第21课时角平分线（1）

学科 备课教师 授课时间 年 月 日 教学 内容 角平分线 1 课 时 序 号 第 2 1 课 时 知识与能力 掌握角平分线的性质定理和判定定理 能灵活运用角平分线 的性质定理和判定定理解题 过程与方法 让学生通过自主探索 运用逻辑推理的方法证明关于角平分 线的重要结论 并体会感性认识与理性认识之间的联系与区 别 教学 目标 情感态度 与价值观 通过认识的升华 使学生进一步理解数学 也使学生关注顺 序 热爱数学 如何 突破 教学 重点 难点 通过学生由感性认识探究得出角平分线的性质 发展为理性探索的过程 加深学 生对角平分线性质定理和判定定理的理解 到达灵活运用角平分线的性质定 理和判定定理解题 独立 新备 修改材料出处 修改 调整 教 学 过 程 一 情境导入 现有如图所示的三条公路 l l l 要想在三条公路围城 的区域内建一个加油站 使它到每条公路的距离都相等 你 能找到这个位置吗 二 课前热身 在这个问题中 每条公路都形成有夹角 让我们很容易 联系到以前学过的角平分线上的点到角两边的距离相等这条 性质 角平分线的这条性质是怎样得到的呢 引导学生阅读课本第 96 页 回顾画图 对折 观察的方 法 三 合作探究 1 整体感知 如何根据命题画出图形 写出已知 求证 证明 2 学生互动 1 引导学生如何画出图形 写出已知 求证 并如何证 明 OC 平分 AOB QD OA QE OB 数 学阳艳军 Q O E D C B A QD QE 角平分线性质定理 角平分线上的点到角两边的距离相等 2 填表 结论条件 性质定理 逆命题 3 角平分线逆定理 角的内部到角两边距离相等的点在角 的平分线上 如何写出已知 求证 并证明 略 3 例题探究 例题 1 如图 ABC 中 AD BE CF 分别是三条角平分线 求证 AD BE CF 交于一点 例题 2 如图 在四边形 ABCD 中 BC BA AD DC BD 平分 ABC 求证 BAD C 180 四 小结与练习 P96 第 1 2 题 五 作业 P99 第 4 5 题 效果 反思 补救 作业设计二十一作业设计二十一 1 如图 1 1 2 PC OA PD OB 垂足分别是 C D 则下列结论中错误的是 A PC PD B OC OD C CPO DPO D OC PD 2 如图 2 AB AC AE AF BE AC CF AB 垂足分别为点 E F BE 与 CF 相交于 点 D 则有以下结论 ABE ACF BDF CDE 点 D 在 BAC 的平分线 1 2 3 上 其中正确的是 A B C D 1 1 3 2 3 1 2 3 3 如图 3 在 ABC 中 AC BC AD 为 BAC 的平分线 DE AB AB 7cm AC 4cm 则 BE 等于 A 4cm B 3cm C 2cm D 1cm 4 如图 4 Rt ABC 中 C 90 AD 平分 BAC 交 BC 于点 D CD 4 则点 D 到 AB 的距离为 5 如图 5 C 90 AD 是 CAB 的平分线 DE AB 于点 E 且 DE 3cm BD 5cm 则 BC 6 在 ABC 中 C 90 BC 16cm A 的平分线 AD 交 BC 于 D 且 CD DB 3 5 则 点 D 到 AB 的距离等于 7 如图 已知 E 为 AOB 的平分线上一点 EC OA ED OB 垂足分别为 C D 求证 1 OC OD 2 ECD EDC 8 如图 BE CF BF AC 于 F CE AB 于 E BF 和 CE 交于点 D 求证 AD 平分 BAC F E D C B