石家庄市中考数学模拟试卷（I）卷

第 1 页 共 18 页 石家庄市中考数学模拟试卷 石家庄市中考数学模拟试卷 I I 卷 卷 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 3 的倒数是 A 3 B 3 C D 2 2 分 下列图形中 是中心对称图形但不是轴对称图形的是 A B C D 3 2 分 某种计算机完成一次基本运算的时间约为 0 000 000 001s 把 0 000 000 001s 用科学记数法可表示为 A 0 1 10 8s 第 2 页 共 18 页 B 0 1 10 9s C 1 10 8s D 1 10 9s 4 2 分 下列运算结果正确的是 A 3a a 2 B a b 2 a2 b2 C 6ab2 2ab 3b D a a b a2 b 5 2 分 如图是由多个完全相同的小正方体组成的几何体 其左视图是 A B C D 第 3 页 共 18 页 6 2 分 如图 是长方形纸带 将纸带沿 折叠成图 再沿 折叠成图 则图 中的 的度数是 A B C D 7 2 分 如图 矩形 ABCD 中 O 为 AC 中点 过点 O 的直线分别与 AB CD 交于点 E F 连结 BF 交 AC 于点 M 连结 DE BO 若 COB 60 FO FC 则下列结论 FB 垂 直平分 OC EOB CMB DE EF S AOE S BCM 2 3 其中正确结论的个数是 A 4 个 B 3 个 C 2 个 D 1 个 8 2 分 下列命题中 正确命题的个数为 第 4 页 共 18 页 1 三点确定一个圆 2 平分弦的直径垂直于这条弦 3 等弧对等弦 4 直径是圆的对称轴 A 1 B 2 C 3 D 4 9 2 分 已知抛物线 的对称轴为 x 1 交 x 轴的一个交点为 且 则下列结论 其中正确的命题有 个 A 1 B 2 C 3 D 4 10 2 分 如图 直线 y x 8 与 x 轴 y 轴分别交于 A B 两点 点 M 是 OB 上一 点 若直线 AB 沿 AM 折叠 点 B 恰好落在 x 轴上的点 C 处 则点 M 的坐标是 A 0 4 B 0 3 C 4 0 第 5 页 共 18 页 D 0 3 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 分 分解因式 3x2 75 12 1 分 关于 x 的一元二次方程 k 1 x2 2x 1 0 有两个不相等的实数根 则 实数 k 的取值范围是 13 1 分 如图 某山坡的坡面 AB 200 米 坡角 BAC 30 则该山坡的高 BC 的 长为 米 14 1 分 从点 A 2 3 B 1 6 C 2 4 中任取一个点 在 y 的图象上的概率是 15 1 分 如图 a 个半圆弧依次相外切 他们的圆心都在 x 轴的正半轴上 并都与 直线 y x 相切 设半圆 C1 半圆 C2 半圆 C3 半圆 Cn 的半径分别为 r1 r2 r3 rn 当 r1 1 时 rn n 1 的自然数 16 1 分 若关于 x 的方程 有增根 则 m 的值是 三 三 简答题简答题 共共 9 9 题 共题 共 101101 分分 17 5 分 计算 2cos45 tan60 sin30 第 6 页 共 18 页 18 5 分 先化简 然后从 x 的范围内选取一 个合适的整数作为 x 的值代入求值 19 5 分 1 计算 2 求不等式组 的整数解 20 5 分 阅读材料 材料 1 若一元二次方程 ax2 bx c 0 a 0 的两根为 x1 x2 则 x1 x2 x1x2 材料 2 已知实数 m n 满足 m2 m 1 0 n2 n 1 0 且 m n 求的值 解 由题知 m n 是方程 x2 x 1 0 的两个不相等的实数根 根据材料 1 得 m n 1 mn 1 根据上述材料解决下面问题 1 一元二次方程 2x2 3x 1 0 的两根为 x1 x2 则 x1 x2 x1x2 2 已知实数 m n 满足 2m2 2m 1 0 2n2 2n 1 0 且 m n 求 m2n mn2 的值 3 已知实数 p q 满足 p2 3p 2 2q2 3q 1 且 p 2q 求 p2 4q2 的值 21 10 分 在平面直角坐标系 xOy 中 C 的半径为 r P 是与圆心 C 不重合的点 点 P 关于 C 的反称点的定义如下 若在射线 CP 