2019-2020学年初中数学华师大版九年级下册26.3.4二次函数综合题同步练习（II）卷

第 1 页 共 12 页 2019 20202019 2020 学年初中数学华师大版九年级下册学年初中数学华师大版九年级下册 26 3 426 3 4 二次函数综合二次函数综合 题题 同步练习 同步练习 IIII 卷 卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 1010 分分 1 1 分 下列函数中 是二次函数的是 A y 2x 1 B y x 1 2 x2 C y 1 x2 D y 2 1 分 下列关系式中 属于二次函数的是 x 为自变量 A y x2 B y C y D y a2x2 3 1 分 如图 1 S 是矩形 ABCD 的 AD 边上一点 点 E 以每秒 kcm 的速度沿折线 BS SD DC 匀速运动 同时点 F 从点 C 出发点 以每秒 1cm 的速度沿边 CB 匀速运动并且 点 F 运动到点 B 时点 E 也运动到点 C 动点 E F 同时停止运动 设点 E F 出发 t 秒时 EBF 的面积为 ycm2 已知 y 与 t 的函数图象如图 2 所示 其中曲线 OM NP 为两段抛物 线 MN 为线段 则下列说法 点 E 运动到点 S 时 用了 2 5 秒 运动到点 D 时共用了 4 秒 矩形 ABCD 的两邻边长 为 BC 6cm CD 4cm sin ABS 点 E 的运动速度为每秒 2cm 其中正确的是 第 2 页 共 12 页 A B C D 4 1 分 已知函数 y 5x 4 t x2 6x y 2x3 8x2 3 y x2 1 y 2 其中二次函数的个数为 A 1 B 2 C 3 D 4 5 1 分 一台机器原价 60 万元 如果每年的折旧率均为 x 两年后这台机器的价位 约为 y 万元 则 y 与 x 的函数关系式为 A y 60 1 x 2 B y 60 1 x2 C y 60 x2 D y 60 1 x 2 6 1 分 某工厂 2015 年产品的产量为 100 吨 该产品产量的年平均增长率为 第 3 页 共 12 页 x x 0 设 2017 年该产品的产量为 y 吨 则 y 关于 x 的函数关系式为 A y 100 1 x 2 B y 100 1 x 2 C y D y 100 100 1 x 100 1 x 2 7 1 分 某工厂 2015 年产品的产量为 100 吨 该产品产量的年平均增长率为 x x 0 设 2017 年该产品的产量为 y 吨 则 y 关于 x 的函数关系式为 A y 100 1 x 2 B y 100 1 x 2 C y D y 100 100 1 x 100 1 x 2 8 1 分 某种正方形合金板材的成本 y 元 与它的面积成正比 设它的边长为 x 厘米 当 x 2 时 y 16 那么当成本为 72 元时 边长为 A 4 厘米 B 3 厘米 C 2 厘米 D 6 厘米 9 1 分 把一根长为 50cm 的铁丝弯成一个长方形 设这个长方形的一边长为 x cm 它的面积为 y cm2 则 y 与 x 之间的函数关系式为 A y x2 50 x B y x2 50 x 第 4 页 共 12 页 C y x2 25x D y 2x2 25 10 1 分 喜迎圣诞 某商店销售一种进价为 50 元 件的商品 售价为 60 元 件 每星期可卖出 200 件 若每件商品的售价每上涨 1 元 则每星期就会少卖出 10 件 设每件 商品的售价上涨 x 元 x 正整数 每星期销售该商品的利润为 y 元 则 y 与 x 的函数解析 式为 A y 10 x2 100 x 2000 B y 10 x2 100 x 2000 C y 10 x2 200 x D y 10 x2 100 x 2000 二 二 填空题 共填空题 共 6 6 小题 小题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 分 在平面直角坐标系中抛物线 y x2 的图象如图所示 已知点 A 坐标为 1 1 过点 A 作 AA1 x 轴交抛物线于点 A1 过点 A1 作 A1A2 OA 交抛物线于点 A2 则点 A2 的坐标为 12 1 分 如图 抛物线 y ax2 bx 与直线 y kx 相交于 O 0 0 和 A 3 2 两点 则不等式 ax2 bx kx 的解集为 第 5 页 共 12 页 13 1 分 已知点 A x1 y1 B x2 y2 在二次函数 y x 1 2 1 的图像上 若 x1 x2 1 则 y1 y2 填 或 14 1 分 已知关于 x 的函数同时满足下列三个条件 函数的图象不经过第二象限 当时 对应的函数值 当时 函数值 y 随 x 的增大而增大 你认为符合要求的函数的解析式可以是 写出一个即可 15 1 分 如图 抛物线 y x2 c 经过正方形的顶点 A B C 则 c 16 1 分 已知二次函数 y x2 2x 1 当 x 时 y 随 x 的增大而增 大 三 三 解答题解答题 共共 4 4 题 共题 共 9 9 分分 17 2 分 已知 平面直角坐标系中 关于 x 的二次函数 y x2 2mx m2 2 1 若此二次函数的图象过点 A 1 2 求函数的表达式 2 若 x1 y1 x2 y2 为此二次函数图象上两个不同点 且 x1 x2 4 时 y1 y2 试求 m 的值 3 点 P 2 y3 在抛物线上 求 y3 的最小值 18 2 分 已知二次函数 y x2 2x m 的图象 C1 与 x 轴有且只有一个公共点 1 求 C1 的顶点坐标 第 6 页 共 12 页 2 将 C1 向下平移若干个单位后 得抛物线 C2 如果 C2 与 x 轴的一个交点为 A 3 0 求 C2 的函数关系式 并求 C2 与 x 轴的另一个交点坐标 19 2 分 如图 1 已知直线 l y x 2 与 y 轴交于点 A 抛物线 y x 1 2 k 经过点 A 其顶点为 B 另一抛物线 y x h 2 2 h h 1 的顶点为 D 两抛物线相交 于点 C 1 求点 B 的坐标 并说明点 D 在直线 l 上的理由 2 设交点 C 的横坐标为 m 交点 C 的纵坐标可以表示为 或 3 如图 2 若 ACD 90 求 m 的值 20 3 分 如图 抛物线 T1 y x2 2x 3 T2 y x2 2x 5 其中抛物线 T1 与 x 轴交于 A B 两点 与 y 轴交于 C 点 P 点是 x 轴上一个动点 过 P 点并且垂直于 x 轴的直 线与抛物线 T1 和 T2 分别相交于 N M 两点 设 P 点的横坐标为 t 第 7 页 共 12 页 1 用含 t 的代数式表示线段 MN 的长 当 t 为何值时 线段 MN 有最小值 并求出此 最小值 2 随着 P 点运动 P M N 三点的位置也发生变化 问当 t 何值时 其中一点是另 外两点连接线段的中点 3 将抛物线 T1 平移 A 点的对应点为 A m 3 n 其中 m 且平 移后的抛物线仍经过 C 点 求平移后抛物线顶点所能达到的最高点的坐标 第 8 页 共 12 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 1010 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题 共填空题 共 6 6 小题 小题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 12 1