武汉市数学中考试试卷（II）卷

第 1 页 共 19 页 武汉市数学中考试试卷 武汉市数学中考试试卷 IIII 卷 卷 一 一 单选题单选题 共共 1414 题 共题 共 2828 分分 1 2 分 下列图形是轴对称而不是中心对称图形的是 A 平行四边形 B 等边三角形 C 菱形 D 正方形 2 2 分 对于抛物线 y x 5 2 3 下列说法正确的是 A 开口向下 顶点坐标 5 3 B 开口向上 顶点坐标 5 3 C 开口向下 顶点坐标 5 3 D 开口向上 顶点坐标 5 3 3 2 分 一同学将方程 x2 4x 3 0 化成了 x m 2 n 的形式 则 m n 的值应为 A m 2 n 7 B m 2 n 7 C m 2 n 1 D m 2 n 7 4 2 分 一元二次方程 的实数根为 A 没有实数根 第 2 页 共 19 页 B C D 5 2 分 将一副直角三角板如图放置 使含 30 角的三角板的短直角边和含 45 角的三角板的一条直角边重合 则 1 的度数为 A 30 B 45 C 60 D 75 6 2 分 如图 直线 AB 与半径为 2 的 O 相切于点 C D 是 O 上一点 且 EDC 30 弦 EF AB 则 EF 的长度为 A 2 B C 第 3 页 共 19 页 D 7 2 分 如图 在正方形 ABCD 中 E 为 DC 边上的点 连接 BE 将 BCE 绕点 C 顺 时针方向旋转 90 得到 DCF 连接 EF 若 BEC 60 则 EFD 的度数为 A 10 B 15 C 20 D 25 8 2 分 已知 抛物线 y ax2 bx c a 0 经过点 1 0 且满足 4a 2b c 0 以下结论 a b 0 a c 0 a b c 0 b2 2ac 5a2 其中正 确的个数有 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 9 2 分 已知二次函数 y 3x2 1 的图象如图所示 将其沿 x 轴翻折后得到的抛 物线的表达式为 第 4 页 共 19 页 A y 3x2 1 B y 3x2 C y 3x2 1 D y 3x2 1 10 2 分 如图 ABD 的三个顶点在 O 上 AB 是直径 点 C 在 O 上 且 ABD 52 则 BCD 等于 A 32 B 38 C 52 D 66 11 2 分 设 是方程 的两个实数根 则 的值 A 2018 B 2019 C 2017 D 2020 第 5 页 共 19 页 12 2 分 点 A 4 3 经过某种图形变化后得到点 B 3 4 这种图形变化可以 是 A 关于 x 轴对称 B 关于 y 轴对称 C 绕原点逆时针旋转 D 绕原点顺时针旋转 13 2 分 已知二次函数 y ax2 bx c a 0 的图象如图所示 对称轴为 x 下列结论中 正确的是 A abc 0 B a b 0 C 2b c 0 D 4a c 2b 14 2 分 已知二次函数 y ax2 bx c a 0 的图象如上图所示 有下列 5 个结论 abc 0 b a c 4a 2b c 0 a b m am b m 1 其中正确的结论有 第 6 页 共 19 页 A 2 个 B 3 个 C 4 个 D 5 二 二 填空题填空题 共共 5 5 题 共题 共 6 6 分分 15 1 分 已知 x1 x2 是关于 x 的一元二次方程 x2 5x a 0 的两个实数根 且 x12 x22 10 则 a 16 2 分 如图 点 A B C D 分别在 O 上 若 AOB 40 则 ADC 的大小是 度 17 1 分 若点 A 3 n 在 x 轴上 则点 B n 1 n 1 关于原点对称的点的坐标 为 18 1 分 若二次函数 的图象过点 1 2 则 的值是 19 1 分 函数 y ax2 ax 3x 1 的图象与 x 轴有且只有一个交点 写出 a 所有可能 的值 三 三 解答题解答题 共共 7 7 题 共题 共 5555 分分 第 7 页 共 19 页 20 10 分 解方程 1 x2 4x 3 2 a2 3a 1 0 用公式法 21 5 分 如图 AB 为 O 的直径 点 C 在 O 上 点 P 是直径 AB 上的一点 不与 A B 重合 过点 P 作 AB 