安徽省中考数学分类汇编专题06：函数及其图象（二次函数）（II）卷

第 1 页 共 17 页 安徽省中考数学分类汇编专题安徽省中考数学分类汇编专题 0606 函数及其图象 二次函数 函数及其图象 二次函数 IIII 卷 卷 一 一 单选题单选题 共共 6 6 题 共题 共 1212 分分 1 2 分 抛物线 y 2x2 1 的对称轴是 A 直线 B 直线 C y 轴 D 直线 x 2 2 2 分 若二次函数 y ax2 4x a 1 的最小值是 2 则 a 的值为 A 4 B 1 C 3 D 4 或 1 3 2 分 某农场拟建两间矩形饲养室 一面靠足够长的墙体 中间用一道围栏隔开 并在如图 8 所示的三处各留 1m 宽的门 所有围栏的总长 不含门 为 27m 则能建成的饲 养室面积最大为 A 75m2 B m2 第 2 页 共 17 页 C 48m2 D m2 4 2 分 将抛物线 向左平移 2 单位 再向上平移 3 个单位 则所得的抛物 线解析式为 A B C D 5 2 分 如图 二次函数 y ax2 bx c a 0 的图象与 x 轴正半轴相交于 A B 两 点 与 y 轴相交于点 C 对称轴为直线 x 2 且 OA OC 则下列结论 abc 0 9a 3b c 0 c 1 关于 x 的方程 ax2 bx c 0 a 0 有一个根为 4 c 其中正确的结论个数有 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 6 2 分 已知 二次函数 y x2 4x a 下列说法错误的是 第 3 页 共 17 页 A 当 x 1 时 y 随 x 的增大而减小 B 若图象与 x 轴有交点 则 a 4 C 当 a 3 时 不等式 x2 4x a 0 的解集是 1 x 3 D 若将图象向上平移 1 个单位 再向左平移 3 个单位后过点 1 2 则 a 3 二 二 作图题作图题 共共 1 1 题 共题 共 1515 分分 7 15 分 已知抛物线 y1 x2 2 m 2 x m 2 与 x 轴交于 A B 两点 点 A 在点 B 左 侧 对称轴为直线 x 1 1 求 m 的值 在坐标系中利用描点法画出此抛物线 x y 2 若直线 y2 kx b 过点 B 且与抛物线交于点 P 2 3 根据图象直接写出当 x 取什么值时 y2 y1 三 三 综合题综合题 共共 9 9 题 共题 共 110110 分分 8 10 分 如图 二次函数的图象与 x 轴相交于 A 3 0 B 1 0 两点 与 y 轴相交于点 C 0 3 点 C D 是二次函数图象上的一对对称点 一次函数的图象过点 B D 第 4 页 共 17 页 1 求 D 点坐标 2 求二次函数的解析式 3 根据图象直接写出使一次函数值小于二次函数值的 x 的取值范围 9 10 分 一名在校大学生利用 互联网 自主创业 销售一种产品 这种产品的 成本价 10 元 件 已知销售价不低于成本价 且物价部门规定这种产品的销售价不高于 16 元 件 市场调查发现 该产品每天的销售量 件 与销售价 元 件 之间的函数 关系如图所示 1 求 与 之间的函数关系式 并写出自变量 的取值范围 2 求每天的销售利润 W 元 与销售价 元 件 之间的函数关系式 并求出 每件销售价为多少元时 每天的销售利润最大 最大利润是多少 10 15 分 如图 王爷爷家院子里有一块三角形田地 ABC AB AC 5 米 BC 6 米 现打算把它开垦出一个矩形 MNFE 区域种植韭菜 AMN 区域种植芹菜 CME 和 BNF 区 域种植青菜 开垦土地面积损耗均忽略不计 其中点 M N 分别在 AC AB 上 点 E F 在 BC 上 已知韭菜每平方米收益 100 元 芹菜每平方米收益 60 元 青菜每平方米收益 40 元 设 CM 5x 米 王爷爷的蔬菜总收益为 W 元 第 5 页 共 17 页 1 当矩形 MNFE 恰好为正方形时 求韭菜种植区域矩形 MNFE 的面积 2 若种植韭菜的收益等于另两种蔬菜收益之和的 2 倍 求这时 x 的值 3 求王爷爷的蔬菜总收益为 W 关于 x 的函数表达式及 W 的最大值 11 10 分 在 母亲节 期间 某校部分团员参加社会公益活动 