湘教版2020年中考数学二模试卷（I）卷

第 1 页 共 16 页 湘教版湘教版 20202020 年中考数学二模试卷 年中考数学二模试卷 I I 卷 卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 选择题 满分选择题 满分 3030 分 分 共共 1010 题 共题 共 3030 分分 1 3 分 2013 的倒数是 A 2013 B 2013 C D 2 3 分 下列运算正确的是 A x3 x3 2x6 B x6 x2 x3 C 3x3 2 2x6 D x2 x 3 x 1 3 3 分 从图中的四张图案中任取一张 取出图案是中心对称图形的概率是 A B 第 2 页 共 16 页 C D 1 4 3 分 有一种圆柱体茶叶筒如图所示 则它的主视图是 A B C D 5 3 分 下列说法正确的是 A 弦是直径 B 平分弦的直径垂直弦 C 优弧一定大于劣弧 D 等弧所对的圆心角相等 6 3 分 如果将抛物线 向下平移 1 个单位 那么所得新抛物线的表达式 第 3 页 共 16 页 是 A B C D 7 3 分 关于 x 的方程 2 a b 的解为 A x a b B x a b C x 2ab D x b a 8 3 分 如图 在平面直角坐标系中 菱形 ABCD 在第一象限内 边 BC 与 x 轴平行 A B 两点的纵坐标分别为 4 2 反比例函数 y x 0 的图象经过 A B 两点 若 菱形 ABCD 的面积为 2 则 k 的值为 A 2 B 3 C 4 第 4 页 共 16 页 D 6 9 3 分 如图 在 ABC 中 点 D 是 AB 边上的一点 若 ACD B AD 1 AC 2 ADC 的面积为 1 则 BCD 的面积为 A 1 B 2 C 3 D 4 10 3 分 如图 在直径为 4 的 O 中 弦 AC 则劣弧 AC 所对的圆周角 ABC 的余弦值是 A B C D 二 二 填空题 满分填空题 满分 3030 分 分 共共 1010 题 共题 共 3030 分分 11 3 分 截止到 2019 年 3 月 31 日 24 00 电影 流浪地球 的票房已经达到 46 52 亿元 数据 46 52 亿可以用科学记数法表示为 第 5 页 共 16 页 12 3 分 化简 3 的结果是 13 3 分 若函数 y 有意义 则自变量 x 的取值范围是 14 3 分 分解因式 3x2 6xy 3y2 15 3 分 不等式组 的解为 16 3 分 如图 二次函数 y ax2 bx c a 0 的图象与 轴相交于点 A B 若其 对称轴为直线 x 2 则 OB OA 的值为 17 3 分 如图 扇形 OAB 中 AOB 60 扇形半径为 4 点 C 在 上 CD OA 垂足为点 D 当 OCD 的面积最大时 图中阴影部分的面积为 18 3 分 若一个不透明的布袋中仅有 2 个红球 1 个黑球 这些球除颜色外无其它 差别 先随机摸出一个小球 记下颜色后放回搅匀 再随机摸出一个小球 则两次摸出的 小球颜色不同的概率是 19 3 分 如图 已知直线 y 2x 4 与 x 轴交于点 A 与 y 轴交于点 B 以点 A 为圆 心 AB 为半径画弧 交 x 轴正半轴于点 C 则点 C 坐标为 第 6 页 共 16 页 20 3 分 如图 AB 是半圆 O 的直径 AB 10 弦 AC 长为 8 点 D 是弧 BC 上一个动 点 连接 AD 作 CP AD 垂足为 P 连接 BP 则 BP 的最小值是 三 三 解答题 满分解答题 满分 6060 分 分 共共 7 7 题 共题 共 6060 分分 21 7 分 计算 1 2 22 7 0 分 如图所示 四边形 ABCD A 90 AB 3m BC 12m CD 13m DA 4m 1 求证 BD CB 2 求四边形 ABCD 的面积 第 7 页 共 16 页 3 如图 2 以 A 为坐标原点 以 AB AD 所在直线为 x 轴 y 轴建立直角坐标系 点 P 在 y 轴上 若 S PBD S 四边形 ABCD 求 P 的坐标 23 8 0 分 4 月 23 日是世界读书日 习近平总书记说 读书可以让人保持思想 活力 让人得到智慧启发 让人滋养浩然之气 某校响应号召 鼓励师生利用课余时间广 泛阅读 该校文学社为了解学生课外阅读的情况 抽样调查了部分学生每周用于课外阅读的 时间 过程如下 收集数据 从全校随机抽取 20 名学生 进行了每周用于课外阅读时间的调查 数据如 下 单位 min 30 60 815040 110 130 146 90100 60 81 120 140 70 811020100 81 1 整理数据 按如下分段整理样本数据并补全表格 课外阅读时间 x min 0 x 40 40 x 80 80 x 120 120 x 160 等级 DCBA 人数 38 2 分析数据 补全下列表格中的统计量 平均数中位数众数 80 3 得出结论 用样本中的统计量估计该校学生每周用于课外阅读时间的情况等级为 如果该校现有学生 400 人 估计等级为 B 的学生有多少名 假设平均阅读一本课外书的时间为 160 分钟 请你选择样本中的一种统计量估计该 校学生每人一年 按 52 周计算 平均阅读多少本课外书 第 8 页 共 16 页 24 8 分 如图 在 ABC 中 D E 分别是 AB AC 的中点 过点 E 作 EF AB 交 BC 于点 F 1 求证 四边形 DBFE 是平行四边形 2 求证 四边形 DBFE 是平行四边形 3 当 ABC 满足什么条件时 四边形 DBFE 是菱形 为什么 4 当 ABC 满足什么条件时 四边形 DBFE 是菱形 为什么 25 10 分 某学校计划购买一批篮球和足球 已知购买 2 个篮球和 1 个足球共需 320 元 购买 3 个篮球和 2 个足球共需 540 元 1 求每个篮球和每个足球的售价 2 如果学校计划购买这两种球共 50 个 总费用不超过 5500 元 那么最多可购买多 少个足球 26 10 0 分 如图 菱形 ABCD 的对角线 AC 与 BD 相交于点 O 且 BE AC CE BD 第 9 页 共 16 页 1 求证 四边形 OBEC 是矩形 2 若菱形 ABCD 的周长是 tan 求四边形 OBEC 的面积 27 10 0 分 已知直线 l1 y kx 过点 1 2 与直线 l2 y 3x b 相交于点 A 若 l2 与 x 轴交于点 B 2 0 与 y 轴交于点 C 1 分别求出直线 11 l2 的解析式 2 求 OAC 的面积 第 10 页 共 16 页 参考答案参考答案 一 一 选择题 满分选择题 满分 3030 分 分 共共 1010 题 共题 共 3030 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题 满分填空题 满分 3030 分 分 共共 1010 题 共题 共 3030 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 11 页 共 16 页 15 1 16 1 17 1 18 1 19 1 20 1 三 三 解答题 满分解答题 满分 6060 分 分 共共 7 7 题 共题 共 6060 分分 2