浙教版2019-2020学年初中数学八年级上学期期末复习专题6等腰三角形和等边三角形G卷

第 1 页 共 18 页 浙教版浙教版 2019 20202019 2020 学年初中数学八年级上学期期末复习专题学年初中数学八年级上学期期末复习专题 6 6 等腰等腰 三角形和等边三角形三角形和等边三角形 G G 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 3030 分分 1 3 分 等腰三角形的两边分别为 12 和 6 则这个三角形的周长是 A 24 B 18 C 30 D 24 或 30 2 3 分 已知等腰三角形一腰上的高线与另一腰的夹角为 50 那么这个等腰三角 形的顶角等于 A 15 或 75 B 140 C 40 D 140 或 40 3 3 分 如图 将 绕点 A 按逆时针方向旋转 100 得到 若点 在线段 BC 的延长线上 则 的大小为 A 70 第 2 页 共 18 页 B 80 C 84 D 86 4 3 分 一等腰三角形的两边长是方程 x2 5x 6 0 的两根 则这等腰三角形的周 长为 A 7 B 8 C 7 或 8 D 不能确定 5 3 分 下列命题 面积相等的两个三角形全等 三角形三条高所在的直线交 于一点 等腰三角形两底角的平分线相等 等腰三角形边上的高 中线和对角的平分 线互相重合 其中真命题有 个 A 1 B 2 C 3 D 4 6 3 分 下列能判定三角形是等腰三角形的是 A 有两个角为 30 60 B 有两个角为 40 80 C 有两个角为 50 80 D 有两个角为 100 120 7 3 分 如图 ABC 中 BAC 45 ACB 30 将 ABC 绕点 A 顺时针旋转 第 3 页 共 18 页 得到 AB1C1 当点 C1 B1 C 三点共线时 旋转角为 连接 BB1 交 AC 于点 D 下列结论 AC1C 为等腰三角形 AB1D BCD 75 CA CB1 其 中正确的是 A B C D 8 3 分 满足下列条件时 不是直角三角形的为 A B C D 9 3 分 如图 ABC 中 AB AC 2 BC 边上有 10 个不同的点 P1 P2 P10 记 Mi APi2 PiB PiC i 1 2 10 那么 M1 M2 M10 的值为 第 4 页 共 18 页 A 4 B 14 C 40 D 不能确定 10 3 分 正方形 ABCD 中 E F 分别为 AB BC 的中点 AF 与 DE 相交于点 O 则 A B C D 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 2424 分分 11 4 分 等腰三角形的两边长分别为 4 和 8 则此等腰三角形的周长为 12 4 分 等腰三角形的一个外角为 80 则它的底角为 度 13 4 分 如图 在 ABC 中 AD BC 于 D 点 BD CD 若 BC 6 AD 5 则图中阴影部分的 面积为 第 5 页 共 18 页 14 4 分 含角 30 的直角三角板与直线 的位置关系如图所示 已知 1 60 以下三个结论中正确的是 只填序号 AC 2BC BCD 为正三角形 AD BD 15 4 分 已知等腰三角形的一个内角为 80 则另两个角的度数是 16 4 分 如图 平行四边形 ABCD 的对角线 AC BD 交于点 O AOD 是正三角形 AD 4 则平行四边形 ABCD 的面积为 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 6666 分分 17 6 分 如图 ABC 中 BA BC 点 D 是 AB 延长线上一点 DF AC 于 F 交 BC 于 E 求证 DBE 是等腰三角形 18 6 分 如图 人字梯 放在水平地面上 梯子的两边相等 AB AC 当梯子的 一边 AB 与梯子两底端的连线 BC 的夹角 为 60 时 BC 的长为 2 米 若将 调整为 65 时 求梯子顶端 A 上升的高度 参考数据 sin65 0 91 cos65 0 42 tan65 第 6 页 共 18 页 2 41 1 73 结果精确到 0 1m 19 6 分 如图 在每个小正方形的边长均为 1 的方格纸中有线段 AB 和 CD 点 A B C D 均在小正方形顶点上 1 在方格纸中画出面积为 5 的等腰直角 ABE 且点 E 在小正方形的顶点上 2 在方格纸中画出面积为 3 的等腰 CDF 其中 CD 为一腰 且点 F 在小正方形的顶 点上 3 在 1 2 条件下 连接 EF 请直接写出线段 EF 长 20 8 分 如图 ABC 中 AB AC A 36 AC 的垂直平分线交 AB 于 E D 为垂 足 连结 EC 1 求 ECD 的度数 2 若 CE 12 求 BC 的长 第 7 页 共 18 页 21 8 分 如图 在正方形 中 为对角线 上一动 点 连接 过 点作 交直线 于点 点从 点 出发 沿着 方向以每秒 的速度运动 当点 与点 重合时 运动停止 设 的面积为 点的运动时间为 秒 1 求证 2 求 y 与 x 之间关系的函数表达式 并写出自变量 x 的取值范围 3 求 面积的最大值 22 10 分 综合与实践 数学活动课上 小红画了如图 1 所示的两个共用直角顶点的等腰直角三角形 与 等腰直角三角形 其中 连接 分别为边 的中点 连接 1 操作发现 小红发现了 有一定的关系 数量关系为 位置关系为 第 8 页 共 18 页 2 类比思考 如图 2 在图 1 的基础上 将等腰直角三角形 绕点 旋转一定的角度 其它 条件都不变 小红发现的结论还成立吗 请说明理由 提示 连接 并延长交 于一点 深入探究 在上述类比思考的基础上 小红做了进一步的探究 如图 3 作任意一个三角形 其中 在三角形外侧以 为腰作等腰直角三角形 以 为腰作 等腰直角三角形 分别取斜边 与边 的中点 连接 试判断三角形 的形状 并说明理由 23 10 分 已知 如图 在 ABC 中 D 是 AC 的中点 E 是线段 BC 延长线上一点 过点 A 作 BE 的平行线与线段 ED 的延长线交于点 F 连接 AE CF 1 求证 AF CE 2 若 AC EF 试判断四边形 AFCE 是什么样的四边形 并证明你的结论 第 9 页 共 18 页 24 12 分 已知 如图 在等腰三角形 ABC 中 120 BAC 180 AB AC AD BC 于点 D 以 AC 为边作等边三角形 ACE ACE 与 ABC 在直线 AC 的异侧 直线 BE 交直线 AD 于点 F 连接 FC 交 AE 于点 M 1 求证 FEA FCA 2 猜想线段 FE FA FD 之间的数量关系 并证明你的结论 第 10 页 共 18 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 3030 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 2424 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 11 页 共 18 页 15 1 16 1 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 6666 分分 17 1 18 1 19 1 第 12 页