教科版2019-2020学年中考数学一模考试试卷（II）卷

第 1 页 共 18 页 教科版教科版 2019 20202019 2020 学年中考数学一模考试试卷 学年中考数学一模考试试卷 IIII 卷 卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 选择题 本大题共选择题 本大题共 1212 小题 每小题选对得小题 每小题选对得 4 4 分分 共共 1212 题 共题 共 4848 分分 1 4 分 2 的相反数是 A 2 B 2 C D 2 2 4 分 16 的平方根是 A 4 B 2 C 2 D 2 3 4 分 将一包卷筒卫生纸按如图所示的方式摆放在水平桌面上 则它的俯视图是 A B 第 2 页 共 18 页 C D 4 4 分 下列运算正确的是 A a2 a a3 B a2 a a3 C a2 a 2 D 2a 2 4a 5 4 分 使分式 值为零的 的值为 A B C D 6 4 分 如图 已知 CD 为 O 的直径 过点 D 的弦 DE 平行于半径 OA 若 D 的 度数是 50 则 C 的度数是 A 25 第 3 页 共 18 页 B 40 C 30 D 50 7 4 分 已知抛物线 y ax2 bx c b a 0 与 x 轴最多有一个交点 现有以下四 个结论 该抛物线的对称轴在 y 轴左侧 关于 x 的方程 ax2 bx c 2 0 无实数根 a b c 0 的最小值为 3 其中 正确结论的个数为 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 8 4 分 一根蜡烛经凸透镜成一实像 物距 u 像距 v 和凸透镜的焦距 f 满足关 系式 若 u 12cm f 3cm 则 v 的值为 A 8cm B 6cm C 4cm D 2cm 9 4 分 不等式组 的解在数轴上表示为 第 4 页 共 18 页 A B C D 10 4 分 如图 以 O 为圆心的两个同心圆中 大圆的弦 AB 是小圆的切线 点 P 为 切点 若大圆半径为 2 小圆半径为 1 则 AB 的长为 A B C D 2 11 4 分 如图 已知 是反比例函数 的图象上的一个动点 是 轴上的一个动点 且 当点 在图象上自左向右运动过程中 的 面积变化情况是 第 5 页 共 18 页 A 逐渐增大 B 逐渐减小 C 不变 D 以上都不是 12 4 分 二次函数 y ax2 bx c 的图象如图所示 以下结论 abc 0 4ac b2 2a b 0 其顶点坐标为 2 当 x 时 y 随 x 的增大而减小 a b c 0 方程 ax2 bx c 4 有实数解 正确的有 A 3 个 B 4 个 C 5 个 D 6 个 二 二 填空题 本大题共填空题 本大题共 6 6 小题 共小题 共 2424 分分 共共 6 6 题 共题 共 2424 分分 13 4 分 因式分解 x x3 14 4 分 58 万千米用科学记数法表示为 千米 15 4 分 已知关于 的方程 的解是负数 则 m 的取值范围为 16 4 分 如图 已知 A 为 O 外一点 连结 OA 交 O 于 P AB 为 O 的切线 B 为 第 6 页 共 18 页 切点 AP 5 AB 则劣弧 与 AB AP 所围成的阴影的面积是 17 4 分 设 x1 x2 是关于 x 的方程 2x2 4mx 2m2 3m 2 0 的两个实根 当 m 时 x12 x22 有最小值为 18 4 分 已知 A 地在 B 地的正南方 3km 处 甲 乙两人同时分别从 A B 两地向正 北方向匀速直行 他们与 A 地的距离 S km 与所行时间 t h 之间的函数关系如图所示 当他们行驶 3h 时 他们之间的距离为 km 三 三 解答题 本大题共解答题 本大题共 7 7 小题 共小题 共 7878 分分 共共 7 7 题 共题 共 7878 分分 19 10 分 计算 1 2 20 10 0 分 在某市中小学生 我的中国梦 读书活动中 某校对部分学生做了一 次主题为 我最喜爱的图书 的调查活动 将图书分为甲 乙 丙 丁四类 学生可根据 自己的爱好任选其中一类 学校根据调查情况进行了统计 并绘制了不完整的条形统计图和 