2019-2020学年初中数学浙教版八年级下册2.4一元二次方程根与系数的关系（选学）同步练习（II）卷

第 1 页 共 12 页 2019 20202019 2020 学年初中数学浙教版八年级下册学年初中数学浙教版八年级下册 2 42 4 一元二次方程根与一元二次方程根与 系数的关系 选学 系数的关系 选学 同步练习 同步练习 IIII 卷 卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 若 为方程 2x2 5x 1 0 的两个实数根 则 2 2 3 5 的值 为 A 13 B 12 C 14 D 15 2 2 分 一元二次方程 x2 3x 2 0 的两根分别是 x1 x2 则 x1 x2 的值是 A 3 B 2 C 3 D 2 3 2 分 关于 x 的一元二次方程 x2 2x m 0 的一个根是 x1 1 则 m 的值和方程的 另一个根 x2 是 A m 2 x2 1 B m 3 x2 3 C m 3 x2 1 D m 2 x2 3 第 2 页 共 12 页 4 2 分 若一元二次方程 ax2 c 0 ac 0 的两个根分别是 n 1 与 2n 4 则 A 2 B 1 C 2 D 4 5 2 分 设 a b 是方程 x2 x 2014 0 的两个实数根 则 a2 2a b 的值为 A 2014 B 2015 C 2012 D 2013 6 2 分 两个不相等的实数 m n 满足 m2 6m 4 n2 6n 4 则 mn 的值为 A 6 B 6 C 4 D 4 7 2 分 二次函数 y ax2 bx c a 0 的图象如图所示 其对称轴为直线 x 1 有 如下结论 c 1 2a b 0 b2 4ac 第 3 页 共 12 页 若方程 ax2 bx c 0 的两根为 x1 x2 则 x1 x2 2 则正确的结论是 A B C D 8 2 分 己知 x 3 是关于 x 的方程 x2 kx 6 0 的一个根 则另一个根是 A x 1 B x 2 C x 1 D x 2 9 2 分 已知 m n 是一元二次方程 x2 4x 3 0 的两个实数根 则为 A 1 B 3 C 5 D 7 第 4 页 共 12 页 10 2 分 若 是方程 x2 2x 2005 0 的两个实数根 则 2 3 的值为 A 2005 B 2003 C 2005 D 4010 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 分 设 m n 是一元二次方程 x2 2x 7 0 的两个根 则 m2 mn n2 12 1 分 已知关于 x 的方程 x2 kx 3 0 的一个根为 x 3 则方程的另一个根为 13 1 分 已知关于 x 的一元二次方程 x2 mx 8 0 的一个实数根为 4 则另一实数 根的值为 14 1 分 设 x1 x2 是方程 x2 4x 3 0 的两根 则 x1 x2 15 1 分 已知等腰三角形的一边为 3 另两边是方程 的两个实根 则 m 的值为 16 1 分 若关于 x 的一元二次方程 x2 3x k 0 有两个相等的实数根 则 k 的值是 三 三 综合题综合题 共共 7 7 题 共题 共 7272 分分 17 10 分 已知 是关于 x 的一元二次方程 的两个 实数根 使得 成立 求其实数 的可能值 18 5 分 已知 a b 分别是一元二次方程 的不相等的两根 求 a2 2a b 的值 19 10 分 已知 关于 x 的一元二次方程 mx2 3 m 1 x 2m 3 0 m 3 第 5 页 共 12 页 1 求证 方程总有两个不相等的实数根 2 设方程的两个实数根分别为 x1 x2 用含 m 的代数式表示 求方程的两个实数根 x1 x2 用含 m 的代数式表示 若 mx1 8 4x2 直接写出 m 的取值范围 20 10 分 已知关于 x 的一元二次方程 x2 2m 1 x m2 4 0 有两个不相等的实 数根 求实数 m 的取值范围 若两个实数根的平方和等于 15 求实数 m 的值 21 10 分 如果方程 x2 px q 0 的两个根是 x1 x2 那么 x1 x2 p x1 x2 q 请根据以上结论 解决下列问题 1 若 p 4 q 3 求方程 x2 px q 0 的两根 2 已知实数 a b 满足 a2 15a 5 0 b2 15b 5 0 求 的值 3 已知关于 x 的方程 x2 mx n 0 n 0 求出一个一元二次方程 使它的两个根 分别是已知方程两根的倒数 22 15 分 如图 抛物线 y x2 x k 0 与 x 轴交于点 A B 点 A 在点 B 的右边 与 y 轴交于点 C 1 如图 1 若 ACB 90 第 6 页 共 12 页 求 k 的值 点 P 为 x 轴上方抛物线上一点 且点 P 到直线 BC 的距离为 则点 P 的坐标为 请直接写出结果 2 如图 2 当 k 2 时 过原点 O 的任一直线 y mx m 0 交抛物线于点 E F 点 E 在点 F 的左边 若 OF 2OE 求直线 y mx 的解析式 求 的值 23 12 分 已知关于 x 的方程 x2 4k 1 x 2k 1 0 第 7 页 共 12 页 1 求证 此方程一定有两个不相等的实数根 2 若 x1 x2 是方程的两个实数根 且 x1 2 x2 2 2k 3 求 k 的值 第 8 页 共 12 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 9 页 共 12 页 15 1 16 1 三 三 综合题综合