2019-2020学年初中数学北师大版九年级下册2.3确定二次函数的表达式同步练习（I）卷

第 1 页 共 20 页 2019 20202019 2020 学年初中数学北师大版九年级下册学年初中数学北师大版九年级下册 2 32 3 确定二次函数的确定二次函数的 表达式表达式 同步练习 同步练习 I I 卷 卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 单选题单选题 共共 1515 题 共题 共 3030 分分 1 2 分 如图为抛物线 的图像 A B C 为抛物线与坐标轴的交 点 且 OA OC 1 则下列关系中正确的是 A a b 1 B a b 1 C b 2a D ac 0 2 2 分 如图 观察二次函数 的图象 下列结论 其中正确的是 A B 第 2 页 共 20 页 C D 3 2 分 如图 坐标平面上有一顶点为 A 的抛物线 此抛物线与方程式 y 2 的图形 交于 B C 两点 ABC 为正三角形 若 A 点坐标为 3 0 则此抛物线与 y 轴的交点坐 标为何 A B C D 4 2 分 将抛物线 y 2x2 向上平移 2 个单位后所得抛物线的解析式是 A y 2x2 2 B y 2 x 2 2 C y 2 x 2 2 D y 2x2 2 5 2 分 若抛物线 y x2 ax b 与 x 轴两个交点间的距离为 2 称此抛物线为定弦抛 物线 已知某定弦抛物线的对称轴为直线 x 1 将此抛物线向左平移 2 个单位 再向下平 移 3 个单位 得到的抛物线过点 第 3 页 共 20 页 A 3 6 B 3 0 C 3 5 D 3 1 6 2 分 已知二次函数 y ax2 bx c a 0 的图象如图 则下列结论中正确的是 A ac 0 B 当 x 1 时 y 随 x 的增大而增大 C 2a b 1 D 方程 ax2 bx c 0 有一个根是 x 3 7 2 分 二次函数 y ax2 bx c 的图象如图所示 那么一次函数 y ax b 的图象大致 是 第 4 页 共 20 页 A B C D 8 2 分 已知抛物线 y x2 1 下列结论 抛物线开口向上 抛物线与 x 轴交于点 1 0 和点 1 0 抛物线的对称轴是 y 轴 抛物线的顶点坐标是 0 1 抛物线 y x2 1 是由抛物线向上平移 1 个单位得到的 其中正确的个数有 第 5 页 共 20 页 A 5 个 B 4 个 C 3 个 D 2 个 9 2 分 边长为 1 的正方形 OA1B1C1 的顶点 A1 在 x 轴的正半轴上 如图将正方形 OA1B1C1 绕顶点 O 顺时针旋转 75 得正方形 OABC 使点 B 恰好落在函数 y ax2 a 0 的 图象上 则 a 的值为 A B C 2 D 10 2 分 对称轴平行于 y 轴的抛物线的顶点为点 2 3 且抛物线经过点 3 1 那么抛物线解析式是 A y 2x2 8x 3 B y 2x2 8x 3 C y 2x2 8x 5 D y 2x2 8x 2 11 2 分 在同一平面直角坐标系内 将函数 y 2x2 4x 3 的图象向右平移 2 个单 第 6 页 共 20 页 位 再向下平移 1 个单位得到图象的顶点坐标是 A 3 6 B 1 4 C 1 6 D 3 4 12 2 分 某二次函数 当自变量 x 满足 0 x 4 时 对应的函数值 y 满足 0 y 2 则这个函数不可能是 A y B y x2 4x 2 C y 2 D y x 1 13 2 分 抛物线 y x2 2x 3 的对称轴和顶点坐标分别是 A x 1 1 4 B x 1 1 4 C x 1 1 4 D x 1 1 4 14 2 分 在 y ax2 bx c 中 当 x 1 时 y 0 当 x 1 时 y 6 当 x 2 时 y 3 则当 x 2 时 y A 13 B 14 C 15 第 7 页 共 20 页 D 16 15 2 分 如图 已知顶点为 3 6 的抛物线 y ax2 bx c 经过点 1 4 则下列结论中错误的是 A b2 4ac B ax2 bx c 6 C 若点 2 m 5 n 在抛物线上 则 m n D 关于 x 的一元二次方程 ax2 bx c 4 的两根为 5 和 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 