湖南省中考数学二模试卷（I）卷

第 1 页 共 20 页 湖南省中考数学二模试卷 湖南省中考数学二模试卷 I I 卷 卷 一 一 选择题选择题 共共 1212 题 共题 共 2424 分分 1 2 分 在 1 3 14 0 3 3 中 正数有 个 A 1 B 2 C 3 D 4 2 2 分 钟鼎文是我国古代的一种文字 是铸刻在殷周青铜器上的铭文 下列钟鼎 文中 不是轴对称图形的是 A B C D 3 2 分 下列运算中 结果正确的是 第 2 页 共 20 页 A 4a a 3a B a10 a2 a5 C a2 a3 a5 D a3 a4 a12 4 2 分 以下问题 不适合用全面调查的是 A 旅客上飞机前的安检 B 学校招聘教师 对应聘人员的面试 C 了解全校学生的课外读书时间 D 了解全国中学生的用眼卫生情况 5 2 分 下列计算正确的是 A B C D 6 2 分 函数 y 中自变量 x 的取值范围是 A x 0 B x 3 C x 0 且 x 3 D x 0 且 x 3 7 2 分 如图 ABC 中 A 60 B 40 则 C 等于 第 3 页 共 20 页 A 100 B 80 C 60 D 40 8 2 分 两三角形的相似比是 则面积之比是 A B C D 9 2 分 已知 x 2y 2 则 3 x 2y 的值是 A 0 B 1 C 3 D 5 10 2 分 如图所示 将若干个点摆成三角形图案 每条边 包括两个端点 有 n n 是正整数且 n 1 个 第 4 页 共 20 页 点 相应的图案中总的点数记为 an 则 A B C D 11 2 分 汶川地震后 抢险队派一架直升飞机去 A B 两个村庄抢险 飞机在距地 面 450 米上空的 P 点 测得 A 村的俯角为 30 B 村的俯角为 60 如图 则 A B 两个 村庄间的距离是 米 A 300 B 900 C 300 D 300 12 2 分 如图 1 为图 2 中三角柱 ABCEFG 的展开图 其中 AE BF CG DH 是三角 柱的边 若图 1 中 AD 10 CD 2 则下列何者可为 AB 长度 A 2 第 5 页 共 20 页 B 3 C 4 D 5 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 13 1 分 江苏卫视 最强大脑 第三季正在热播 据不完全统计该节目又创收视 新高 全国约有 85600000 人在收看 全国观看 最强大脑 第三季的人数用科学计数法表 示为 人 14 1 分 计算 2017 0 3 2 15 1 分 如图 在矩形 ABCD 中 以点 A 为圆心 AD 长为半 径画弧 交 AB 于点 E 图中阴影部分的面积是 结果保留 16 1 分 小明不慎将一块三角形的玻璃摔碎成如图所示的四块 即图中标有 1 2 3 4 的四块 你认为将其中的 块带去 就能配一块大小和形状与原来都 一样的三角形 17 1 分 如图 在平面直角坐标系中 矩形 AOBC 的顶点 A B 的坐标分别是 A 0 4 B 4 0 作点 A 关于直线 y kx k 0 的对称点 P POB 为等腰三角 形 则点 P 的坐标为 第 6 页 共 20 页 18 1 分 如图 已知 OP 平分 AOB CP OA PD OA 于点 D PE OB 于点 E CP PD 6 如果点 M 是 OP 的中点 则 DM 的长是 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 8080 分分 19 5 分 如图 已知 EF AD 1 2 BAC 70o 将求 AGD 的过程填写完整 解 又 第 7 页 共 20 页 又 20 8 分 某中学九年级 1 班为了了解全班学生的兴趣爱好情况 采取全面调查 的方法 从舞蹈 书法 唱歌 绘画等四个方面调查了全班学生的兴趣爱好 根据调查的 结果组建了 4 个兴趣小组 并绘制成如图所示的两幅不完整的统计图 如图 要求 每位学生只能选择其中一种自己喜欢的兴趣项目 请你根据图中提供的信息解答下列问题 1 九年级 1 班的学生人数为 并将图 中条形统计图补充完整 