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第 1 页 共 21 页 教科版五校教科版五校 20202020 届数学中考模拟试卷 届数学中考模拟试卷 3 3 月 月 IIII 卷 卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 下列各数中最大的数是 A B C 0 D 1 2 2 分 华为 手机搭载了全球首款 7 纳米制程芯片 7 纳米就是 0 000000007 米 数据 0 000000007 用科学记数法表示为 A B C D 3 2 分 下列图形中 不是轴对称图形的是 A B 第 2 页 共 21 页 C D 4 2 分 下列等式中 计算正确的是 A a2 a3 a6 B a2b3 m am 2 bm 3 C am bn 2 a2m b2n D a2 b3 2a5 5 2 分 在四边形 ABCD 中 如果 A B C 260 那么 D 的度数为 A 120 B 110 C 100 D 90 6 2 分 某商场对上周女装的销售情况进行了统计 销售情况如表 颜色黄色 绿色 白色 紫色 红色 第 3 页 共 21 页 数量 件 10018022080550 经理决定本周进女装时多进一些红色的 可用来解释这一现象的统计知识是 A 平均数 B 中位数 C 众数 D 方差 7 2 分 如图 点 C 在以 AB 为直径的半圆上 BAC 20 则 BOC 等于 A 20 B 30 C 40 D 50 8 2 分 如图 在半径为 4 的 O 中 弦 AB OC BOC 30 则 AB 的长为 A 2 B 第 4 页 共 21 页 C 4 D 9 2 分 如图 二次函数 y ax2 bx c 的图象过点 1 0 和点 3 0 则下列说法 正确的是 A B C D 10 2 分 如图 将 ABC 绕点 C 顺时针方向旋转 40 得 A CB 若 AC A B 则 BAC 等于 A 50 B 60 C 70 D 80 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 第 5 页 共 21 页 11 1 分 因式分解 a2 a 12 1 分 一个扇形的圆心角是 120 它的半径是 3cm 则扇形的弧长是 13 1 分 一个不透明的袋中装有 2 个红球和 4 个黄球 这些球除颜色外完全相 同 从袋中随机摸出一个球 摸到黄球的概率是 14 1 分 甲 乙两辆汽车同时从 A 地出发 开往相距 200km 的 B 地 甲 乙两车的 速度之比是 4 5 结果乙车比甲车早 30 分钟到达 B 地 则甲车的速度为 km h 15 1 分 已知反比例函数 y 在第二象限内的图象如图 经过图象上两点 A E 分别引 y 轴与 x 轴的垂线 交于点 C 且与 y 轴与 x 轴分别交于点 M B 连接 OC 交反比例 函数图象于点 D 且 连接 OA OE 如果 AOC 的面积是 15 则 ADC 与 BOE 的面积和为 16 1 分 某架飞机着陆后滑行的距离 y 单位 m 关于滑行时间 t 单位 s 的函数 解析式是 y 60t t2 这架飞机着陆后滑行最后 150m 所用的时间是 s 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 100100 分分 17 10 分 计算 1 3a4 2 a a3 a4 a10 a2 2 8x3y2 12x2y 4x2 2x 2 18 15 分 九年级 1 班开展了为期一周的 敬老爱亲 社会活动 并根据学生 做家务的时间来评价他们在活动中的表现 老师调查了全班 50 名学生在这次活动中做家务 第 6 页 共 21 页 的时间 并将统计的时间 单位 小时 分成 5 组 A 0 5 x 1 B 1 x 1 5 C 1 5 x 2 D 2 x 2 5 E 2 5 x 3 并制成两幅 不完整的统计图 如图 请根据图中提供的信息 解答下列问题 1 这次活动中学生做家务时间的中位数所在的组是 2 补全频数分布直方图 3 该班的小明同学这一周做家务 2 小时 他认为自己做家务的时间比班里一半以上 