8 8 分分 16 1 分 抛物线 的顶点坐标是 17 1 分 对称轴与 轴平行且经过原点 O 的抛物线也经过 若 的面积为 4 则抛物线的解析式为 18 1 分 已知抛物线 y ax2 bx c a 0 经过点 A 1 2 和 B 1 6 两点 则 a c 的值是 19 1 分 如图 在平面直角坐标系中 矩形 的顶点 O 落在坐标原点 点 A 点 C 分别位于 x 轴 y 轴的正半轴 G 为线段 上一点 将 沿 翻折 O 点恰好落在对角线 上的点 P 处 反比例函数 经过点 B 二次函数 的图象经过 G A 三点 则该二次函数的解析式为 填一般式 第 8 页 共 20 页 20 3 分 已知点 A 3 6 是二次函数 y ax2 上的一点 则这二次函数的解析式 是 21 1 分 已知抛物线 y x2 bx 3 b 是常数 经过点 A 1 0 1 求抛物线 的解析式 2 P m t 为抛物线上的一个动点 P 关于原点的对称点为 P 当点 P 落在第二象限内 P A2 取得最小值时 求 m 的值 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 9595 分分 22 10 分 如图 二次函数 的图象与 y 轴交于点 C 点 B 在抛物线 上 且与点 C 关于抛物线的对称轴对称 已知一次函数 y kx b 的图象经过该二次函数图象 上的点 A 2 0 及点 B 1 求二次函数与一次函数的解析式 2 根据图象 写出满足 kx b 的 x 的取值范围 23 10 分 如图 在平面直角坐标系中 点 O 是坐标原点 B C 两点的坐标分别为 3 1 2 1 第 9 页 共 20 页 1 以 O 点为中心在 y 轴的左侧作出 OBC 中心对称图形 OB C 其中点 C 与 C 是对应点 画出图形 2 直接写出 C 点的坐标为 3 OBC 的面积为 直接写出 OB C 的面积为 24 15 分 如图 在平面直角坐标系 xOy 中 直线 AB 与抛物线 y ax2 bx 交于点 A 6 0 和点 B 1 5 1 求这条抛物线的表达式和直线 AB 的表达式 2 如果点 C 在直线 AB 上 且 BOC 的正切值是 求点 C 的坐标 25 10 分 已知 二次函数 y ax 5x c 的图象如图 第 10 页 共 20 页 1 求这个二次函数的解析式 2 观察图象直接写出 何时 y 随的增大而增大 何时 y 0 26 15 分 如图 在平面直角坐标系中 Rt ABC 的斜边 AB 在 y 轴上 边 AC 与 x 轴交于点 D 经过 A D 两点的圆的圆心 F 恰好在 y 轴上 F 与边 BC 相切于点 E 与 x 轴 交于点 M 与 y 轴相交于另一点 G 连接 AE 1 求证 AE 平分 BAC 2 若点 A D 的坐标分别为 0 1 2 0 求 F 3 求经过三点 M F D 的抛物线的解析式 27 5 分 已知二次函数 y 2x2 8x 6 完成下列各题 1 写出它的顶点坐标 C 2 它的图象与 x 轴交于 A B 两点 点 A 在点 B 的左侧 顶点为 C 求 S ABC 28 15 分 如果三角形有一边上的中线恰好等于这边的长 那么我们称这个三角形 为 美丽三角形 第 11 页 共 20 页 1 如图 ABC 中 AB AC BC 2 求证 ABC 是 美丽三角形 2 在 Rt ABC 中 C 90 AC 若 ABC 是 美丽三角形 求 BC 的长 29 15 分 如图 在 ABC 中 AD BC 于点 D AB 2 AC BC 求 AD 的 长 第 12 页 共 20 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1515 题 共题 共 3030 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 14 1 15 1 第 13 页 共 20 页 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 8 8 分分 16 1 17 1 18 1 19 1 20 1 21 1 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 9595 分分