海南省2020年数学中考试试卷H卷

第 1 页 共 14 页 海南省海南省 20202020 年数学中考试试卷年数学中考试试卷 H H 卷卷 一 一 单选题单选题 共共 1212 题 共题 共 2424 分分 1 2 分 下列二次根式中 最简二次根式是 A B C D 2 2 分 化简 的结果是 A 4 B 3 C 2 D 2 3 2 分 已知二条线段的长分别为 cm cm 那么能与它们组成直角三角 形的第三条线段的长是 A 1cm B cm C 5cm D 1cm 与 cm 第 2 页 共 14 页 4 2 分 函数 y 中 自变量 x 的取值范围是 A x 2 B x 2 C x 0 D x 2 5 2 分 2015 甘南州 如图 在平行四边形 ABCD 中 E 是 AB 的中点 CE 和 BD 交于点 O 设 OCD 的面积为 m OEB 的面积为 则下列结论中正确的是 A m 5 B m 4 C m 3 D m 10 6 2 分 已知正比例函数 y 2m 1 x 的图象上两点 A x1 y1 B x2 y2 当 x1y2 那么 m 的取值范围是 A m C m0 7 2 分 小亮从家步行到公交车站台 等公交车去学校 图中的折线表示小亮的行 第 3 页 共 14 页 程 s km 与所花时间 t min 之间的函数关系 下列说法错误的是 A 他离家 8km 共用了 30min B 他等公交车时间为 6min C 他步行的速度是 100m min D 公交车的速度是 350m min 8 2 分 如图 在 ABCD 中 对角线 AC BD 相交于 O 60 若 AB OD 2 则 ABCD 的面积是 A 8 B C 2 D 4 第 4 页 共 14 页 9 2 分 如图 矩形 ABCD 中 AB 6 BC 12 如果将该矩形沿对角线 BD 折叠 那么图中阴影部分 BED 的面积是 A 18 B 22 5 C 36 D 45 10 2 分 如图 圆材埋壁 是我国古代著名数学著作 九章算术 中的问题 今有圆材 埋在壁中 不知大小 以锯锯之 深一寸 锯道长一尺 问径几何 用几何 语言可表述为 CD 为 O 的直径 弦 AB CD 于 E CE 1 寸 AB 10 寸 则直径 CD 的长 为 A 12 5 寸 B 13 寸 C 25 寸 D 26 寸 11 2 分 在 Rt ABC 中 ACB 90 点 D 为斜边 AB 的中点 如果 CD 3 那么 AB 的长是 A 1 5 第 5 页 共 14 页 B 3 C 6 D 12 12 2 分 如图 1 某温室屋顶结构外框为 ABC 立柱 AD 垂直平分横梁 BC B 30 斜梁 AC 4m 为增大向阳面的面积 将立柱增高并改变位置 使屋顶结构 外框变为 EBC 点 E 在 BA 的延长线上 立柱 EF BC 如图 2 所示 若 EF 3m 则斜梁增 加部分 AE 的长为 A 0 5m B 1m C 1 5m D 2m 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 13 1 分 2015 咸宁 如果实数 x y 满足方程组 则 x2 y2 的值 为 14 1 分 如图 在 ABC 中 ABC ACB CD AB 于 D CD 16 CB 20 则 AC 第 6 页 共 14 页 15 1 分 平面直角坐标系中 点 P 4 2 到坐标原点的距离是 16 1 分 春天的某个周末 阳光明媚 适合户外运动 下午 住在同一小区的小 懿 小静两人不约而同的都准备从小区出发 沿相同的路线步行去同一个公园赏花 小懿出 发 5 分钟后小静才出发 同时小懿发现当天的光线很适合摄影 所以决定按原速回家拿相 机 小懿拿了相机后 担心错过最佳拍照时间 所以速度提高了 20 结果还是比小静晚 2 分钟到公园 小懿取相机的时间忽略不计 在整个过程中 小静保持匀速运动 小懿提 速前后也分别保持匀速运动 如图所示是小懿 小静之间的距离 y 米 与小懿离开小区 的时间 x 分钟 之间的函数图象 