第60课时不等式与不等式组复习 (2)

一元一次不等式 组 复习课教案一元一次不等式 组 复习课教案 教材分析教材分析 不等式在我们身边处处存在 如 年龄的大小 个子的高矮 身体的轻重 倾斜的不等式在我们身边处处存在 如 年龄的大小 个子的高矮 身体的轻重 倾斜的 天平 速度的快慢 路程的远近等等都表现为不等的关系 不等式在日常生活 工农天平 速度的快慢 路程的远近等等都表现为不等的关系 不等式在日常生活 工农 业生产 城市规划乃至国防等领域都有广泛的应用 它也是学习数学乃至物理 化学业生产 城市规划乃至国防等领域都有广泛的应用 它也是学习数学乃至物理 化学 等其他学科的知识的一个重要基础 等其他学科的知识的一个重要基础 知识与技能目标知识与技能目标 1 1 会运用不等式的基本性质解一元一次不等式 会运用不等式的基本性质解一元一次不等式 组组 并会借助数轴确定不等式 并会借助数轴确定不等式 组组 的解集 的解集 2 2 会根据题中的不等关系建立不等式 会根据题中的不等关系建立不等式 组组 解决实际应用问题 解决实际应用问题 3 3 进一步培养学生的数学建模能力 进一步培养学生的数学建模能力 过程与分析目标过程与分析目标 1 1 学会分析现实问题的不等关系 提炼有关的不等式 学会分析现实问题的不等关系 提炼有关的不等式 组组 来解决问题 来解决问题 2 2 允许学生暴露在解不等式时易犯或常犯的错误 以便有针对性地解决问题 允许学生暴露在解不等式时易犯或常犯的错误 以便有针对性地解决问题 3 3 注重渗透知识形成过程中所蕴涵的数学思想 方法和思维策略 注重渗透知识形成过程中所蕴涵的数学思想 方法和思维策略 情感与态度目标情感与态度目标 1 1 让学生领会数形结合 类比 分类讨论等解题思想 让学生领会数形结合 类比 分类讨论等解题思想 2 2 感受数学与生活密切相关 提高学习数学的积极性 感受数学与生活密切相关 提高学习数学的积极性 教学重点 弄清本章所学的重点概念 性质和相关知识 教学重点 弄清本章所学的重点概念 性质和相关知识 教学难点 学会数学建模 用不等式解决实际问题 教学难点 学会数学建模 用不等式解决实际问题 教学过程 教学过程 一 考一考 一 考一考 1 1 常见不等式的基本语言 常见不等式的基本语言 x x 是正数是正数 x x 0 0 x x 是负数是负数 x x 0 0 x x 是非负数是非负数 x 0 x 0 x x 不小于不小于 y y x yx y 2 2 用不等式表示下列数量关系 用不等式表示下列数量关系 1 a 1 a 的一半与的一半与 3 3 的差不大于的差不大于 2 2 2 X 2 X 的的 与与 y y 和的平方是一个非负数和的平方是一个非负数 强化不等号的运用 强化不等号的运用 二 问一问 二 问一问 观察不等式观察不等式 1 1 1 1 它是一元一次不等式吗 为什么 它是一元一次不等式吗 为什么 2 2 你能写出一个不是一元一次不等式的不等式吗 你能写出一个不是一元一次不等式的不等式吗 3 3 能否求出这个不等式的解 正整数解和解集 能否求出这个不等式的解 正整数解和解集 理清重点概念 理清重点概念 三 填一填 三 填一填 用不等号填空 并说出你的依据 用不等号填空 并说出你的依据 若若 a b a 5 2x 1 5 的整数解 的整数解 提示 还没有求完 提示 还没有求完 分析 实际就是解不等式组分析 实际就是解不等式组 1 x 1 x 2x 1 5 2x 1 5 解不等式解不等式 得 得 x 1x 1 解不等式解不等式 得 得 x x 3 3 所以不等式组的解集是 所以不等式组的解集是 1 x 1 x 3 3 因为因为 x x 是整数 故是整数 故 x x 取 取 1 1 和和 2 2 一元一次不等式 组 的解法回顾 类比一元一次方程的解法 渗透类比思想 一元一次不等式 组 的解法回顾 类比一元一次方程的解法 渗透类比思想 数形结合思想数形结合思想 已知不等式组已知不等式组 x 2x 2 的解集为的解集为 x 2 x 2 则求则求 a a 的取值范围 的取值范围 x ax a 已知关于已知关于 x x 的不等式组的不等式组 当 当 m m n n 满足什么关系时满足什么关系时 该不等式组有解 该不等式组有解 解一元一次不等式组的一般步骤 解一元一次不等式组的一般步骤 1 1 分别解出各不等式 分别解出各不等式 2 2 在数轴上表示各不等式的解集 在数轴上表示各不等式的解集 3 3 找出各解集的公共部分 找出各解集的公共部分 4 4 得出结论 得出结论 大大取大 小小取小大大取大 小小取小 大小小大连起写大小小大连起写 大大小小题无解大大小小题无解 例例 2 2 解关于 解关于 x x 的不等式的不等式 解 去分母 得解 去分母 得 2x 62x 6 ax 1ax 1 移项 得移项 得 2x ax 1 62x ax 1 6 合并同类项 得合并同类项 得 2 a x 7 2 a x 7 系数化为系数化为 1 1 得 得 当当 2 a2 a 0 0 即即 a a 2 2 时时 x x 当当 2 a2 a 0 0 即即 a a 2 2 时时 x x 渗透分类讨论思想渗透分类讨论思想 六 理一理 六 理一理 知识结构图知识结构图 七 练一练 七 练一练 1 1 说出下列各数轴所表示的不等式 组 的解集 说出下列各数轴所表示的不等式 组 的解集 2 2 已知 已知 求求 x x 的取值范围 的取值范围 3 3 已知 已知 2a 12a 1 x x 4 4 的解集为的解集为 x x 则则 a