人教版2020届数学中考模拟试卷（5）（II）卷

第 1 页 共 21 页 人教版人教版 20202020 届数学中考模拟试卷 届数学中考模拟试卷 5 5 IIII 卷 卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 1010 分分 1 1 分 如果 a b c 0 a b c 0 那么 a b 这两个数是 A 都为正数 B 都为负数 C 一正一负 D 不一定 2 1 分 如图 将两个形状和大小都相同的杯子叠放在一起 则该实物图的主视图 为 A B C D 第 2 页 共 21 页 3 1 分 下列事件中 属于必然事件的是 A 三角形的外心到三边的距离相等 B 某射击运动员射击一次 命中靶心 C 任意画一个三角形 其内角和是 D 抛一枚硬币 落地后正面朝上 4 1 分 不等式 的解集为 A B C D 5 1 分 在湛江市举行 慈善万人行 大型募捐活动中 某班 50 位同学捐款金额 统计如下 金额 元 20303550100 学生数 人 51081017 则在这次活动中 该班同学捐款金额的众数和中位数分别是 A 20 元 30 元 B 20 元 35 元 C 100 元 35 元 D 100 元 50 元 6 1 分 下列一次函数的图象中 直线与两坐标轴所围成的三角形的面积等于 3 的 是 第 3 页 共 21 页 A B C D 7 1 分 对于二元一次方程 用含 的式子表示 为 A B C D 8 1 分 七巧板是我们祖先的一项卓越创造 被誉为 东方魔板 如图是一个七 巧板迷宫 它恰好拼成了一个正方形 ABCD 其中点 E P 分别是 AD CD 的中点 AB 2 一只蚂蚁从 A 处沿图中实线爬行到出口 P 处 则它爬行的最短路径长为 第 4 页 共 21 页 A 3 B 2 C 4 D 3 9 1 分 如图 在 Rt ABC 中 BAC 900 B 600 A 可以由 ABC 绕点 A 顺时针旋转 900 得到 点 B1 与点 B 是对应点 点 C1 与点 C 是对应点 连接 CC 则 CC B 的度数是 A 450 B 300 C 250 D 150 10 1 分 为践行 绿水青山就是金山银山 的重要思想 某森林保护区开展了寻 找古树活动 如图 在一个坡度 或坡比 i 1 2 4 的山坡 AB 上发现有一棵古树 CD 测得 古树底端 C 到山脚点 A 的距离 AC 26 米 在距山脚点 A 水平距离 6 米的点 E 处 测得古树 顶端 D 的仰角 AED 48 古树 CD 与山坡 AB 的剖面 点 E 在同一平面上 古树 CD 与直 第 5 页 共 21 页 线 AE 垂直 则古树 CD 的高度约为 参考数据 sin48 0 73 cos48 0 67 tan48 1 11 A 17 0 米 B 21 9 米 C 23 3 米 D 33 3 米 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 分 已知 x x 3 5 则代数式 2x2 6x 5 的值为 12 1 分 我市 创建文明城市 活动正如火如荼的展开 某校为了做好 创文 活 动的宣传 就本校学生对 创文 有关知识进行测试 然后随机抽取了部分学生的测试成 绩进行统计分析 并将分析结果绘制成如下两幅不完整的统计图 若该校有学生 人 请根据以上统计结果估计成绩为优秀和良好的学生共有 人 13 1 分 已知一条弧所对的圆周角的度数是 15 则它所对的圆心角的度数是 第 6 页 共 21 页 14 1 分 某校师生到距离学校 15 千米的工地参加义务劳动 一部分人骑自行车 出发 40 分钟后 其余的人乘汽车出发 结果同时到达 已知汽车的速度是自行车的 3 倍 则骑自行车的人的速度是 千米 时 15 1 分 如图 在平面直角坐标系中 直线 y x 1 与函数 k 0 x 0 的图象交于点 A 与 x 轴交于点 B 与 y 轴交于点 C 若点 B 为 AC 的中点 则 k 的值为 16 1 分 