则小区到公园的距离为 米 17 1 分 如图 已知 P Q 分别是 O 的内接正六边形 ABCDEF 的边 AB BC 上的点 AP BQ 则 POQ 的度数为 18 1 分 如图 在扇形 CAB 中 CD AB 垂足为 D E 是 ACD 的内切圆 连接 AE BE 则 AEB 的度数为 第 7 页 共 14 页 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 6565 分分 19 10 分 计算或化简 1 2 20 5 分 如图 ABCD 是平行四边形 延长 AB 到 E 延长 CD 到 F 使 BE DF 连接 EF 分别交 BC AD 于点 G H 求证 EG FH 21 5 分 先化简 再从 的范围内选取一 个合适的 x 值代入求值 22 5 分 如图 小山的一个横断面是梯形 BCDE EB DC 其中斜坡 DE 的坡长为 13 米 坡度 小山上有一座铁塔 AB 在山坡的坡顶 E 处测得铁塔顶端 A 的仰角 为 在与山坡的坡底 D 相距 5 米的 F 处测得铁塔顶端 A 的仰角为 点 F D C 在 一直线上 求铁塔 AB 的高度 参考数值 23 10 分 如图 直线 与双曲线 交于点 A E AB 交双曲线于另一 点 B 连接 EB 并延长交 x 轴于点 F 第 8 页 共 14 页 1 2 求直线 AB 的解析式 3 求 EOF 的面积 4 若点 P 为坐标平面内一点 且以 A B E P 为顶点的四边形是平行四边形 请 直接写出点 P 的坐标 24 10 分 如图 在矩形 ABCD 中 E 是 BC 上一点 且 AE BC DF AE 垂足是 F 连接 DE 求证 1 DF AB 2 DE 是 FDC 的平分线 25 10 分 一个大于 1 的自然数 除了 1 和它自身外 不能被其他自然数整除的数 叫做质数 否则称为合数 其中 1 和 0 既不是质数也不是合数 数学家欧几里得在 几何 原本 中对此进行过详细论述 一个较大自然数是质数还是合数通常用 N 法 来判断 主 要分为三个步骤 第一步 找出大于 N 且最接近 N 的平方数 第二步 用小于 的所 有质数去除 N 第三步 如果这些质数都不能整除 N 那么 N 就是质数 如果这些质数中至少 有一个能整除 N 那么 N 就是合数 如判断 239 是质数还是合数 第一步 第 二步 小于 16 的质数有 2 3 5 7 11 13 用 2 3 5 7 11 13 依次去除 239 第三步 发现没有质数能整除 239 所以 239 是质数 第 9 页 共 14 页 分解质因数就是把一个合数分解成若干个质数的乘积的形式 通过分解质因数可以确 定该合数的约数的个数 若 a b c 是不相等的质数 m n p 是正 整数 则合数 N 共有 个约数 如 则 8 共有 4 个约 数 又如 则 12 共有 6 个约数 请用以上方法解决下列问题 1 请用 N 法 判断 619 是质数还是合数 2 求有 18 个约数的最小自然数 26 10 分 数学活动 旋转变换 1 如图 在 ABC 中 ABC 130 将 ABC 绕点 C 逆时针旋转 50 得到 A B C 连接 BB 求 A B B 的大小 2 如图 在 ABC 中 ABC 150 AB 3 BC 5 将 ABC 绕点 C 逆时针旋转 60 得到 A B C 连接 BB 以 A 为圆心 A B 长为半径作圆 猜想 直线 BB 与 A 的位置关系 并证明你的结论 连接 A B 求线段 A B 的长度 第 10 页 共 14 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1212 题 共题 共 2424 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 11 1 12 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 13 1 14 1 第 11 页 共