准备购进一批许 愿瓶进行销售 并将所得利润捐助给慈善机构 根据市场调查 这种许愿瓶一段时间内的销 售量 单位 个 与销售单价 单位 元 个 之间的对应关系如图所示 1 与 之间的函数关系是 2 若许愿瓶的进价为 6 元 个 按照上述市场调查的销售规律 求销售利润 单 位 元 与销售单价 单位 元 个 之间的函数关系式 3 若许愿瓶的进货成本不超过 900 元 要想获得最大利润 试确定这种许愿瓶的销 售单价 并求出此时的最大利润 12 10 分 1 在平面直角坐标系中 抛物线 经过 A 2 4 O 0 0 B 2 0 三点 求抛物线 的解析式 2 已知二次函数顶点为 3 1 且函数图象与 y 轴交于 0 4 求抛物线的 解析式 第 6 页 共 17 页 13 10 分 如图抛物线 C1 的顶点在抛物线 C2 上 抛物线 C2 的顶点也在抛物线 C1 上时 那么我们称抛物线 C1 与 C2 互为关联 的抛物线 如图 1 已知抛物线 C1 y1 x2 x 与 C2 y2 ax2 x c 是 互为关联 的抛物线 点 A B 分别是抛物线 C1 C2 的顶点 抛物线 C2 经过点 D 6 1 1 直接写出 A B 的坐标和抛物线 C2 的解析式 2 抛物线 C2 上是否存在点 E 使得 ABE 是直角三角形 如果存在 请求出点 E 的坐 标 如果不存在 请说明理由 3 如图 2 点 F 6 3 在抛物线 C1 上 点 M N 分别是抛物线 C1 C2 上的动点 且点 M N 的横坐标相同 记 AFM 面积为 S1 当点 M 与点 A F 重合时 S1 0 ABN 的面 积为 S2 当点 N 与点 A B 重合时 S2 0 令 S S1 S2 观察图像 当 y1 y2 时 写出 x 的 取值范围 并求出在此范围内 S 的最大值 14 15 分 影响刹车距离的最主要因素是汽车行驶的速度及路面的摩擦系数 有研 究表明 晴天在某段公路上行驶时 速度 v km h 的汽车的刹车距离 s m 可以由公式 确定 雨天行驶时 这一公式为 1 如果行车速度是 70 km h 那么在雨天行驶和在晴天行驶相比 刹车距离相差多 少米 2 如果行车速度分别是 60 km h 与 80 km h 那么同在雨天行驶 相同的路面 相比 刹车距离相差多少 3 根据上述两点分析 你想对司机师傅说些什么 第 7 页 共 17 页 15 15 分 已知抛物线 b c 为常数 1 若抛物线的顶点坐标为 1 1 求 b c 的值 2 若抛物线上始终存在不重合的两点关于原点对称 求 c 的取值范围 3 在 1 的条件下 存在正实数 m n m n 当 m x n 时 恰好有 求 m n 的值 16 15 分 如图是轮滑场地的截面示意图 平台 AB 距 x 轴 水平 18 米 与 y 轴 交于点 B 与滑道 y x 1 交于点 A 且 AB 1 米 运动员 看成点 在 BA 方向获 得速度 v 米 秒后 从 A 处向右下飞向滑道 点 M 是下落路线的某位置 忽略空气阻力 实 验表明 M A 的竖直距离 h 米 与飞出时间 t 秒 的平方成正比 且 t 1 时 h 5 M A 的水平距离是 vt 米 1 求 k 并用 t 表示 h 2 设 v 5 用 t 表示点 M 的横坐标 x 和纵坐标 y 并求 y 与 x 的关系式 不写 x 的 取值范围 及 y 13 时运动员与正下方滑道的竖直距离 3 若运动员甲 乙同时从 A 处飞出 速度分别是 5 米 秒 v 乙米 秒 当甲距 x 轴 1 8 米 且乙位于甲右侧超过 4 5 米的位置时 直接写出 t 的值及 v 乙的范围 第 8 页 共 17 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 6 6 题 共题 共 1212 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 二 二 作图题作图题 共共 1 1 题 共题 共 1515 分分 7 1 第 9 页 共 17 页 7 2 三 三 综合题综合题 共共 9 9 题 共题 共 110110 分分 8 1 8 2 8 3 9 1 第 10 页 共 17 页 9 2 10 1 第 11 页 共