（陕西专用）2019版中考数学一练通 第二部分 重点题型突破 专项二 解答题专项 九 圆的综合题试题

1 九九 圆的综合题圆的综合题 满分训练满分训练 1 2011 陕西中考 如图 在 abc 中 b 60 o 是 abc 的外接圆 过点 a 作 o 的切线 交 co 的延长线于点 p cp 交 o 于点 d 1 求证 ap ac 2 若 ac 3 求 pc 的长 2 2018 某师大附中模拟 如图 rt abc 内接于 o 点 d 是 rt abc 斜边 ab 上的一 点 过点 d 作 ab 的垂线交 ac 于点 e 过点 c 作 ecp aed cp 交 de 的延长线于点 p 连接 po 交 o 于点 f 1 求证 pc 是 o 的切线 2 若 pc 3 pf 1 求 ab 的长 2 3 如图 已知 ad 是 o 的直径 bc 切 o 于点 e 交 ad 的延长线于点 b 过点 a 作 ac bc 交 o 于点 g 交 de 的延长线于点 f 1 求证 ad af 2 若 de 2cf 试说明四边形 oefg 为菱形 4 2017 浙江衢州中考 如图 ab 为半圆 o 的直径 c 为 ba 延长线上一点 cd 切半圆 o 于点 d 连接 od 作 be cd 于点 e 交半圆 o 于点 f 已知 ce 12 be 9 1 求证 cod cbe 2 求半圆 o 的半径 r 的长 3 5 如图 在 rt abc 中 abc 90 以 ab 为直径的 o 交 ac 于点 d 过点 d 的切线交 bc 于点 e 1 求证 de 1 2 bc 2 若 tan c 5 2 de 3 求 ad 的长 6 如图 在 abc 中 ab bc 以 ab 为直径作 o 交 bc 于点 d 交 ac 于点 e 过点 e 作 o 的切线 ef 交 bc 于点 f 1 求证 ef bc 2 若 cd 2 tan c 2 求 o 的半径 4 7 如图 直线 pc 交 o 于 a c 两点 ab 是 o 的直径 ad 平分 pab 交 o 于点 d 过点 d 作 de pa 垂足为 e 1 求证 de 是 o 的切线 2 若 ae 1 ac 4 求直径 ab 的长 8 2017 黑龙江大庆中考节选 如图 四边形 abcd 内接于 o bad 90 ac 为直径 过点 a 作 o 的切线交 cb 的延长线于点 e 过 ac 的三等分点 f 靠近点 c 作 ce 的平行线 交 ab 于点 g 连接 cg 求证 1 ab cd 2 cd2 be bc 5 9 如图 已知 o 是以 ab 为直径的 abc 的外接圆 过点 a 作 o 的切线交 oc 的延长线于 点 d 交 bc 的延长线于点 e 1 求证 dac dce 2 若 ae ed 2 求 o 的半径 10 如图 ab 为 o 的直径 c f 为 o 上的两点 且点 c 为弧 bf 的中点 过点 c 作 af 的 垂线 交 af 的延长线于点 e 交 ab 的延长线于点 d 1 求证 de 是 o 的切线 2 如果半径的长为 3 tan d 3 4 求 ae 的长 6 11 如图 四边形 abcd 是 o 的内接四边形 直径 dg 交边 ab 于点 e ab dc 的延长线相 交于点 f 连接 ac 若 acd bad 1 求证 dg ab 2 若 ab 6 tan fcb 3 求 o 的半径 12 如图 直线 mn 交 o 于 a b 两点 ac 是 o 的直径 ad 平分 cam 交 o 于点 d 过 点 d 作 o 的切线交 mn 于点 e 1 求证 de mn 2 若 de 6 cm ae 3 cm 求 o 的半径 7 13 如图 在 rt abc 中 c 90 以 ab 上一点 o 为圆心 oa 长为半径作 o 使 o 与 bc 相切于点 d 1 求证 ad 平分 bac 2 若 ac 6 tan b 3 4 求 o 的半径 14 