湘教版2019-2020学年九年级下学期数学第三次月考试卷（II）卷

第 1 页 共 19 页 湘教版湘教版 2019 20202019 2020 学年九年级下学期数学第三次月考试卷 学年九年级下学期数学第三次月考试卷 IIII 卷 卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 选择题选择题 本题有本题有 1010 小题 每小题小题 每小题 3 3 分 共分 共 3030 分分 共共 1010 题 共题 共 3030 分分 1 3 分 在 1 1 2 这三个数中 任意两数之和的最大值是 A 1 B 0 C 1 D 3 2 3 分 已知二次根式 则 a 的取值范围是 A a B a C a D a 3 3 分 如图是由 5 个完全相同的小正方形搭成的几何体 如果将小正方体 A 放到 小正方体 B 的正上方 则它的 A 主视图会发生改变 第 2 页 共 19 页 B 俯视图会发生改变 C 左视图会发生改变 D 三种视图都会发生改变 4 3 分 2014 年至 2016 年 中国同一带一路沿线国家贸易总额超过 32 1 万亿美 元 将数据 32 1 万亿美元用科学记数法表示 A 3 21 1014 美元 B 32 1 1012 美元 C 3 21 1013 美元 D 3 21 1011 美元 5 3 分 己知一个不透明的盒子中装有 3 个红球 2 个白球 这些球除颜色外均相 同 现从盒中任意摸出一球 则摸到红球的概率是 A B C D 6 3 分 如图 的顶点 O 是边长为 2 的等边 的重心 的两边与 的边交于 E F 则 与 的边所围 成阴影部分的面积是 第 3 页 共 19 页 A B C D 7 3 分 某文具店一本练习本和一支水笔的单价合计为 3 元 小明在该店买了 20 本练习本和 10 支水笔 共花了 36 元 设练习本每本为 元 水笔每支为 元 则 A B C D 8 3 分 如图 正方形 ABCD 中 分别以 B D 为圆心 以正方形的边长 a 为半径画 弧 形成树叶形 阴影部分 图案 则树叶形图案的周长为 第 4 页 共 19 页 A B C D 9 3 分 如图所示 把一个长方形纸片沿 EF 折叠后 点 D C 分别落在 D C 的位置 若 EFB 65 则 AED 等于 A 70 B 65 C 50 D 25 10 3 分 如图 三个正方形围成一个直角三角形 81 400 分别为所在正方形的面 积 则图中字母 A 所代表的正方形面积是 第 5 页 共 19 页 A 11 B 31 C 319 D 以上答案都不对 二 二 填空题填空题 本题有本题有 6 6 小题 每小题小题 每小题 4 4 分 共分 共 2424 分分 共共 6 6 题 共题 共 2424 分分 11 4 分 因式分解 x2 y2 12 4 分 为了调查甲 乙两台包装机分装标准质量为 400g 奶粉的情况 质检员进 行了抽样调查 过程如下 请补全表一 表二中的空白 并回答提出的问题 收集数据 从甲 乙包装机分装的奶粉中各自随机抽取 10 袋 测得实际质量 单位 g 如下 甲 400 400 408 406 410 409 400 393 394 395 乙 403 404 396 399 402 402 405 397 402 398 整理数据 表一 质量 g 频数 种类 393 x 39 6 396 x 39 9 399 x 40 2 402 x 40 5 405 x 40 8 408 x 41 1 甲 30 013 第 6 页 共 19 页 乙 0 15 0 分析数据 表二 种类平均数中位数众数方差 甲 401 5 40036 85 乙 400 8402 8 56 得出结论 包装机分装情况比较好的是 填甲或乙 说明你的理由 13 4 分 已知 M a 3 和 N 4 b 关于 x 轴对称 则 a b 的值为 14 4 分 如图所示 九 1 班数学课外活动小组在河边测量河宽 AB 这段河流的 两岸平行 他们在点 C 测得 ACB 30 点 D 处测得 ADB 60 CD 80m 则河宽 AB 约 为 m 结果保留整数 15 4 分 某中学举办了 汉字听写大会 准备为获奖的 40 名同学颁奖 每人一 个书包或一本词典 已知每个书包 28 元 每本词典 20 元 学校计划用不超过 900 元钱购 买奖品 则最多可以购买 个书包 16 4 分 如图 已知在 中 以 为直径作半圆 交 于点 若 则 的度数是 度 第 7 页 共 19 页 三 三 解答题解答题 本题有本题有 8 8 小题 共小题 共 6666 分分 共共 8 8 题 