上存在一点 P 满足 CP CP 2r 则称 P 为点 P 关于 C 的反称点 如图为点 P 及其关于 C 的反称点 P 的示意图 特别地 当点 P 与圆心 C 重合时 规定 CP 0 第 7 页 共 18 页 1 当 O 的半径为 1 时 分别判断点 M 2 1 N 0 T 1 关于 O 的反称点是否存在 若存在 求其坐标 点 P 在直线 y x 2 上 若点 P 关于 O 的反称点 P 存在 且点 P 不在 x 轴上 求点 P 的横坐标的取值范围 2 C 的圆心在 x 轴上 半径为 1 直线 y x 2 与 x 轴 y 轴分别交于 点 A B 若线段 AB 上存在点 P 使得点 P 关于 C 的反称点 P 在 C 的内部 求圆心 C 的横坐标的取值范围 22 24 分 实施 节能产品惠民工程 一年半以来 国家通过发放补贴的形式支持 推广高效节能空调 1 6 升及以下排量节能汽车 节能灯三类产品 其中推广节能汽车约 120 万辆 按每辆 3000 元标准给予一次性定额补贴 小刚同学根据了解到的信息进行统计 分析 绘制出两幅不完整的统计图 注 图中 A 表示 高效节能空调 B 表示 1 6 升及以下排量节能汽车 C 表示 节能灯 第 8 页 共 18 页 1 国家对上述三类产品共发放补贴金额 亿元 B 所在扇形的圆心角为 2 补全条形统计图 3 国家对上述三类产品共发放补贴金额 亿元 B 所在扇形的圆心角为 4 国家计划再拿出 98 亿元继续推广上述三类产品 请你预测 可再推广节能汽车 多少万辆 5 补全条形统计图 6 国家计划再拿出 98 亿元继续推广上述三类产品 请你预测 可再推广节能汽车 多少万辆 23 10 分 百货商店服装专柜在销售中发现 某商品的进价为每件 40 元 当售价 为每件 60 元时 每星期可卖出 300 件 现需降价处理 且经市场调查 每降价 1 元 每星 期可多卖出 20 件 为占有市场份额 在确保盈利的前提下 1 降价多少元时 每星期盈利为 6125 元 2 降价多少元时 每星期盈利额最大 最大盈利额是多少 24 20 分 试题背景 已知 l m n k 平行线 l 与 m m 与 n n 与 k 之间的 距离分别为 d1 d2 d3 且 d1 d3 1 d2 2 我们把四个顶点分别在 l m n k 这四条平行线上的四边形称为 格线四边形 1 探究 1 如图 1 正方形 ABCD 为 格线四边形 BEL 于点 E BE 的反向延长 线交直线 k 于点 F 求正方形 ABCD 的边长 第 9 页 共 18 页 2 探究 2 矩形 ABCD 为 格线四边形 其长 宽 2 1 求矩形 ABCD 的宽 3 探究 3 如图 2 菱形 ABCD 为 格线四边形 且 ADC 60 AEF 是等边三 角形 于点 E AFD 90 直线 DF 分别交直线 l k 于点 G M 求证 EC DF 4 拓 展 如图 3 l k 等边三角形 ABC 的顶点 A B 分别落在直线 l k 上 于点 B 且 AB 4 ACD 90 直线 CD 分别交直线 l k 于点 G M 点 D E 分 别是线段 GM BM 上的动点 且始终保持 AD AE 于点 H 猜想 DH 在什么范围内 BC DE 直接写出结论 25 17 分 如图 梯形 ABCD 中 AD BC BAD 90 CE AD 于点 E AD 8cm BC 4cm AB 5cm 从初始时刻开始 动点 P Q 分别从点 A B 同时出发 运 动速度均为 1cm s 动点 P 沿 A B C E 的方向运动 到点 E 停止 动点 Q 沿 B C E D 的方向运动 到点 D 停止 设运动时间为 xs PAQ 的面积为 ycm2 这里规定 线段是面积为 0 的三角形 第 10 页 共 18 页 解答下列问题 1 当 x 2s 时 y cm2 当 x s 时 y cm2 2 当 5 x 14 时 求 y 与 x 之间的函数关系式 3 当动点 P 在线段 BC 上运动时 求出 S 梯形 ABCD 时 x 的值 4 直接写出在整个运动过程中 使 PQ 与四边形 ABCE 的对角线平行的所有 x 的值 第 11 页 共 18 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 12 页 共 18 页 15 1 16 1 三 三 简答题简答题 共共 9 9 题 共题 共 1011