2011高三物理一轮复习 2.3 运动图象追及相遇问题练习题

用心 爱心 专心 本栏目内容 在学生用书中以活页形式分册装订 1 一列车沿直线轨道从静止出发由 A 地驶向 B 地 并停在 B 地 列车做加速运动时 其加速度的最大值为 a1 做减速运动时 其加速度的绝对值的最大值为 a2 要让列车由 A 地 到 B 地所用的时间最短 图中列车的 v t 图象应是 其中 tan a1 tan a2 解析 分析题意可知先加速后减速的运动方式是用时最短的 答案 D 2 2010 年潍坊期中考试 某实验装置将速度传感器与计算机相结合 可以自动作出物体 运动的图象 某同学在一次实验中得到的运动小车的速度 时间图象如右图所示 由此图 象可知 A 小车先做匀加速运动 后做匀减速运动 B 小车运动的最大速度约为 0 8 m s C 小车的最大位移在数值上等于图象中曲线与 t 轴所围的面积 D 小车做曲线运动 解析 速度 时间图象中图线的斜率表示加速度 图线与坐标轴所围面积表示位移 选项 C 正确 因为图线是一段曲线 选项 A 错误 据图象知小车运动的最大速度约为 0 8 m s 选项 B 正确 据图象知速度始终不小于零 说明小车做直线运动 选项 D 错误 答案 BC 3 2010 广东省深圳市高三摸底考试 如右图是物体做直线运动的 v t 图象 由图象可得到 的正确结论是 A t 1 s 时 物体的加速度大小为 1 m s B t 5 s 时 物体的加速度大小为 0 75 m s C 第 3 s 内物体的位移为 1 5 m D 物体在加速过程的位移比减速过程的位移大 解析 由 v t 图象可得 0 2 s 内物体的加速度为 1 5 m s2 A 错 2 3 s 内物体 的加速度为 0 3 7 s 内物体的加速度为 0 75 m s2 故选项 B 正确 0 2 s 物体的位移为 3 m 2 3 s 物体的位移为 3 m 3 7 s 物体的位移为 6 m 则减速过程的位移比加速过程的位 移大 C D 错 答案 B 4 2010 陕西西安铁一中月考 如下图所示的位移 s 时间 t 图象和速度 v 时间 t 图 象中 给出四条曲线 1 2 3 4 代表四个不同物体的运动情况 关于它们的物理意义 下 列描述正确的是 用心 爱心 专心 A 图线 1 表示物体做曲线运动 B s t 图象中 t1时刻 v1 v2 C v t 图象中 0 至 t3时间内 3 和 4 的平均速度大小相等 D 两图象中 t2 t4时刻分别表示 2 4 开始反向运动 解析 能够用位移 时间图象和速度 时间图象表示的运动只有正 负方向之分 故均为直线运动 A 项错 在位移 时间图象中 切线的斜率表示物体速度的大小 故 s t 图象中 t1时刻 1 物体的速度大于 2 物体的速度 B 项正确 根据平均速度的定义 在相同时 间内位移较大的物体平均速度较大 在 v t 图象中 图线和坐标轴所围面积表示物体的位 移 因此在 0 至 t3时间内 4 物体的位移大于 3 物体的位移 故两物体平均速度不等 C 项错 在速度 时间图象中纵坐标的正负表示速度的方向 因此在 t4时刻 4 物体开始减速 并非改 变方向 D 项错 答案 B 5 2009 年高考安徽理综 大爆炸理论认为 我们的宇宙起源于 137 亿年前的一次大爆 炸 除开始瞬间外 在演化至今的大部分时间内 宇宙基本上是匀速膨胀的 上世纪末 对 1A 型超新星的观测显示 宇宙正在加速膨胀 面对这个出人意料的发现 宇宙学家探 究其背后的原因 提出宇宙的大部分可能由暗能量组成 它们的排斥作用导致宇宙在近段 天文时期内开始加速膨胀 如果真是这样 