如图 ab 为 o 的直径 c 为 o 上的一点 过点 c 的切线与 ab 的延长线相交于点 d ca cd 1 连接 bc 求证 bc ob 2 e 是的中点 连接 ce be 若 be 2 求 ce 的长 8 15 如图 a b c 三点均在 o 上 直径 bd 平分 abc 过点 d 作 de ab 交弦 bc 于点 e 过点 d 作 o 的切线交 bc 的延长线于点 f 1 求证 ef de 2 如果 o 的半径为 5 cos abc 3 5 求 df 的长 16 2018 某师大附中模拟 如图 ab 是 o 的直径 点 c 在 ab 的延长线上 cd 与 o 相切于点 d ce ad 交 ad 的延长线于点 e 1 求证 bdc a 2 若 ce 4 de 2 求 ad 的长 9 17 如图 点 c 是以 ab 为直径的 o 上的一点 ad 与过点 c 的切线互相垂直 垂足为 d 1 求证 ac 平分 bad 2 若 cd 1 ac 10 求 o 的半径 18 2016 某工大附中模拟 如图 在 rt abc 中 acb 90 d 是边 ab 上一点 以 bd 为直径的 o 与边 ac 相切于点 e 连接 de 并延长交 bc 的延长线于点 f 1 求证 bd bf 2 若 cf 1 3 5 oa ba 求 o 的半径 10 19 如图 ab 为 o 的直径 bm ab 于点 b 点 c 在 o 上 分别连接 bc ac 且 ac 的延 长线交 bm 于点 d cf 为 o 的切线 交 bm 于点 f 1 求证 cf df 2 连接 of 若 ab 10 bc 6 求线段 of 的长 20 2018 某师大附中模拟 如图 pa pb 是 o 的切线 a b 为切点 连接 ao 并延长 交 pb 的延长线于点 c 连接 po 交 o 于点 d 连接 db 1 求证 po 平分 apc 2 若 c 30 求证 db ac 11 21 如图 在 abc 中 acb 90 点 e 在 ab 上 以 ae 为直径的 o 与 bc 相切于点 d 与 ac 相交于点 f 连接 ad 1 求证 ad 平分 bac 2 连接 oc 如果 b 30 cf 1 求 oc 的长 22 如图 ab 是 o 的直径 点 c 在 o 上 连接 bc ac 作 od bc 与过点 a 的切线交 于点 d 连接 dc 并延长交 ab 的延长线于点 e 1 求证 dac 是等腰三角形 2 若 o 的半径为 5 bc 6 求 dc 的长 12 23 如图 ab 是 o 的直径 点 c 为 o 上一点 经过点 c 作 cd ab 于点 d cf 是 o 的切 线 过点 a 作 ae cf 于点 e 连接 ac 1 求证 ae ad 2 若 ae 3 cd 4 求 ab 的长 24 如图 在 abc 中 ac ab 以 ac 为直径的 o 交 ab 于点 m 交 bc 于点 n 连接 an 过点 c 作 o 的切线 交 ab 的延长线于点 p 1 求证 ban pcb 2 若 pc 6 sin p 4 5 求 bm 的长 13 25 如图 o 是 abc 的外接圆 点 o 在 bc 边上 bac 的平分线交 o 于点 d 连接 bd cd 过点 d 作 bc 的平行线 与 ab 的延长线交于点 p 1 求证 pd 是 o 的切线 2 若 ab 3 ac 4 求线段 pb 的长 26 如图 a b c 三点均在 o 上 直径 bd 平分 abc 过点 d 作 de ab 交弦 bc 于点 e 过点 d 作 o 的切线交 bc 的延长线于点 f 1 求证 ef de 2 若 ad 4 de 5 求 bd 的长 14 27 如图 p 为 o 直径 ab 的延长线上的一点 pc 切 o 于点 c 过点 b 作 cp 的垂线 dh 交 o 于点 d 连接 ac cd 1 求证 pbh 2 d 2 若 sin p 2