度的 1 5 倍匀速行驶 并比原计划提前 40 分钟到达 目的地 求原计划的行驶速度 26 5 分 某工厂现在平均每天比原计划多生产 50 台机器 现在生产 600 台机器所 需要的时间与原计划生产 450 台机器所需要的时间相同 现在平均每天生产多少台机器 27 5 分 我市某校为了创建书香校园 去年购进一批图书 经了解 科普书的单 价比文学书的单价多 4 元 用 12000 元购进的科普书与用 8000 元购进的文学书本数相 等 今年文学书和科普书的单价与去年相比保持不变 该校打算用 10000 元再购进一批文 学书和科普书 问购进文学书 550 本后至多还能购进多少本科普书 28 5 分 某文具厂计划加工 3000 套画图工具 为了尽快完成任务 实际每天加工 画图工具的数量是原计划的 1 2 倍 结果提前 4 天完成任务 求该文具厂原计划每天加工这 种画图工具的数量 第 7 页 共 11 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 1111 题 共题 共 2222 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 11 1 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 8 8 分分 12 1 13 1 第 8 页 共 11 页 14 1 15 1 16 1 17 1 18 1 19 1 三 三 计算题计算题 共共 3 3 题 共题 共 35