如图所示的点阵中 相邻的四个点构成正方形 小球只在点阵中的小正 方形 内自由滚动时 则小球停留在阴影区域的概率为 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 2020 分分 17 2 分 计算 1 2 103 97 18 1 分 如图 D 为 ABC 的边 AB 的延长线上一点 过 D 作 DF AC 垂足为 F 交 BC 于 E 且 BD BE 求证 ABC 是等腰三角形 第 7 页 共 21 页 19 3 分 校体育组为了解全校学生 最喜欢的一项球类项目 随机抽取了部分学 生进行调查 下面是根据调查结果绘制的不完整的统计图 请你根据统计图回答下列问题 1 喜欢乒乓球的学生所占的百分比是多少 并请补全条形统计图 2 请你估计全校 500 名学生中最喜欢 排球 项目的有多少名 3 在扇形统计图中 篮球 部分所对应的圆心角是多少度 4 篮球教练在制定训练计划前 将从最喜欢篮球项目的甲 乙 丙 丁四名同学中 任选两人进行个别座谈 请用列表法或树状图法求抽取的两人恰好是甲和乙的概率 20 2 分 如图 在平面直角坐标系中 抛物线 y x2 mx n 与 x 轴正半轴交于 A B 两点 点 A 在点 B 左侧 与 y 轴交于点 C 第 8 页 共 21 页 1 利用直尺和圆规 作出抛物线 y x2 mx n 的对称轴 尺规作图 保留作图痕迹 不写作法 2 若 OBC 是等腰直角三角形 且其腰长为 3 求抛物线的解析式 3 在 2 的条件下 点 P 为抛物线对称轴上的一点 则 PA PC 的最小值为 21 3 分 如图 已知 AB 是 O 的直径 弦 CD AB 于点 E F 是弧 AD 上的一点 AF CD 的延长线相交于点 G 1 若 O 的半径为 3 且 DFC 45 求弦 CD 的长 2 求证 AFC DFG 22 3 分 如图 1 抛物线 交 轴于点 和点 交 轴于点 一次函数 的图象经过点 点 是抛物线上第二象 限内一点 第 9 页 共 21 页 1 求二次函数和一次函数的表达式 2 过点 作 轴的平行线交 于点 作 的垂线 交 于点 设点 的横坐标为 的周长为 求 关于 的函数表达式 求 的周长的最大值及此时点 的坐标 3 如图 2 连接 是否存在点 使得以 为顶点的三角形 与 相似 若存在 直接写出点 的横坐标 若不存在 请说明理由 23 3 分 每年的 4 月 23 日是 世界读书日 今年四月份长春市某学校开展了 朗读月 系列活动 学校准备购买一些钢笔和笔记本作为纪念品奖励成绩优秀者 若购 买 3 支钢笔和 4 个笔记本 则需要 93 元 若买 2 支钢笔和 5 个笔记本 则需要 90 元 1 试求出钢笔和笔记本的单价是多少元 2 学校计划用不超过 500 元购买两种奖品共 40 份 求最多可以买几支钢笔 24 3 分 如图 直角坐标系中 直线 y kx b 分别交 x y 轴于点 A 8 0 B 0 6 C m 0 是射线 AO 上一动点 P 过 B O C 三点 交直线 AB 于点 D B D 不 重合 第 10 页 共 21 页 1 求直线 AB 的函数表达式 2 若点 D 在第一象限 且 tan ODC 求点 D 的坐标 3 当 ODC 为等腰三角形时 求出所有符合条件的 m 的值 4 点 P Q 关于 OD 成轴对称 当点 Q 恰好落在直线 AB 上时 直接写出此时 BQ 的长 第 11 页 共 21 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 1010 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 12 页 共 21 页 15 1 16 1 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 2020 分分 17 1 17 2 18 1 第 13 页 共 21 页 19 1 19 2 19 3 19 4 20 1