甘肃省八年级上学期数学第一次月考试卷（I）卷

第 1 页 共 12 页 甘肃省八年级上学期数学第一次月考试卷 甘肃省八年级上学期数学第一次月考试卷 I I 卷 卷 一 一 单选题单选题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 1 2 分 以下计算正确的是 A B C D 2 2 分 下列计算正确的是 A 3a2 2a3 6a6 B a a2 1 a3 1 C a b a 2b a2 ab 2b2 D 2a a2 3 2a9 3 2 分 下列计算结果正确的是 A 2 2 B C 2a2 3 6a6 D x 1 2 x2 1 4 2 分 下列计算正确的是 A a3 2 a6 B a a2 a2 第 2 页 共 12 页 C a3 a2 a6 D 3a 3 9a3 5 2 分 下列运算正确的是 A x2 x2 x4 B a b 2 a2 b2 C a2 3 a6 D 3a2 2a3 6a6 6 2 分 计算 a b a b a2 b2 a4 b4 的结果是 A a8 2a4b4 b8 B a8 2a4b4 b8 C a8 b8 D a8 b8 7 2 分 下列各式中 从左到右的变形是因式分解的是 A x 2y x 2y x2 4y2 B 3 a b 3a 3b C ax ay a x y D 2a2 2a 2a2 1 8 2 分 如图 在边长为 a 的正方形中 剪去一个边长为 b 的小正方形 a b 将余下部分拼成一个长方形 根据两个图形阴影部分面积的关系 可以得到一个关于 a b 的恒等式为 第 3 页 共 12 页 A a b 2 a2 2ab b2 B a b 2 a2 2ab b2 C a2 b2 a b a b D a2 ab a a b 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 9 1 分 因式分解 2a2 2 10 1 分 已知 a b 6 a b 2 则 a2 b2 11 1 分 有若干张如图所示的正方形 A 类 B 类卡片和长方形 C 类卡片 如果要拼 成一个长为 2a b 宽为 3a 2b 的大长方形 则需要 C 类卡片 张 12 1 分 观察下列各式的规律 可得到 第 4 页 共 12 页 13 1 分 若 则 的值为 14 1 分 对于实数 b 定义一种新运算 例如 则方程 的解是 三 三 解答题解答题 共共 1010 题 共题 共 105105 分分 15 20 分 计算 16 20 分 因式分解 1 2 17 10 分 先化简 再求值 其中 18 10 分 1 计算 2 解不等式 19 5 分 计算 1 2 2 0 2 2 2x 1 2 x 1 x 1 20 5 分 1 千克镭完全蜕变后 放出的热量相当于 3 75 105 千克煤放出的热量 据估计地壳里含 1 1010 千克镭 试问这些镭完全蜕变后放出的热量相当于多少千克煤放 出的热量 21 5 分 计算 1 a2b ab 4b2 第 5 页 共 12 页 2 2x 4 x 2 3 2x y 2 2x 2 4 598 602 用简便方法计算 22 10 分 已知 A 2x B 是多项式 小明同学在计算 A B 时 误把 A B 看成了 A B 结果得 4x3 2x2 8x 1 求多项式 B 2 求 A B 23 10 分 下面是某同学对多项式 x2 4x 2 x2 4x 6 4 进行因式分解的过程 解 设 x2 4x y 原式 y 2 y 6 4 第一步 y2 8y 16 第二步 y 4 2 第三步 x2 4x 4 2 第四步 1 该同学第二步到第三步运用了因式分解的 A 提取公因式 B 平方差公式 C 两数和的完全平方公式 D 两数差的完全平方公式 2 该同学在第四步将 y 用所设中的 x 的代数式代换 这个结果是否分解到最后 填 是 或 否 如果否 直接写出最后的结果 3 请你模仿以上方法尝试对多项式 x2 2x x2 2x 2 1 进行因式分解 第 6 页 共 12 页 24 10 分 已知等腰 Rt ABC 中 C 90 AC 5 点 D 为 BC 边上的一个定点 连接 AD 点 P 为 AC 边上一个动点 1 如图 1 若 AD BP CD 2 求 AP 的长 2 如图 2 CAD 20 点 Q 为 AD 上的一个动点 连接 PQ PD 当线段 PQ 与 PD 之和最小时 求 PDQ 的度数 3 在 2 问的条件下 将 ACD 绕点 D 沿顺时针方向旋转得到 A C D 设旋转 角为 0 180 在旋转过程中 直线 A C 直线 A D 分别与 AB 所在的直线 交于点 E 和 F 是否存在这样的位置 使得 A EF 为等腰三角形 若存在 求出此时的旋 转角 若不存在 请说明理由 第 7 页 共 12 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 14 1 第 8 页 共 12 页 三 三 解答题解答题 共共 1010 题 共题 共 105105 分分 15 1 16 1 16 2 17 1 18 1 18 2 19 1 19 2 20 1