2011年高中物理二轮总复习 电场强度、电场线教案

用心 爱心 专心 1 命题点命题点 2 2 电场强度 电场线本类考题解答锦囊电场强度 电场线本类考题解答锦囊 解答 电场强度 电场线 一类试题 应了解以下内容 电场强度是描述电场力的性质的一个物理量 电场线是为了形象直观描绘场强 人为假想的曲线 因此 在充分理解场强和电场线基本概念的基础综合力学知识利用平衡条件 牛顿运动定律等解题是很普遍的情 况 I I 高考最新热门题高考最新热门题 1 典型例题 如图 16 2 1 在光滑水平面上的 O 点系一长为 l 的绝缘细线 线的一端系一质量为 m 带 电量为 q 的小球 当沿细线方向加上场强为 E 的匀强电场后 小球处于平衡状态 现给小球一垂直 于细线的初速度 vo 使小球在水平面上开始运动 若 vo很小 则小球第一次回到平衡位置所需时间为 命题目的与解题技巧命题目的与解题技巧 本题不仅考查了单摆的周期公式及其成立的条件 电场力的计算还考查了 物理学上一个重要思想 等效思想 解析 因为小球初速度很小 所以小球的运动可以看成是单摆的简谐运动 小球所受的电场力为 R qE 把电场力等效成重力 则等效重力加速度为 g m qE 代入单摆的周期公式 T qE ml T g l 22 可得 由于第一次回到平衡位置的时间为半个周期 所以小球第一次回到平衡位置的时 间为 qE ml 答案 qE ml 2 典型例题 如图 16 2 2 在正六边形的 a c 两个顶点上各放一带正电的点电荷 电量的大小都是 q1 在 b d 两个顶点上 各放一带负电的点电荷 电量的大小都是 q2 q1 q2 已知六边形中心 O 点处的场 强可用图中的四条有向线段中的一条来表示 它是哪一条 A E1 B E2 C E3 D E4 答案 答案 B 指导 指导 a c 两个顶点带正电点电荷在 O 处的合场强背离 b 点 b d 两个顶点带负电荷在 O 处的 合场强指向 c 点 由于 q1 q2 所以在 O 处总的合场强应为 E2 3 典型例题 法拉第首先提出用电场线形象生动地描绘电场 图 16 2 3 为点电荷 a b 所形成电场线 分布图 以下几种说法正确的是 A a b 为异种电荷 a 带电荷量大于 b 带电荷量 B a b 为异种电荷 a 带电荷量等于 b 带电荷量 C a b 为同种电荷 a 带电荷量大于 b 带电荷量 D a b 为同种电荷 a 带电荷量等于 b 带电荷量 答案 答案 B 指导 指导 电场线是用来形象描述电场分布的一系列典线 电场线上任一点的切线方向与该点的 场强方向相同 电场线是不闭合的曲线 起始于正电荷而止于负电荷 电场线分布密的地方场强大 分布疏 的地方场强小 由图可以看出 该电场是两个异种电荷所形成的电场 b 电荷周围的电场线分布较密 则 b 电荷的电量较大 故 B 项对 4 典型例题 在场强为 E 的匀强电场中固定放置两个小球 1 和 2 它们的质量相等 电荷分别为 q1和 q1 q1 q2 球 1 和球 2 的连线平行于电场线 如图 16 2 4 现同时放开 1 球和 2 球 于是它们开始在电 力的作用下运动 如果球 1 和球 2 之间的距离可以取任意有限阻 则两球刚被放开时 它们的加速度可能是 A 大小不等 方向相同 B 大小不等 方向相反 C 大小相等 方向相同 D 大小相等 方向相反 用心 爱心 专心 2 答案 答案 BC 指导 指导 由题意放开两球后在电力作用下运动 即不考虑重力作用 设电场力为 FE1 FE2 库仑力 为 F12 F21 细线拉力为 T12 T21 当电场强度较大时 两带电小球受到细线拉力 两带电小球产生的加速度 大小相等 方向相同有 q2 q1和 q2q1 时 两带电小球不受细线拉力则加速度大小不相等 方向相反 如下图 D 16 4 3 当电场强 度较小时且 q2Eb Ea Ec C 这四点场强大小关系是 Eb Ea Ec Ed D 无法比较 E 值大小 答案 答案 B 指导 指导 对图象问题要重理解它的物理意义 对于电场中给定的位置 放入的检验电荷的电荷量不 同 它受到的电场力不同 但是电场力 F 与检验电荷的电荷量吁的比值 F q 即场强 F 是不变的量 因为 F Eq 所以 F 跟 q 的关系图线是一条过原点的直线 该直线的斜率的大小即表示场强的大小 由此可得出 Ed Eb Ec 故 B 正确 用心 爱心 专心 3 4 典型例题 如图 16 2 9 所示 均匀带电圆环的带电量为 Q 半径为 R 圆心为 O P 为垂直于圆环 平面的对称轴上的 一点 OP L 求 P 点的场强 答案 答案 2 3 22 LR QL k 提导 如图 D16 6 设想将圆环等分为 n 个小段 当 n 相当大时 每小段 便可看作是点电荷 其带电量为 q Q n 由占由荷场强公式可得每一小段点电荷在 处的场 强为 222 LRn KQ nr Q kE 由对称性可知 各小段带电环在 P 处的场强 E 的垂睦于轴向的分 量 Ey 相互抵消 而 E 的轴向分量 Ex 之和即为带电圆环在户处的场强 Ep 所以 2 3 22 22 22 22 cos cos LR QL k LR L LR Q k na LRn Q kanEEP 5 典型例题 如图 16 2 10 所示 AB 是某个点电荷的一根电场线 在电场线上 O 点由静止释放一个负 电荷 