函数教学设计（教案）

函数教学设计教学设计 基本信息基本信息 学学 科科数学数学年年 级级九年级九年级教学形式教学形式讨论讨论 教教 师师周晓荣周晓荣单单 位位武屯初级中学武屯初级中学 课题名称课题名称函数函数 学情分析学情分析 分析要点 1 教师主观分析 师生访谈 学生作业或试题分析反馈 问卷调查等 2 学生认知发展分析 主要分析学生现在的认知基础 包括知识基础和能力基础 要形成本节内容应该要走的认知发展线 3 学生认知障碍点 学生形成本节课知识时最主要的障碍点 本课时相对学生而言比较抽象 所以方法的教学十分重要 尤其在难点与重点 的引导上 通过学生的探讨 合作 自我释疑 相互探讨就显得十分必要 教学目标教学目标 分析要点 1 知识目标 2 能力目标 3 情感态度与价值观 学习目标 1 结合实例 理解函数的概念以及自变量 的意义 在理解掌握函数概念的基础上 确定函数关系式 2 会根据函数解析式和实际意义确定自变 量的取值范围 学习重点 理解函数概念和自变量的意义 确定函数关 系式 学习难点 函数概念的理解 函数关系式的确定 教学过程教学过程 学习过程 一 提出问题 创设情景 问题一 一辆汽车以 60 千米 小时的速度匀速行驶 行驶里程为 s 千米 与行驶时间为 t 小时 之间的关系是 t 的取值范围是 问题二 每张电影票的售价为 10 元 票房收入 y 元 一场电影售票 x 张 之间的关系是 x 的取值范围是 问题三 在一根长 10cm 的弹簧的下端悬挂重物 受力 后的弹簧长度为 L cm 与所挂重 物质量为 m kg 的关系是 m 的取值范围是 问题四 圆的面积 与它的半径 r 之间的关系是 r 的取值范围是 问题五 用 10m 长的绳子围成矩形 面积为 m2 与长 x m 之间的关系是 x 的取值范围是 三 问题引申 探索概念 一 观察探究 1 在前面研究的每个问题中 都出现了 个变量 它们之间是相互影响 相互制约 的 2 同一个问题中的变量之间有什么联系 请同学们自己分析 问题一 中两个变量之间 的关系 进而再分析上述所有实例中的两个变量之间是否有类似的关系 归纳 上面每个问题中的两个变量相互联系 当其 中一个变量取定一个值时 另一个变量 就有 确定的值与其对应 3 其实 在一些用图或表格表达的问题中 也能看到两个变量间有上述这样的关系 我们 来看下面两个问题 通过观察 思考 讨论后回答 1 如课本 P96 图是体检时的心电 图 其中图上点的横坐标 x 表示时间 纵坐标 y 表示心脏部位的生物电流 它们是两个变 量 在心电图中 对于 x 的每一个确定的值 y 都有 确定的值与其对应 2 课本 P96 是 我国人口数统计表中 年份与人口数可以记作两个变量 x 与 y 对于表中每一个确定的年 份 x 都对应着 的人口数 y 与其对应 二 归纳概念 一般地 在一个变化过程中 如果有两个变量 x 与 y 并且对于 x 的每一个确定的 值 y 都有唯一 确定的值与其对应 那么我们就说 x 是 y 是 x 的 如果当 x a 时 y b 那么 b 叫做当自变量的值为 a 时的 举例说明 问题一 问题二 问题三 问题四 问题五 自变量 自变量的函数 函数的解析式 三 课堂练习 巩固概念 一 应用举例 例 1 一辆汽车油箱现有汽油 50L 如果不再加油 那么油箱中的油量 y L 随行驶里 程 x km 的增加而减少 平均耗油量为 0 1L km 写出表示 y 与 x 的函数关系式 指出自变量 x 的取值范围 汽车行驶 200km 时 油桶中还有多少汽油 请同学们看课本 P98 的内容 例 2 求下列函数中自变量 x