扇形统计图 第 7 页 共 18 页 请你结合图中信息 解答下列问题 1 本次共调查了 名学生 2 被调查的学生中 最喜爱丁类图书的有 人 最喜爱甲类图书的人数占本 次被调查人数的 3 在最喜爱丙类学生的图书的学生中 女生人数是男生人数的 1 5 倍 若这所学校 共有学生 1500 人 请你估计该校最喜爱丙类图书的女生和男生分别有多少人 21 10 分 如图 公路上有 A B C 三个汽车站 一辆汽车 8 00 从离 A 站 10km 的 P 地出发 向 C 站匀速行驶 15min 后离 A 站 30km 1 设出发 xh 后 汽车离 A 站 ykm 写出 y 与 x 之间的函数表达式 2 当汽车行驶到离 A 站 250km 的 B 站时 接到通知要在 12 00 前赶到离 B 站 60km 的 C 站 汽车按原速行驶 能否准时到达 如果能 那么汽车何时到达 C 站 22 10 分 小明想要测量学校食堂和食堂正前方一棵树的高度 他从食堂楼底 M 处 出发 向前走 3 米到达 A 处 测得树顶端 E 的仰角为 30 他又继续走下台阶到达 C 处 测得树的顶端 E 的仰角是 60 再继续向前走到大树底 D 处 测得食堂楼顶 N 的仰角为 45 已知 A 点离地面的高度 AB 2 米 BCA 30 且 B C D 三点在同一直线上 第 8 页 共 18 页 1 求树 DE 的高度 2 求食堂 MN 的高度 23 12 分 如图 1 探索发现 如图 是一张直角三角形纸片 B 90 小明想从中剪出一个以 B 为内角且面 积最大的矩形 经过多次操作发现 当沿着中位线 DE EF 剪下时 所得的矩形的面积最大 随后 他通过证明验证了其正确性 并得出 矩形的最大面积与原三角形面积的比值为 2 拓展应用 如图 在 ABC 中 BC a BC 边上的高 AD h 矩形 PQMN 的顶点 P N 分别在边 AB AC 上 顶点 Q M 在边 BC 上 则矩形 PQMN 面积的最大值为 用含 a h 的 代数式表示 3 灵活应用 第 9 页 共 18 页 如图 有一块 缺角矩形 ABCDE AB 30 BC 40 AE 20 CD 16 小明从中剪 出了一个面积最大的矩形 B 为所剪出矩形的内角 求该矩形的面积 24 12 分 如图 在正方形 ABCD 中 E G 分别在边 DA DC 上 不与端点重合 且 DE DG 过 D 点作 DF CE 垂足为 F 1 BCE 与 CDF 的大小关系是 证明 GF BF 2 探究 G 落在边 DC 的什么位置时 BF BC 请说明理由 25 14 0 分 如图 B 2m 0 C 3m 0 是平面直角坐标系中两点 其中 m 为 常数 且 m 0 E 0 n 为 y 轴上一动点 以 BC 为边在 x 轴上方作矩形 ABCD 使 AB 2BC 画射线 OA 把 ADC 绕点 C 逆时针旋转 90 得 A D C 连接 ED 抛物线 y ax2 bx n a 0 过 E A 两点 1 填空 AOB 用 m 表示点 A 的坐标 A 2 当抛物线的顶点为 A 抛物线与线段 AB 交于点 P 且 时 D OE 第 10 页 共 18 页 与 ABC 是否相似 说明理由 3 若 E 与原点 O 重合 抛物线与射线 OA 的另一个交点为 M 过 M 作 MN 垂直 y 轴 垂足为 N 求 a b m 满足的关系式 当 m 为定值 抛物线与四边形 ABCD 有公共点 线段 MN 的最大值为 5 请你探究 a 的取值范围 第 11 页 共 18 页 参考答案参考答案 一 一 选择题 本大题共选择题 本大题共 1212 小题 每小题选对得小题 每小题选对得 4 4 分分 共共 1212 题 共题 共 4848 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 11 1 12 1 二 二 填空题 本大题共填空题 本大题共 6 6 小题 共小题 共 2424 分分 共共 6 6 题 共题 共 2424 分分 13 1 14 1 第 12 页 共 18 页 15 1 16 1 17 1 18 1 三 三 解答题 本大题共解答题 本大题共 7 7 小题 共小题 共 7878 分分 共共 7 7