2019-2020学年初中数学北师大版九年级下册2.1二次函数同步练习（II）卷

第 1 页 共 17 页 2019 20202019 2020 学年初中数学北师大版九年级下册学年初中数学北师大版九年级下册 2 12 1 二次函数二次函数 同步练同步练 习 习 IIII 卷 卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 抛物线 y m 1 x2 mx m2 1 的图象过原点 则 m 的值为 A 1 B 0 C 1 D 1 2 2 分 下列函数中 不是二次函数的是 A y 1 x2 B y 2 x 1 2 4 C y x 1 x 4 D y x 2 2 x2 3 2 分 下列函数中 y 是 x 的二次函数的是 A y x2 x x 2 B y x2 C x y2 D y x 1 x 3 4 2 分 下列函数解析式中 一定为二次函数的是 第 2 页 共 17 页 A y 3x 1 B y ax2 bx c C s 2t2 2t 1 D y x2 5 2 分 长方形的周长为 24 厘米 其中一边为 其中 面积为 平方 厘米 则这样的长方形中 与 的关系可以写为 A B C D 6 2 分 某工厂 2015 年产品的产量为 100 吨 该产品产量的年平均增长率为 x x 0 设 2017 年该产品的产量为 y 吨 则 y 关于 x 的函数关系式为 A y 100 1 x 2 B y 100 1 x 2 C y D y 100 100 1 x 100 1 x 2 7 2 分 在下列函数关系式中 y 是 x 的二次函数的是 A B C 第 3 页 共 17 页 D 8 2 分 正方形具有而一般菱形不具有的性质是 A 四条边都相等 B 对角线互相垂直平分 C 对角线相等 D 每一条对角线平分一组对角 9 2 分 如图 半圆 O 的直径 AB 4 与半圆 O 内切的动圆 O1 与 AB 切于点 M 设 O1 的半径为 y AM x 则 y 关于 x 的函数关系式是 A y x2 x B y x2 x C y x2 x D y x2 x 10 2 分 有 x 支球队参加篮球比赛 共比赛了 21 场 每两队之间都比赛一场 则 下列方程中符合题意的是 A x x 1 21 B x x 1 21 C x x 1 42 D x x 1 42 第 4 页 共 17 页 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 8 8 分分 11 1 分 若 y xm 1 2x 是二次函数 则 m 12 1 分 如图 李大爷要借助院墙围成一个矩形菜园 ABCD 用篱笆围成的另外三 边总长为 24m 设 BC 的长为 x m 矩形的面积为 y m2 则 y 与 x 之间的函数表达式为 13 2 分 如图 直线 y x m 与双曲线 y 相交于 A B 两点 BC x 轴 AC y 轴 则 ABC 面积的最小值为 14 1 分 如图 ABCD 中 AE BD 于 E EAC 30 AE 3 则 AC 的长等于 15 2 分 某种产品原来的成本为 185 元 经过两次降价后为 y 元 如果每次的降 价率都为 x 则 y 与 x 的函数关系式为 16 1 分 如图 正方形 ABCD 的面积为 1 则以相邻两边中点连线 EF 为边的正方形 EFGH 的周长为 第 5 页 共 17 页 三 三 综合题综合题 共共 8 8 题 共题 共 7575 分分 17 5 分 已知 3x 6 是二次函数 求 m 的值 并判断此抛物线开 口方向 写出顶点坐标及对称轴 18 15 分 关于 x 的一元函数 y 2x m 和反比例函数 y 的图象都经过点 A 2 1 1 求一次函数和反比例函数的解析式 2 求一次函数与反比例函数的另一个交点 B 的坐标 3 求 AOB 的面积 19 6 分 如图 在直角梯形 ABCD 中 AD BC B 90 AD 6cm AB 8cm BC 14cm 动点 P Q 都从点 C 出发 点 P 沿 C B 方向做匀速运动 点 Q 沿 C D A 方向做匀速运动 当 P Q 其中一点到达终点时 另一点也随之停止运动 1 若点 P 以 1cm s 速度运动 点 Q 以 2 cm s 的速度运动 连接 BQ PQ 设 BQP 面积为 S cm2 点 P Q 运动的时间为 t s 求 S 与 t 的函数关系式 并写出 t 的 取值范围 2 若点 P 的速度仍是 1cm s 点 Q 的速度为 acm s 要使在运动过程中出现 第 6 页 共 17 页 PQ DC 请你直接写出 a 的取值范围 3 求 CD 的长 4 若点 P 以 1cm s 速度运动 点 Q 以 2 cm s 的速度运动 连接 BQ PQ 设 BQP 面积为 S cm2 点 P Q 运动的时间为 t s 求 S 与 t 的函数关系式 并写出 t 的 取值范围 5 若点 P 的速度仍是 1cm s 点 Q 的速度为 acm s 要使在运动过程中出现 PQ DC 请你直接写出 a 的取值范围 20 15 分 已知函数 y m2 m 1 当函数是二次函数时 求 m 的值 2 当函数是一次函数时 求 m 的值 21 14 分 永嘉某商店试销一种新型节能灯 每盏节能灯进价为 18 元 试销过程 中发现 每周销量 y 盏 与销售单价 x 元 之间关系可以近似地看作一次函数 y 2x 100 利润 售价 进价 1 写出每周的利润 w 元 与销售单价 x 元 之间函数解析式 2 当销售单价定为多少元时 这种节能灯每周能够获得最大利润 最大利润是多少 元 3 物价部门规定 这种节能灯的销售单价不得高于 30 元 若商店想要这种节能灯 每周获得 350 元的利润 则销售单价应定为多少元 22 10 分 已知函数 y m2 m 当函数是二次函数时 求 m 的值 当函数是一次函数时 求 m 的值 23 5 分 如图 某涵洞的截面是抛物线的一部分 现水面宽 AB 1 6m 涵洞顶点 O 到水面的距离为 2 4m 求涵洞所在抛物线的解析式 第 7 页 共 17 页 24 5 分 如图 在 Rt ABC 中 AB AC 4 一动点 P 从点 B 出发 沿 BC 方向以 每秒 1 个单位长度的速度匀速运动 到达点 C 即停止 在整个运动过程中 过点 P 作 PD BC 与 Rt ABC 的直角边相交于点 D 延长 PD 至点 Q 使得 PD QD 以 PQ 为斜边在 PQ 左侧作等腰直角三角形 PQE 设运动时间为 t 秒 t 0 1 在整个运动过程中 设 ABC 与 PQE 重叠部分的面积为 S 请直接写出 S 与 t 之间的函数关系式以及相应的自变量 t 的取值范围 2 当点 D 在线段 AB 上时 连接 AQ AP 是否存在这样的 t 使得 APQ 成为等腰 三角形 若存在 求出对应的 t 的值 若不存在 请说明理由 3 当 t 4 秒时 以 PQ 为斜边在 PQ 右侧作等腰直角三角形 PQF 将四边形 PEQF 绕 点 P 旋转 PE 与线段 AB 相交于点 M PF 与线段 AC 相交于点 N 试判断在这一旋转过程中 四边形 PMAN 的面积是否发生变化 若发生变化 求出四边形 PMAN 的面积 y 与 PM 的长 x 之 间的函数关系式以及相应的自变量 x 的取值范围 若不发生变化 求出此定值 第 8 页 共 17 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 8 8 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 9 页 共 17 页 15 1 16 1 三 三 综合题综合题 共共 8 8 题 共题 共 7575 分分 17 1 18 1 18 2 18 3 第 10