2 图 中表示 绘画 的扇形的圆心角是 度 3 舞蹈 兴趣小组 4 名学生中有 3 男 1 女 现在打算从中随机选出 2 名学生参加 学校的舞蹈队 请用列表或画树状图的方法求选出的 2 名学生恰好是 1 男 1 女的概率 21 10 分 计算 1 2 2 sin30 2 1 22 15 分 如图 反比例函数 y 的图象与一次函数 y mx b 的图象交于 A 1 3 B n 1 两点 第 8 页 共 20 页 1 求反比例函数与一次函数的函数关系式 2 求 AOB 的面积 3 我们知道 一次函数 y x 1 的图象可以由正比例函数 y x 的图象向下平移 1 个 长度单位得到 试结合平移解决下列问题 在 1 的条件下 请你试探究 函数 y 的图象可以由 y 的图象经过怎样的平移得到 点 P x1 y1 Q x2 y2 在函数 y 的图象上 x1 x2 试比 较 y1 与 y2 的大小 23 10 分 随着人民生活水平的不断提高 我市家庭轿车的拥有量逐年增加 据统 计 某小区 2015 年底拥有家庭轿车 64 辆 2017 年底家庭轿车的拥有量达到 100 辆 1 若该小区 2015 年底到 2018 年底家庭轿车拥有量的年平均增长率都相同 求该小 区到 2018 年底家庭轿车将达到多少辆 2 为了缓解停车矛盾 该小区决定投资 15 万元再建造若干个停车位 据测算 建造 费用分别为室内车位 5000 元 个 露天车位 1000 元 个 考虑到实际因素 计划露天车位 的数量不少于室内车位的 2 倍 但不超过室内车位的 2 5 倍 求该小区最多可建两种车位 各多少个 试写出所有可能的方案 24 10 分 已知 如图 ABC 中 ABC 45 CD AB 于 D BE 平分 ABC 且 BE AC 于 E 与 CD 相交于点 F H 是 BC 边的中点 连结 DH 与 BE 相交于点 G 第 9 页 共 20 页 1 判断 AC 与图中的那条线段相等 并证明你的结论 2 若 CE 的长为 求 BG 的长 25 12 分 定义 在三角形中 把一边的中点到这条边的高线的距离叫做这条边的 中垂距 例 如图 在 ABC 中 D 为边 BC 的中点 AE BC 于 E 则线段 DE 的长叫做边 BC 的中垂距 1 设三角形一边的中垂距为 d d 0 若 d 0 则这样的三角形一定是 推断的数学依据是 2 如图 在 ABC 中 B 45 AB BC 8 AD 为边 BC 的中线 求边 BC 的中垂距 第 10 页 共 20 页 3 如图 在矩形 ABCD 中 AB 6 AD 4 点 E 为边 CD 的中点 连结 AE 并延长交 BC 的延长线于点 F 连结 AC 求 ACF 中边 AF 的中垂距 26 10 分 已知抛物线 y ax2 bx c 过点 A 0 2 且抛物线上任意不同两点 M x1 y1 N x2 y2 都满足 当 x1 x2 0 时 x1 x2 y1 y2 0 当 0 x1 x2 时 x1 x2 y1 y2 0 以原点 O 为圆心 OA 为半径的圆与抛物线的另两 个交点为 B C 且 B 在 C 的左侧 ABC 有一个内角为 60 1 求抛物线的解析式 2 若 MN 与直线 y 2 x 平行 且 M N 位于直线 BC 的两侧 y1 y2 解决 以下问题 求证 BC 平分 MBN 求 MBC 外心的纵坐标的取值范围 第 11 页 共 20 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 1212 题 共题 共 2424 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 11 1 12 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 13 1 14 1 第 12 页 共 20 页 15 1 16 1 17 1 18 1 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 8080 分分 19 1 20 1 20 2 第 13 页 共