则标志宇宙大小的宇宙半径 R 和宇宙年龄 t 的 关系 大致是下面哪个图象 解析 题目提供的信息是宇宙先匀速膨胀 后加速膨胀 反映到 R t 图象上就是 图象的斜率先是不变的 后来斜率逐渐变大 所以应该选 C 项 答案 C 6 2009 年高考台湾卷 一质点沿 x 轴做周期性的运动 其位置坐标 x 对时间 t 的关系 如下图所示 下列有关此质点运动的叙述 何者正确 A 质点在任一周期的平均速度均为零 B 外力对质点所做的功大于零 C 当 x 2 m 时质点以等速率运动 D 质点沿 x 轴做等速度运动 解析 一个周期内质点发生的位移为零 故平均速度为零 A 正确 由 x t 图象知 在各个 x 2 m 的区间图线为倾斜的直线且其斜率的绝对值相等 则质点运动中速率不变 用心 爱心 专心 再由动能定理知合外力所做功为零 故 B 错误 C 正确 由 x 2 m 知质点在 x 2 m 与 x 2 m 间做往复的周期性运动 D 错误 答案 AC 7 2009 年湖南长沙 如右图所示 为三个运动物体的 v t 图象 其中 A B 两物体是从 不同地点出发 A C 是从同一地点出发 则以下说法正确的是 A A C 两物体的运动方向相反 B t 4 s 时 A B 两物体相遇 C t 4 s 时 A C 两物体相遇 D t 2 s 时 A B 两物体相距最远 解析 在 t 4 s 之前 A B C 物体开始阶段速度方向均为正 方向相同 当 t 4 s 时 A B 两物体发生的位移相同 但由于两物体不是同地出发 因此此时两者并没有相遇 而 A C 两物体是同时同地出发 此时两者的位移也相等 故此时两物体相遇 当 t 2 s 时 A B 两物体的速度相同 此时应当为两者之间距离的一个极值 但由于初始状态不清 没有 明确 A B 谁在前 故出现 相距最远 和 相距最近 两种可能 答案 C 8 质量为 1 500 kg 的汽车在平直的公路上运动 v t 图象如右图所示 由此可求 A 前 25 s 内汽车的平均速度 B 前 10 s 内汽车的加速度 C 前 10 s 内汽车所受的阻力 D 15 25 s 内合外力对汽车所做的功 答案 ABD 9 如下图甲所示 总质量为 80 kg 的跳伞运动员从离地 500 m 高的直升机上跳下 经 过 2 s 拉开绳索开启降落伞 如图乙所示是运动员跳伞过程中的 v t 图象 根据图象可知 g 取 10 m s2 甲 乙 A 在 t 1 s 时 运动员的加速度约为 8 m s2 B 14 s 内运动员下落高度约为 300 m C 运动员落地前运动时间为 24 s D 运动员在下降过程中空气阻力一直在增大 用心 爱心 专心 解析 在速度 时间图象中 斜率表示加速度 通过图象可知前 2 s 内 运动员的加 速度为 8 m s2 在速度 时间图象中 面积表示位移 所以 14 s 内运动员下落高度数一下大 约占 40 个格 每个格表示 4 m 所以下落高度约为 160 m 落地前下落总高度 500 m 14 s 以 后做 6 m s 的匀速直线运动 又用 t s 57 s 所用的时间大约为 71 s 运动员在下降过 340 6 程中最终匀速运动 受空气阻力不变 答案 A 10 2010 年广东省深圳市联考 某研究性学习小组发现河水在缓慢流动时有一个规律 河 中央流速最大 岸边速度几乎为零 为了研究河水流速与岸边到中央距离的关系 小明同 学设计了这样的测量仪器 如图甲所示 两端开口的 L 形玻璃管的水平部分置于待测的 水流中 竖直部分露出水面 且露出水面部分的玻璃管足够长 当水流以速度 v 正对 L 形玻璃管的水平部分开口端匀速流动时 管内外液面的高度差为 