飞轮有限元-坎贝尔图

报 告 项目背景 某公司计划设计一个飞轮 它的工作转速是 0 12000rpm 飞轮由不锈钢制成 其中杨氏模量为 140GPa 泊松比为 0 28 密度为 4400kg m3 屈服应力为 850MPa 飞轮在滚动轴承支座上 底部的垂直位移约束使飞轮绕中 心轴旋转 问题 1 飞轮在惯性载荷作用下的最大应力水平 2 是否在工作转速下发生或接近共振 建模 有限元分析首先需要建立模型 在此 首先将 fiywheeliges2016 igs 导入 ansys 然后建立有限元模型 具体步骤如下 a 导入 IGES 文件 用 file import IGES 导入后的文件如下图 b 用 Preprocessor Modeling Delete Line and Below 删除模 型外多余的线 c Use Preprocessor Modeling Operate Booleans Divide Line by Line to divide lines and create additional keypoints needed for creating the flywheel radial cross section d 模型被分开 用 Preprocessor Modeling Delete Line and Below 删除图形中多余的线 e 用 Preprocessor Modeling create Areas Arbitrary By Line 创建模型 分析 1 用二维模型进行静力分析 a 定义单元属性 用 Preprocessor Element Type Add Edit Delete 定义 单元类型 选择 PLANE182 单元 并在选项里选择 axisymmetric 定义材料属性 Preprocessor Material Props Material Models 材料为前面要求的不锈钢 注意 此处注意单位 换算 因为模型的单位是 MM 需要将问题中的材料属性 单位均换算成毫米制 b 划分网格 用 Preprocessor Meshing Mesh tool 设定网格尺寸 完成二维模型的网格划分 此处不考虑网格收敛性问题 属于初次划分分析 划分之后的模型如下图 c 施加载荷 按照设计要求 用 Solution Apply Structural Define Loads Displacement 对飞轮两端轴承处施加固定约束 将最 大转速 12000rpm 定义为载荷施加在模型上 在施加转速约 束时 对于只建立了一个截面的模型 首先要用 Solution Apply Structural DefineLoads Displacement Symme try B C 选择转轴作为位移的对称约束 用 Solution Apply Structural Define Loads Inertia Angular Veloc Global 施加绕 Y 轴的转速 d 求解 用 Solution Analysis Type New Analysis 定义静力分 析的基本类型 并求解 应力结果如下图 即模型的最大应力为 295 014MPa 在材料的许用应力 范围之内 即在最大转速下 结构不会被破坏 2 用三维模型进行模态分析 a 在导入二维模型的基础上 用 Preprocessor Modeling Operate Extrude Area About Axis 选 择截面 OK 然后选择轴 点 ok 通过选择截面绕 Y 轴旋转得到三维飞轮模型 生成模 型如下图 b 定义单元类型和材料属性 与静力分析一样选择单元类型为 SOLID186 此处不 需要选择 axisymmetric 然后定义材料属性 同静力分析 c 划分网格 对三维实体进行网格划分 同样是没有考虑网格收 敛性的初划分 得到划分好网格之后的模型如下图 d 施加约束和载荷 按照设计要求 对飞轮与轴承接触的面施加固定 约束 并将最大转速 12000rpm 定义为载荷施加在模 型上 除了约束是施加在面上以外 其余方法与静力 分析类似 e 求解 用 Solution Analysis Type New Analysis 选择模态分 析 并用 Solution Analysis Type Analysis Options 设置分析 6 阶模态 各阶模态图如下 3 转速分析 由于陀螺效应 旋转结构的特征频率与其旋转速度相 关 计算不痛旋转速度时的频率 可以得到各个模态频率 随转动速度的变化曲线 在分析时 选择 0 955rpm 和 11997 736rpm 转速计算特征频率 随载荷步的增加 转速 增加 生成坎贝尔图需要在各个不同转速下的载荷步频率 结果 运行后这两个转速下的频率结果如下图 输出坎贝尔图如下 可以看出频率与转速的结果如下 4 网格收敛性分析 网格的划分对结果会产生影响 这个影响的大小需要 经过网格收敛性分析来看 a 二维静力分析的网格收敛性 在分析 2 中模型的节点和单元参数如下 定义为 case1 Largest Number Number Number Defined Selected Nodes 3575 1122 1122 Elements 549 549 549 在此情况下的最大应力为 295 014MPa 接下来 更改网格划分时节点和单元数量如下 定义为 case2 Largest Number Number Number Defined Selected Nodes 2879 977 977 Elements 426 426 426 重新进行应力分析 最大应力值为 298 301MPa Case1 与 Case2 收敛性水平为 1 11 2 1 1 100 298 301 295 014 295 014 100 再进行一组比对 定义为 case3 Largest Number Number Number Defined Selected Nodes 3920 1467 1467 Elements 861 861 861 最大应力值为 308 218MPa Case3 与 Case2 收敛性水平为 3 32 3 2 2 100 308 218 298 301 298 301 100 两个均小与 5 那么可以认为网格大小对应力分析的 结果没有造成影响 结果可靠 b 三维模态分析的网格收敛性 在分析 3 中模型的节点和单元参数如下 定义为 case4 Largest Number Number Number Defined Selected Nodes 45358 45358 45358 Elements 28122 28122 28122 在此情况下的基频和振幅分别为 27 8411Hz 和 8 60145mm 接下来 更改网格划分时节点和单元数量如下 定义为 case5 Largest Number Number Number Defined Selected Nodes 60811 60811 60811 Elements 38711 38711 38711 重新进行模态分析 基频和振幅分别为 27 8162Hz 和 8 60156mm Case4 与 Case5 收敛性水平为 基频 0 1 5 4 4 100 27 8162 27 8411 27 8411 100 振幅 0 001 5 4 4 100 8 60156 8 60145 8 60145 100 再进行一组比对 定义为 case6 Largest Number Number Number Defined Selected Nodes 30248 30248 30248 Elements 18132 18132 18132 基频和振幅分别为 27 8998Hz 和 8 60155mm Case5 与 Case6 收敛性水平为 基频 0 3 6 5 5 100 27 8998 27 8