知识点问卷调查

第一章第一章 有理数有理数 1 1有理数 1 大于 0 的数称为正数 小于 0 的数称为负数 0 既不是正数也不是负数 2 在同一个问题中 我们常用正数和负数表示具有相反意义的量 3 有理数可分为整数和分数 其中整数包括正整数 0 负整数 分数包括正分 数 负分数 4 数轴的三要素 原点 正方向 单位长度 5 数轴上表示数 a 的点与原点的距离 称为数 a 的绝对值 这也是绝对值的几 何意义 6 一个正数的绝对值是它本身 一个负数的绝对值是它的相反数 0 的绝对值 是 0 即 1 如果 那么 a 0a a 2 如果 那么 a 0a 0 3 如果 那么 a 0a a 7 只有符号不同的两个数称为互为相反数 在数轴上表示相反数的两个点关于 原点对称 8 一般地 a 的相反数是 a 特别地 0 的相反数是 0 9 a b 互为相反数 则 a b 0 如果 a b 0 则 a b 互为相反数 10 互为相反数的两个数的绝对值相等 11 在数轴上表示有理数 它们从左往右的顺序 就是从小到大的顺序 即左 边的数小于右边的数 因此我们有以下结论 1 正数大于 0 0 大于负数 正数大于负数 2 两个负数 绝对值大的反而小 1 2 有理数的加减法 1 有理数的加法法则 1 同号两数相加 取相同的符号 并把绝对值相加 2 绝对值不相等的异号两数相加 取绝对值较大的加数的符号 并用较 大的绝对值减去较小的绝对值 互为相反数的两数相加 和为 0 3 一个数同零相加 仍得这个数 2 有理数的减法法则 减去一个数等于加上这个数的相反数相反数 即 a b a b 3 有理数加法运算律 加法交换律 a b b a 加法结合律 a b c a b c 1 3 有理数的乘除法有理数的乘除法 1 有理数的乘法法则 两数相乘 同号得正 异号得负 并把绝对值相乘 任何数与 0 相乘均得 0 2 乘积是 1 的两个数互为倒数 3 积的符号与负因数个数之间的关系 几个不是 0 的数相乘 当负因数的个数 为偶数时 积是正数 当负因数的个数为奇数时 积是负数 几个数相乘时 当有因数是 0 时 积为 0 4 有理数的乘法运算律 乘法交换律 ab ba 乘法结合律 ab c a bc 分配律 a b c ab ac 5 有理数的除法法则 除以一个不为 0 的数 等于乘以这个数的倒数倒数 即 0 1 b b aba 6 两个有理数相除的符号规则 同号得正 异号得负 0 除以任一不为 0 的数 都得 0 1 41 4 有理数的乘方有理数的乘方 1 相同因数的积的运算叫做乘方 乘方的结果叫做幂 在中 a 是底数 n n a 是指数 2 有理数的乘方运算法则 负数的奇次幂是负数 负数的偶次幂是正数 正数的任何次幂是正数 0 的任何正整数次幂是 0 3 有理数的混合运算顺序 先乘方 再乘除 最后加减 同级运算 从左到右 如有括号 先做括号内的运算 按小括号 中括 号 大括号的顺序进行 4 把一个大于 10 的数记成 a 10n的形式 其中 a 大于或等于 1 且小于 10 这 种记数法叫科学记数法 5 近似数的精确位 一个近似数 四舍五入到哪一位 就说这个近似数的精确 到那一位 第二章第二章 整式的加减整式的加减 2 12 1 整式整式 1 单项式是指表示数或字母的积的式子 单独一个数或一个字母也是单项式 2 单项式的系数 单项式中的数字因数 单项式的次数 一个单项式中 所有字母的指数的和 3 几个单项式的和叫做多项式 4 多项式的项 每个单项式叫做多项式的项 多项式的次数 多项式里次数最高项的次数 常数项 不含字母的项 6 单项式与多项式统称为整式 2 22 2 整式的加减整式的加减 1 所含字母相同 并且相同的字母的指数也相同的项称为同类项 特别地 几 个常数项也是同类项 2 合并同类项法则 同类项的系数相加 且字母连同它的指数不变 4 去括号 若括号外的因数是正数 去括号后