济南市数学中考试试卷（II）卷

第 1 页 共 20 页 济南市数学中考试试卷 济南市数学中考试试卷 IIII 卷 卷 一 一 单选题单选题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 1 2 分 方程 2 x 2 4 x 的解是 A x 0 B x 2 C x 1 0 x 2 2 D x 1 2 x 2 2 2 2 分 菱形的周长为 16 高为 2 则菱形两邻角的度数比为 A 2 1 B 3 1 C 4 1 D 5 1 3 2 分 在某校初三年级古诗词比赛中 初三 1 班 42 名学生的成绩统计如下 分数 5060708090100 人数 12813144 则该班学生成绩的中位数和众数分别是 A 70 80 B 70 90 C 80 90 D 80 100 4 2 分 如图 若 则 的度数是 第 2 页 共 20 页 A B C D 5 2 分 下列方程中 没有实数根的方程式 A x2 9 B 4x2 3 4x 1 C x x 1 1 D 2y2 6y 7 0 6 2 分 如图 已知 O 的半径为 5 弦 AB 8 CD 6 则图中阴影部分面积为 A 24 B 9 C 12 第 3 页 共 20 页 D 9 6 7 2 分 已知 x1 x2 是关于 x 的方程 x2 ax 1 0 的两个实数根 下列结论一定 正确的是 A x1 x2 B x1 x2 0 C x1 x2 0 D 0 8 2 分 如图 CD 是 O 的直径 弦 AB CD 垂足为 M 若 AB 12 CM MD 9 4 则 O 的半径为 A 6 5 B 10 C 13 D 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 8 8 分分 9 1 分 若实数 x y 满足 x2 y2 x2 y2 4 5 则 x2 y2 10 1 分 已知关于 的方程 有两个相等的实数根 则 的值是 11 1 分 如图 在圆内接四边形 ABCD 中 AB 3 C 135 若 AB BD 则圆的 第 4 页 共 20 页 直径为 12 1 分 如图所示 PM 切 O 于点 A PO 交 O 于点 B 点 E 为圆上一点 若 BE AO EAO 30 若 O 的半径为 1 则 AP 的长为 13 1 分 如图 用一个圆心角为 120 的扇形围成一个无底的圆锥 如果这个圆锥 底面圆的半径为 1 cm 则这个扇形的半径是 cm 14 1 分 刘徽是我国魏晋时期卓越的数学家 他在 九章算术 中提出了 割圆 术 利用圆的内接正多边形逐步逼近圆来近似计算圆的面积 如图 若用圆的内接正十二 边形的面积 来近似估计 的面积 设 的半径为 1 则 15 1 分 夏津农科所对甲 乙两种棉花试验田各 5 块进行试验后 得到甲 乙两 第 5 页 共 20 页 个品种每母的平均产量相同 而甲 乙两个品种产量的方差分别为 则产量较为稳定的品种是 填 甲 或 乙 16 1 分 如图 直线 AB 的解析式为 y x 4 与 y 轴交于点 A 与 x 轴交于点 B 点 P 为线段 AB 上的一个动点 作 PE y 轴于点 E PF x 轴于点 F 连接 EF 则线段 EF 的最小值为 三 三 解答题解答题 共共 1010 题 共题 共 9090 分分 17 10 分 解一元二次方程 1 2 18 10 分 某中学课外兴趣活动小组准备围建一个矩形苗圃园 其中一边靠墙 另 外三边由长为 30 米的篱笆围成 已知墙长为 18 米 如图所示 设这个苗圃园垂直于墙的 一边长为 x 米 1 若苗圃园的面积为 72 平方米 求 x 2 若平行于墙的一边长不小于 8 米 这个苗圃园的面积有最大值和最小值吗 如果 有 求出最大值和最小值 如果没有 请说明理由 19 5 分 AB 为 O 直径 BC 为 O 切线 切点为 B CO 平行于弦 AD 作直线 DC 第 6 页 共 20 页 求证 DC 为 O 切线 若 AD OC 8 求 O 半径 r 20 6 分 为了弘扬我国古代数学发展的伟大成就 某校九年级进行了一次数学知 识竞赛 并设立了以我国古代数学家名字命名的四个奖项 祖冲之奖 刘徽奖 赵 爽奖 和 杨辉奖 根据获奖情况绘制成如图 1 和图 2 所示的条形统计图和扇形统计图 并得到了获 祖冲之奖 的学生成绩统计表 祖冲之奖 的学生成绩统计表 分数 分80 85 90 95 人数 人4 210 4 根据图表中的信息 解答下列问题 1 这次获得 刘徽奖 的人数是 并将条形统计图补充完整 2 获得 祖冲之奖 的学生成绩的中位数是 分 众数是 分 3 在这次数学知识竟赛中有这样一道题 一个不透明的盒子里有完全相同的三个小 球 球上分别标有数字 2 1 和 2 随机摸出一个小球 把小球上的数字记为 第 7 页 共 20 页 x 放回后再随机摸出一个小球 把小球上的数字记为 y 把 x 作为横坐标 把 y 作为纵坐标 记作点 x y 用列表法或树状图法求这个点在第二象限的概率 21 10 分 如图 为 的直径 点 在 的延长线上 点 在 上 且 1 求证 是 的切线 2 已知 点 是 的中点 垂足为 交 于点 求 的长 22 6 分 某商品交易会上 一商人将每件进价为 5 元的纪念品 按每件 9 元出售 每天可售出 32 件 他想采用提高售价的办法来增加利润 经试验 发现这种纪念品每件提 价 1 元 每天的销售量会减少 4 件 1 当售价定为多少元时 每天的利润为 140 元 2 商人为了获得最大利润 应将该商品每件售价定为多少元 最大利润是多少元 23 10 分 如图 线段 BC 所在的直线是以 AB 为直径的圆的切线 点 D 为圆上一点 满足 BD BC 且点 C D 位于直径 AB 的两侧 连接 CD 交圆于点 E 点 F 是 BD 上一点 连接 EF 分别交 AB BD 于点 G H 且 EF BD 1 求证 EF BC 第 8 页 共 20 页 2 若 EH 4 HF 2 求 的长 24 12 分 阅读材料 若 m2 2mn 2n2 8n 16 0 求 m n 的值 解 m2 2mn 2n2 8n 16 0 m n 2 0 n 4 2 0 m2 2mn n2 n2 8n 16 0 m n 2 n 4 2 0 n 4 m 4 根据你的观察 探究下面的问题 1 已知 x2 4xy 5y2 6y 9 0 求 x y 的值 2 已知 ABC 的三边长 a b c 都是正整数 且满足 a2 b2 6a 14b 58 0 求 ABC 的最大边 c 的值 25 6 分 如图 已知点 C 在 O 上 延长直径 AB 到点 P 连接 PC COB 2 PC B 1 求证 PC 是 O 的切线 2 若 AC PC 且 PB 3 M 是 O 下半圆弧的中点 求 MA 的长 26 15 分 如图 AB 为 O 的直径 直线 CD 切 O 于点 M BE CD 于点 E 第 9 页 共 20 页 1 求证 BME MAB 2 求证 BM2 BE AB 3 若 BE sin BAM 求线段 AM 的长 第 10 页 共 20 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 8 8 分分 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 14 1 第 11 页 共 20 页 15 1 16 1 三 三 解答题解答题 共共 1010 题 共题 共 9090 分分 17 1 17 2 18 1 18 2 第 12 页 共 20 页 19 1 第 13 页 共 20 页 20 1 20 2