天津市数学中考试试卷（I）卷

第 1 页 共 17 页 天津市数学中考试试卷 天津市数学中考试试卷 I I 卷 卷 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 在平面直角坐标系中 点 B 的坐标是 4 1 点 A 与点 B 关于 x 轴对 称 则点 A 的坐标是 A 4 1 B 1 4 C 4 1 D 1 4 2 2 分 尺规作图作的平分线方法如下 以 为圆心 任意长为半径画弧交 于 再分别以点 为圆心 以大于长为半径画弧 两弧交于点 作射线 由作法得 OCP ODP 的根据是 A SAS B ASA C AAS D SSS 3 2 分 在 Rt ABC 中 C 90 B 30 直角边 AC 的长为 2cm 则斜边 AB 长为 A cm 第 2 页 共 17 页 B 1cm C 4cm D 2cm 4 2 分 下列命题中 其中正确命题的个数为 个 Rt ABC 中 已知两边长分别为 3 和 4 则第三边为 5 有一个内角等于其他两个内角和的三角形是直角三角形 三角形的三边分别为 a b c 若 a2 c2 b2 则 C 90 在 ABC 中 A B C 1 5 6 则 ABC 为直角三角形 A 1 B 2 C 3 D 4 5 2 分 使不等式 x 1 2 与 3x 7 8 同时成立的 x 的整数值是 A 3 4 B 4 5 C 3 4 5 D 不存在 6 2 分 在梯形 ABCD 中 AD BC AB AC 若 D 110 ACD 30 则 BAC 等 于 A 80 B 90 第 3 页 共 17 页 C 100 D 110 7 2 分 某校准备组织 520 名学生进行野外考察活动 行李共有 240 件 学校计划 租用甲 乙两种型号的汽车共 12 辆 经了解 甲种汽车每辆最多能载 50 人和 15 件行李 乙种汽车每辆最多能载 40 人和 25 件行李 设租用甲种汽车 辆 你认为下列符合题意的 不等式组是 A B C D 8 2 分 如果关于 x 的不等式组 的整数解仅有 7 8 9 那么适合这 个不等式组的整数 a b 的有序数对 a b 共有 A 4 对 B 6 对 C 8 对 D 9 对 9 2 分 如图正方形 ABCD 的边长为 4 点 E 是 AB 上的一点 将 BCE 沿 CE 折叠至 FCE 若 CF CE 恰好与以正方形 ABCD 的中心为圆心的 O 相切 则折痕 CE 的长为 第 4 页 共 17 页 A B C D 10 2 分 如图 Rt ABC 中 AB 9 BC 6 B 90 将 ABC 折叠 使 A 点与 BC 的中点 D 重合 折痕为 MN 则线段 BN 的长为 A B C 4 D 5 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 7 7 分分 11 2 分 点 M 3 1 到 x 轴距离是 到 y 轴距离是 12 1 分 如图 ABC 中 AB AC 26 BC 20 AD 是 BC 边上的中线 AD 24 F 是 AD 上的动点 E 是 AC 边上的动点 则 CF EF 的最小值为 第 5 页 共 17 页 13 1 分 不等式 3x 6 4x 2 的最小整数解是 14 1 分 在平面直角坐标系中 四边形 OABC 为矩形 点 A 的坐标为 4 0 点 B 的坐标为 4 3 动点 M N 分别从 O B 同时出发 以每秒 1 个单位长度的速度运动 其中 点 M 沿 OA 向终点 A 运动 点 N 沿 BC 向终点 C 运动 过点 M 作 MP OA 交 AC 于 P 连接 NP 下列说法 当点 M 运动了 2 秒时 点 P 的坐标为 2 当点 M 运动 秒时 NPC 是等腰三角形 当点 N 运动了 2 秒时 NPC 的面积将达到最大值 其中正 确的有 15 1 分 已知等腰 中 是 边上一点 连结 若 和 都是等腰三角形 则 的度数为 16 1 分 正方形 ABCD 中 F 是 AB 上一点 H 是 BC 延长线上一点 连接 FH 将 FBH 沿 FH 翻折 使点 B 的对应点 E 落在 AD 上 EH 与 CD 交于点 G 连接 BG 交 FH 于点 M 当 GB 平分 CGE 时 BM 2 AE 8 则 ED 三 三 解答题解答题 共共 7 7 题 共题 共 6060 分分 第 6 页 共 17 页 17 5 分 2015 湖州 解不等式组 18 5 分 如图 已知 OP 平分 AOB PA OA PB OB 垂足分别为 A B 求证 OP 是 AB 的垂直平分线 19 15 分 为了抓住梵净山文化艺术节的商机 某商店决定购进 A B 两种艺术节 纪念品 若购进 A 种纪念品 8 件 B 种纪念品 3 件 需要 950 元 若购进 A 种纪念品 5 件 B 种纪念品 6 件 需要 800 元 1 求购进 A B 两种纪念品每件各需多少元 2 若该商店决定购进这两种纪念品共 100 件 考虑市场需求和资金周转 用于购买 这 100 件纪念品的资金不少于 7500 元 但不超过 7650 元 那么该商店共有几种进货方案 3 若销售每件 A 种纪念品可获利润 20 元 每件 B 种纪念品可获利润 30 元 在第 2 问的各种进货方案中 哪一种方案获利最大 最大利润是多少元 20 10 分 如图 四边形 ABCD 中 AD BC A 90 AD 1cm AB 3cm BC 5cm 动点 P 从点 B 出发以 1cm s 的速度沿 BC 的方向运动 动点 Q 从 点 C 出发以 2cm s 的速度沿 CD 方向运动 P Q 两点同时出发 当 Q 到达点 D 时停止运动 点 P 也随之停止 设运动的时间为 ts t 0 1 求线段 CD 的长 第 7 页 共 17 页 2 t 为何值时 线段 PQ 将四边形 ABCD 的面积分为 1 2 两部分 21 8 分 在 ABC 和 ADE 中 AB AC BAC 120 ADE 90 DAE 60 F 为 BC 中点 连接 BE DF G H 分别为 BE DF 的中点 连接 GH 1 如图 1 若 D 在 ABC 的边 AB 上时 请直接写出线段 GH 与 HF 的位置关系 2 如图 2 将图 1 中的 ADE 绕 A 点逆时针旋转至图 2 所示位置 其它条件不变 1 中结论是否改变 请说明理由 3 如图 3 将图 1 中的 ADE 绕 A 点顺时针旋转至图 3 所示位置 若 C D E 三点 共线 且 AE 2 AC 请直接写出线段 BE 的长 22 7 分 已知 ACB 90 AC BC AD CM BE CM 垂足分别为 D E 1 如图 1 线段 CD 和 BE 的数量关系是 请写出线段 AD BE DE 之间的数量关系 2 如图 2 上述结论 还成立吗 如果不成立 请直接写出线段 AD BE DE 之间 第 8 页 共 17 页 的数量关系 23 10 分 如图 ABC 中 AB AC 以 AB 为直径的 O 与 BC 相交于点 D 与 CA 的 延长线相交于点 E 过点 D 作 DF AC 于点 F 1 试说明 DF 是 O 的切线 2 若 AC 3AE 求 的值 第 9 页 共 17 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 7 7 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 10 页 共 17 页 15 1 16 1 三 三 解答题解答题 共共 7 7 题 共题 共 6060 分分