的同学多 你认为小明的判断符合实际吗 请用适当的统计知识说明理由 19 15 分 如图 在 ABCD 中 E 是对角线 BD 上的一点 过点 C 作 CF BD 且 CF DE 连接 AE BF EF 1 求证 ADE BCF 2 若 BFC ABE 90 sin ABE BF 4 求 BE 的长 20 10 分 图 1 图 2 分别是 7 6 的网格 网格中的每个小正方形的边长均为 1 点 A B 在小正方形的顶点上 第 7 页 共 21 页 1 在图 1 中确定点 C 点 C 在小正方形的顶点上 画出三角形 ABC 使 tanB 1 ABC 的面积为 10 2 在图 2 中确定点 D 点 D 在小正方形的顶点上 画出三角形 ABD 使 ABD 是以 AB 为斜边的直角三角形 且 AD BD 直接写出 DAB 的余弦值 21 10 分 儿童游乐场有一项射击游戏 从 O 处发射小球 将球投入正方形篮筐 DABC 正方形篮筐三个顶点为 A 2 2 B 3 2 D 2 3 小球按照抛物线 y x2 bx c 飞行 小球落地点 P 坐标 n 0 1 点 C 坐标为 2 求 c b 并写出小球飞行中最高点 N 的坐标 用含有 n 的代数式表示 3 若小球发射之后能够直接入篮 球没有接触篮筐 请直接写出 n 的取值范围 22 10 分 在平面内 给定不在同一直线上的点 A B C 如图所示 点 O 到点 A B C 的距离均等于 a a 为常数 到点 O 的距离等于 a 的所有点组成图形 G 的平分线交图形 G 于点 D 连接 AD CD 第 8 页 共 21 页 1 求证 AD CD 2 过点 D 作 DE BA 垂足为 E 作 DF BC 垂足为 F 延长 DF 交图形 G 于 点 M 连接 CM 若 AD CM 求直线 DE 与图形 G 的公共点个数 23 10 分 某风景区内的公路如图 1 所示 景区内有免费的班车 从入口处出发 沿该公路开往草甸 途中停靠塔林 上下车时间忽略不计 第一班车上午 8 点发车 以后 每隔 10 分钟有一班车从入口处发车 小聪周末到该风景区游玩 上午 7 40 到达入口处 因还没到班车发车时间 于是从景区入口处出发 沿该公路步行 25 分钟后到达塔林 离入 口处的路程 y 米 与时间 x 分 的函数关系如图 2 所示 1 求第一班车离入口处的路程 y 米 与时间 x 分 的函数表达式 2 求第一班车从人口处到达塔林所蓄的时间 3 小聪在塔林游玩 40 分钟后 想坐班车到草甸 则小聘最早能够坐上第几班车 如 果他坐这班车到草甸 比他在塔林游玩结束后立即步行到草甸提早了几分钟 假设每一班 车速度均相同 小聪步行速度不变 24 20 分 如图 在射线 BA BC AD CD 围成的菱形 ABCD 中 ABC 60 AB 6 O 是射线 BD 上一点 O 与 BA BC 都相切 与 BO 的延长线交于点 M 过 M 作 EF BD 交线段 BA 或射线 AD 于点 E 交线段 BC 或射线 CD 于点 F 以 EF 为边作矩形 第 9 页 共 21 页 EFGH 点 G H 分别在围成菱形的另外两条射线上 1 求证 BO 2OM 2 求证 BO 2OM 3 设 EF HE 当矩形 EFGH 的面积为 24 时 求 O 的半径 4 设 EF HE 当矩形 EFGH 的面积为 24 时 求 O 的半径 5 当 HE 或 HG 与 O 相切时 求出所有满足条件的 BO 的长 6 当 HE 或 HG 与 O 相切时 求出所有满足条件的 BO 的长 第 10 页 共 21 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 11 页 共 21 页 15 1 16 1 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 100100 分分 17 1 17 2 18 1 18 2 18 3 第 12 页 共 21 页 19 1 19 2 第 13 页 共 21 页 20 1 20 2
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