h 且 h 随水流速度的增 大而增大 为了进一步研究水流速度 v 与管内外水面高度差 h 的关系 该组同学进行了定 量研究 得到了如下的实验数据 并根据实验数据得到了 v h 图象 如图乙所示 v m s 01 001 411 732 002 453 003 16 h m 00 050 100 150 200 300 450 50 1 根据上表的数据和图乙中图象的形状 可猜想 v 和 h 之间的关系为 为验 证猜想 请在图丙中确定纵轴所表示的物理量为 并另作图象 若该图象的形状 为 说明猜想正确 2 现利用上述测速器 由河流南岸开始 每隔 1 米测一次流速 得到数据如下表所示 测试点距岸 距离 x m 0123456 管内外高度 差 h cm 00 83 27 212 820 028 8 相应的水流速 度 v m s 1 根据 v 和 h 之间的关系完成上表的最后一行 对比上表中的数据 可以看出河中水流 速度 v 与从南岸到河流中央距离 x 的关系为 解析 1 v2 h 或 v 或 v2 20h 或 v 纵轴表示 v2 若作出的图线是直线 h20h 则说明两个物理量之间为正比关系 作图线时要使尽量多的点在直线上 不在直线上的点均 匀分布在直线的两侧 2 由 v2 h 图象得图线的斜率 k 20 据 v2 20h 可求出相应的水流速度 据表中的数 据 可以看出河中水流速度 v 与从南岸到河流中央距离 x 的关系为 v 0 4x 答案 1 v2 h 或 v2 或 v2 20h 或 v h20h v2 图象略 直线 用心 爱心 专心 2 数据如下表所示 测试点距岸 距离 x m 0123456 管内外高度 差 h cm 00 83 27 212 820 028 8 相应的水流速 度 v m s 1 00 40 81 21 62 02 4 v x 或 v 0 4x 11 如右图所示 10 米折返跑 的成绩反应了人体的灵敏素质 测定时 在平直跑道上 受试者以站立式起跑姿势站在起点 终点 线前 当听到 跑 的口令后 全力跑向正前方 10 米处的折返线 测试员同时开始计时 受试者到达折返线处时 用手触摸折返线处的物 体 如木箱 再转身跑向起点 终点 线 当胸部到达起点 终点 线的垂直面时 测试员停表 所用时间即为受试者 10 米折返跑 的成绩 设受试者起跑的加速度为 4 m s2 运动过 程中的最大速度为 4 m s 快到达折返线处时需减速到零 加速度的大小为 8 m s2 返回时 达到最大速度后不需减速 保持最大速度冲线 受试者在加速和减速阶段运动均可视为匀 变速直线运动 问该受试者 10 米折返跑 的成绩为多少秒 解析 对受试者 由起点 终点 线向折返线运动的过程中 加速阶段 t1 1 s s1 vmt1 2 m vm a1 1 2 减速阶段 t3 0 5 s s3 vmt3 1 m vm a2 1 2 匀速阶段 t2 1 75 s l s1 s3 vm 由折返线向起点 终点 线运动的过程中 加速阶段 t4 1 s s4 vmt4 2 m vm a1 1 2 匀速阶段 t5 2 s l s4 vm 受试者 10 米折返跑 的成绩为 t t1 t2 t5 6 25 s 答案 6 25 s 12 用心 爱心 专心 两个完全相同的物块 A B 质量均为 m 0 8 kg 在同一粗糙水平面上以相同的初速 度从同一位置开始运动 右图中的两条直线分别表示 A 物块受到水平拉力 F 作用和 B 物块 不受拉力作用的 v t 图象 求 1 物块 A 所受拉力 F 的大小 2 8 s 末物块 A B 之间的距离 s 解析 1 设 A B 两物块的加速度