的垂线交 BC 的延长线于点 Q 1 点 D 在线段 PQ 上 且 DQ DC 求证 CD 是 O 的切线 2 若 sinQ BP 6 AP 1 求 QC 的长 22 11 分 已知 E 为平行四边形 ABCD 中 AB 边上一点 且 BE AB 连接 DE 交 BC 于 F 交 AC 于 G 1 求证 BEF CDF 2 试探究 OF 与 AB 有什么位置关系和数量关系 并说明理由 23 2 分 在同一平面内画出函数 y 2x2 与 y 2x2 1 的图象 第 8 页 共 19 页 24 15 分 某市计划在十二年内通过公租房建设 解决低收入人群的住房问题 已 知前 7 年 每年竣工投入使用的公租房面积 y 单位 百万平方米 与时间 x 第 x 年 的关系构成一次函数 1 x 7 且 x 为整数 且第一和第三年竣工投入使用的公租房面 积分别为 和 百万平方米 后 5 年每年竣工投入使用的公租房面积 y 单位 百万 平方米 与时间 x 第 x 年 的关系是 y x 7 x 12 且 x 为整数 1 已知第 6 年竣工投入使用的公租房面积可解决 20 万人的住房问题 如果人均住 房面积 最后一年要比第 6 年提高 20 那么最后一年竣工投入使用的公租房面积可解决 多少万人的住房问题 2 受物价上涨等因素的影响 已知这 12 年中 每年竣工投入使用的公租房的租金 各不相同 且第一年 一年 38 元 m2 第二年 一年 40 元 m2 第三年 一年 42 元 m2 第四年 一年 44 元 m2 以此类推 分析说明每平方米的年租金和时间能否构成 函数 如果能 直接写出函数解析式 3 在 2 的条件下 假设每年的公租房当年全部出租完 写出这 12 年中每年竣工 投入使用的公租房的年租金 W 关于时间 x 的函数解析式 并求出 W 的最大值 单位 亿元 如果在 W 取得最大值的这一年 老张租用了 58m2 的房子 计算老张这一年应交付的租 金 25 10 分 如图 AB 是 O 的直径 连结 AC 过点 C 作直线 l AB 点 P 是直线 l 上的一个动点 直线 PA 与 O 交于另一点 D 连结 CD 设直线 PB 与直线 AC 交于点 E 1 求 BAC 的度数 2 当点 D 在 AB 上方 且 CD BP 时 求证 PC AC 第 9 页 共 19 页 3 在点 P 的运动过程中 当点 A 在线段 PB 的中垂线上或点 B 在线段 PA 的中垂线上时 求出所有满足条件的 ACD 的度数 设 O 的半径为 6 点 E 到直线 l 的距离为 3 连结 BD DE 直接写出 BDE 的面积 26 2 分 如图 在平面直角坐标系 xOy 中 抛物线 y x2 与 y 轴相交于点 A 点 B 与点 O 关于点 A 对称 1 填空 点 B 的坐标是 2 过点 B 的直线 y kx b 其中 k 0 与 x 轴相交于点 C 过点 C 作直线 l 平行于 y 轴 P 是直线 l 上一点 且 PB PC 求线段 PB 的长 用含 k 的式子表示 并判断点 P 是 否在抛物线上 说明理由 3 填空 点 B 的坐标是 4 过点 B 的直线 y kx b 其中 k 0 与 x 轴相交于点 C 过点 C 作直线 l 平行于 y 轴 P 是直线 l 上一点 且 PB PC 求线段 PB 的长 用含 k 的式子表示 并判断点 P 是 否在抛物线上 说明理由 5 在 2 的条件下 若点 C 关于直线 BP 的对称点 C 恰好落在该抛物线的对称轴 上 求此时点 P 的坐标 6 在 2 的条件下 若点 C 关于直线 BP 的对称点 C 恰好落在该抛物线的对称轴 上 求此时点 P 的坐标 第 10 页 共 19 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1414 题 共题 共 2828 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 14 1 二 二 填空题填空题 共共 5 5 题 共题 共 6 6 分分 第 11 页 共 19 页 15 1 16 1 17 1 18 1 19 1 三 三 解答题解答题 共共 7 7 题 共题 共 5555 分分 20 1 20 2 第 12