共题 共 6666 分分 17 6 分 化简并求值 2 a2 ab 3 a2 ab 其中 a b 满足 a 2b b 1 2 0 18 6 分 先化简 再求值 其中 19 6 分 如图所示 在 ABC 中 AB AC CD AD DB 求 BAC 的度数 20 8 分 为了了解同学们对垃圾分类知识的了解程度 增强同学们的环保意识 某校数学兴趣小组设计了 垃圾分类知识及投放情况 问卷 并在本校随机抽取若干名同 学进行了问卷测试 根据测试成绩分布情况 将测试成绩分成 A B C D 四组 绘制了如 下统计图表 组别 分数 分 A 60 x 70 B 70 x 80 C 80 x 90 D 90 x 100 第 8 页 共 19 页 请结合以上信息解答下列问题 1 本次抽样调查的样本总量是多少 2 样本中 测试成绩在 B 组的频数是多少 在 D 组的频率是多少 3 样本中 这次测试成绩的中位数落在哪一组 4 如果该校共有 800 名学生 请估计成绩在 90 x 100 的学生约有多少人 21 8 0 分 在平面直角坐标系中 抛物线 y ax2 bx c 与 x 轴交于 A 1 0 B 3 0 与 y 轴交于 C 0 3 抛物线顶点为 D 点 1 求此抛物线解析式 2 如图 1 点 P 为抛物线上的一个动点 且在对称轴右侧 若 ADP 面积为 3 求 点 P 的坐标 第 9 页 共 19 页 3 在 2 的条件下 PA 交对称轴于点 E 如图 2 过 E 点的任一条直线与抛物线交 于 M N 两点 直线 MD 交直线 y 3 于点 F 连结 NF 求证 NF y 轴 22 10 分 已知 如图 在 ABCD 中 AD 4 AB 8 E F 分别为边 AB CD 的中 点 BD 是对角线 AG DB 交 CB 的延长线于点 G 1 求证 ADE CBF 2 若四边形 BEDF 是菱形 求四边形 AGBD 的面积 23 10 0 分 某苹果生产基地 用 30 名工人进行采摘或加工苹果 每名工人只能 做其中一项工作 苹果的销售方式有两种 一种是可以直接出售 另一种是可以将采摘的 苹果加工成罐头出售 直接出售每吨获利 4000 元 加工成罐头出售每吨获利 10000 元 采 摘的工人每人可以采摘苹果 0 4 吨 加工罐头的工人每人可加工 0 3 吨 设有 x 名工人进 行苹果采摘 全部售出后 总利润为 y 元 1 求 y 与 x 的函数关系式 2 求 y 与 x 的函数关系式 3 如何分配工人才能获利最大 4 如何分配工人才能获利最大 24 12 分 阅读下面材料 如图 1 在平面直角坐标系 xOy 中 直线 y1 ax b 与双曲线 y2 交于 A 1 3 和 B 3 1 两点 观察图象可知 第 10 页 共 19 页 当 x 3 或 1 时 y1 y2 当 3 x 0 或 x 1 时 y1 y2 即通过观察函数的图象 可以得到不等式 ax b 的解集 有这样一个问题 求不等式 x3 4x2 x 4 0 的解集 某同学根据学习以上知识的经验 对求不等式 x3 4x2 x 4 0 的解集进行了探究 下面是他的探究过程 请将探究过程补充完整 将不等式按条件进行转化 当 x 0 时 原不等式不成立 当 x 0 时 原不等式可以转化为 x2 4x 1 当 x 0 时 原不等式可以转化为 x2 4x 1 1 构造函数 画出图象 设 y3 x2 4x 1 y4 在同一坐标系中分别画出这两个函数的图象 双曲线 y4 如图 2 所示 请在此坐标系中画出抛物线 y3 x2 4x 1 不用列表 2 确定两个函数图象公共点的横坐标 第 11 页 共 19 页 观察所画两个函数的图象 猜想并通过代入函数解析式验证可知 满足 y3 y4 的所有 x 的值为 3 借助图象 写出解集 结合 1 的讨论结果 观察两个函数的图象可知 不等式 x3 4x2 x 4 0 的解集为 第 12 页 共 19 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 本题有本题有 1010 小题 每小题小题 每小题 3 3 分 共分 共 3030 分分 共共 1010 题 共题 共 3030 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 本题有本题有 6 6 小题 每小题小题 每小题 4 4 分 共分 共 2424 分分 共共 6 6 题 共题 共 2424 分分 11 1 12 1 第 13 页 共 19 页 13 1 14 1 15 1 16 1 三 三 解答题解答题 本题有本题有 8 8 小题 共小题 共 6666 分