浙教版2019-2020学年重点高中自主招生数学模拟试卷（一）（II）卷

第 1 页 共 13 页 浙教版浙教版 2019 20202019 2020 学年重点高中自主招生数学模拟试卷 一 学年重点高中自主招生数学模拟试卷 一 IIII 卷 卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 选择题 共选择题 共 8 8 小题 小题 4 8 324 8 32 共共 8 8 题 共题 共 3232 分分 1 4 分 已知实数 a 在数轴上的位置如图所示 则化简 的结果为 A 1 B 1 C 1 2a D 2a 1 2 4 分 如图 在平面直角坐标系中 A 0 2 动点 B C 从原点 O 同时出 发 分别以每秒 1 个单位和每秒 2 个单位长度的速度沿 x 轴正方向运动 以点 A 为圆心 OB 的长为半径画圆 以 BC 为一边 在 x 轴上方作等边 BCD 设运动的时间为 t 秒 当 A 与 BCD 的边 BD 所在直线相切时 t 的值为 A B 第 2 页 共 13 页 C 4 6 D 4 6 3 4 分 方程 3 的解是 A B C 4 D 4 4 4 分 在圆柱形油槽内装有一些油 截面如图 油面宽 AB 为 6 分米 如果再注 入一些油后 油面 AB 上升 1 分米 油面宽变为 8 分米 圆柱形油槽直径 MN 为 A 6 分米 B 8 分米 C 10 分米 D 12 分米 5 4 分 如图 将平行四边形 ABCD 折叠 使顶点 D 恰落在 AB 边上的点 M 处 折痕 为 AN 那么对于结论 MN BC MN AM 下列说法正确的是 第 3 页 共 13 页 A 都对 B 都错 C 对 错 D 错 对 6 4 分 如图由火柴棒拼出的一系列图形中 第 n 个图形是由 n 个正方形组成的 通过观察可以发现 第 20 个图形中火柴棒的根数是 A 60 B 61 C 62 D 63 7 4 分 甲 乙 丙 丁四人分别面对面坐在一个四边形桌子旁边 桌上一张纸上 写着数字 9 甲说他看到的是 6 乙说他看到的是 丙说他看到的是 丁说他看到的是 9 则下列说法正确的是 A 甲在丁的对面 乙在甲的左边 丙在丁的右边 B 丙在乙的对面 丙的左边是甲 右边是乙 C 甲在乙的对面 甲的右边是丙 左边是丁 D 甲在丁的对面 乙在甲的右边 丙在丁的右边 8 4 分 如图 直径 AB 为 12 的半圆 绕 A 点逆时针旋转 60 此时点 B 旋转到点 第 4 页 共 13 页 B 则图中阴影部分的面积是 A 12 B 24 C 6 D 36 二 二 填空题 共填空题 共 8 8 小题 小题 4 8 324 8 32 共共 8 8 题 共题 共 3232 分分 9 4 分 已知点 P 2 3 Q n 3 且 PQ 6 则 n 10 4 分 因式分解 6x2m 3 2x2m 1 8x2m 1 11 4 分 有一数值转换器 原理如图所示 若开始输入 x 的值是 7 可发现第 1 次 输出的结果是 12 第 2 次输出的结果是 6 第 3 次输出的结果是 依次继续下 去 第 2013 次输出的结果是 12 4 分 如图是在正方形网格中按规律填成的阴影 根据此规律 若第 n 个图中 阴影部分小正方形的个数为 440 个 则 n 的值是 第 5 页 共 13 页 13 4 分 如图 抛物线 与直线 的两个交点坐标分别为 则关于 x 的方程 的解为 14 4 分 抛物线 y x2 2x 3 的对称轴是 15 4 分 田亩比类乘除捷法 是我国古代数学家杨辉的著作 其中有一个数学问 题 直田积八百六十四步 只云长阔共六十步 问长多阔几何 意思是 一块矩形田地 的面积为 864 平方步 只知道它的长与宽共 60 步 问它的长比宽多多少步 根据题意得 长比宽多 步 16 4 分 如图 在 Rt ABC 中 ACB 90 AC BC 2 以点 A 为圆心 AC 的长为 半径作 交 AB 于点 E 以点 B 为圆心 BC 的长为半径作交 AB 于点 D 则阴影部分 的面积为 三 三 解答题 共解答题 共 5 5 小题 小题 5656 分 分 共共 5 5 题 共题 共 5656 分分 17 10 分 某体育中心要修建一处公共服务设施 使它到三所运动员公寓 A B C 的距离相等 第 6 页 共 13 页 1 若三所运动员公寓 A B C 的位置如图所示 请你在图中确定这处公共服务设施 用点 P 表示 的位置 2 若 BAC 90 且 AB 8 AC 6 求 ABC 的外接圆的面积 18 10 分 李老师为了解某校学生完成数学课前预习的具体情况 对部分学生进行 了跟踪调查 并将调查结果分为四类 A 很好 B 较好 C 一般 D 较差 绘制成如下 统计图 1 李老师一共调查了多少名同学 并将下面条形统计图补充完整 2 若该校有 1000 名学生 则数学课前预习 很好 和 较好 总共约多少人 3 为了共同进步 李老师想从被调查的 A 类和 D 类学生中各随机选取一位同学进行 一帮一 互助学习 求出所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的概率 要求列 表或树状图 19 12 分 如图 在 ABC 中 AB AC 以 AB 为直径作半圆 O 交 BC 于点 D 连 接 AD 过点 D 作 DE AC 垂足为点 E 第 7 页 共 13 页 1 求证 DE 是 O 的切线 2 当 O 半径为 3 CE 2 时 求 BD 长 20 12 分 如图 一块材料的形状是锐角三角形 ABC 边 BC 长 13cm BC 边上的高 AD 为 6 cm 把它加上成正方形零件 使正方形的一边在 BC 上 其余两个顶点分别存 AB AC 上 1 求证 AEF ABC 2 求这个正方形零件的边长 21 12 分 我国在数的发展上有辉煌的成就 中国古代的算筹计数法可追溯到公元 前五世纪 算筹是竹制的小棍 摆法有纵式和横式两种 如图 1 以算筹计数的方法是 摆个位为纵 十位为横 百位为纵 千位为横 这样纵横依次交替 零以空格表示 如 3257 表示成 第 8 页 共 13 页 请用算筹表示数 23 701 分别表示在答题卷的图 2 图 3 中 用三根算筹表示两位数 十位不能为零 且用完三根算筹 在答题卷的图 4 中摆出 来 并在下方横线上填上所表示的数 注 图 4 中的双方框个数过多 第 9 页 共 13 页 参考答案参考答案 一 一 选择题 共选择题 共 8 8 小题 小题 4 8 324 8 32 共共 8 8 题 共题 共 3232 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 二 二 填空题 共填空题 共 8 8 小题 小题 4 8 324 8 32 共共 8 8 题 共题 共 3232 分分 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 14 1 第 10 页 共 13 页 15 1 16