它仅在电场力作用下沿电场线向 B 运动 下列判断正确的是 A 电场线由 B 指向 A 该电荷作加速运动 加速度越来越小 B 电场线由 B 指向 A 该电荷作加速运动 其速度大小变化由题没条件不能确定 C 电场线由 A 指向 B 电荷作匀加速运动 D 电场线由 B 指向 A 电荷作加速运动 加速度越来越大 答案 答案 B 指导 指导 电场线的切线方向就是正电荷在该处的受力方向 和负电荷受电场力的方向相反 反以电 场线由 B 指向 A 只给出一条电场线 不能判断各点电场的强弱 因为不能确定电场线疏密情况 也就不能判 断电场力大小及加速度的变化情况 只能知道电场线方向和负电荷在作加速运动 6 典型例题 半径为 r 的绝缘光滑圆环固定在竖直平面内 环上套有一质量为 m 带正电的珠子 空 间存大在乎向右的匀强电场 如图 16 2 11 所示 珠子所受静电力是其重力的 3 4 将珠子从环上最低位 置 A 点由静止释 放 则珠子所能获得的最大动能 Ek 为多少 答案 答案 EKm mgr 4 1 mgr 指导 指导 设珠子的带电量为 Q 电场强度为 E 珠子在运动过程中受到三个力的作用 其中只有电场力和重力对珠子做功 其合力大小为 F mgmgFE 4 5 2 设 9 与竖直方向间夹角为 如 图 D16 7 所示 则 5 4 cos 4 3 sin F mg F FE 把这个合力等效为复合场 此复合场为强度 g 4 5 g g 与竖直方向间的夹角如图 9 1 16 所示 设为 珠子沿圆环运动 可以类比于单摆的运动 运动中 的动能最大位置是 最低点 由能的转化及守恒可求的最大的动能为 Ekm mg r 1 cos 4 1 mgr 新高考命题方向预测新高考命题方向预测 1 如图 16 2 12 a 中 AB 是一条点电荷电场中的电场线 图 b 则是放在电场线上 a b 处的检验电荷 的电荷量与所受电场力数量间的函数图线 由此可以判定 A 场源是正电荷 位置在 A 侧 B 场源是正电荷 位置在 B 侧 C 场源是负电荷 位置在 A 侧 D 场源是负电荷 位置在 B 侧 用心 爱心 专心 4 答案 答案 A 指导 指导 依据 E q F 可知 F q 图线的斜率 k q F E 即斜率的物理意义是图线的斜率在大小上等 于该点的电场强度的大小 故 Ea Eb 即 a 点比 b 点的电场线密 而电场线由 a 指向 b 显然形成电场的点 电荷为正电荷 且位于 A 侧 所以 本题的正确选项应为 A 2 如图 16 2 13 中画了四个电场的电场线 其中 A 和 C 图中小画圈表示一个点电荷 A 图中虚 0 线是 一个圆 B 图中几条直线间距相等且互相平行 则在图 A B C D 中 M N 处电场强度相同的是 答案 答案 B 指导 指导 A 图中 M N 两点的电场强度的大小相当 但方向不同 C 图中 M N 两点的电场强度的方 向相同 但 EM EN D 图中 电场强度的大小和方向均不相同 3 如图 16 2 14 所示 M N 为两个等量同种电荷 在其连线的中垂线上的 P 点放 个静止 的点电荷 q 负电荷 不计重力 下列说法中 正确的是 A 点电荷在从 P 到 O 的过程中 加速度越来越大 速度也越来越大 B 点电荷在从 P 到 O 的过程中 加速度越来越小 速度越来越大 C 点电荷运动到 O 点时加速度为零 速度达最大值 D 点电荷越过 O 点后 速度越来越小 加速度越来越大 直到粒子速度为零 答案 答案 C 指导 指导 要想了解点电荷从 P 点到 O 的运动情况 必须首先对中垂线上的电场 强度的分布有一个比较清晰的了解 由电场的 迭加原理 可知 O 点的场强为零 离 O 点无限远处的场强也为零 而中间任意一点的场强不为零 可见从 O 经 P 到无限远 处 场强不是单调变化的 而是先增大而后逐渐减小 其中必有一点 P 该点的场强最大 如果点电荷的 初始位置 P 在 P 之下或正好与 P 重合 粒子从 P 到 O 的过程中 加速度就一直减小 到达 O 点时加速度为零 速度最大 如果粒子的初始位置 P 之上 粒子从 P 到 O 的过程中 加速度先增大 而后减小 速度一直增大 到达 O 点时速度达最大值 可见 只有选项 C 是正确的 4 在 x 轴上有两个点电荷 一个带正电 Q1 一个带负电 Q2且 Q1 2Q2 用 E1和 E2分别表示两个 电荷所产生的场强的大小 则在 x 轴上 A E1 E 之点只有一处 该处合场强为零 B E1 E2之点有二处 其中一处合场强为零 另一处合场强为 2E2 C E1 E2之点共有三处 其中两处合场强为零 第三处合场强为 2E2 D E1 E2之点共有三处 其中一处合场强为零 另二处合场强为 2E2 答案 答案 B 指导 指导 如图 D16 8 所示 Q1 Q2 根据点电荷的电场公式 2 r KQ E E1 E2的点必须距 Q1远一 些距 Q2近一些 在 x 轴上 a b 两点有这种可能 又根据场强方向的定义 在 a 点 E1 E2方向相反 合场强为零 而在 b 点 E1 E2方向相同 合场强为 2E2 此题应选 B 5 密立根油滴实验如图 16 2 15 所示 在电介质为空气的电容器中 观测以某速度进入一个油滴 这 油滴经过一会儿达到一个恒定的速度 v1 这时加电场强度为 E 的匀强电场 再过一会儿达到另一恒定速度 v2 在这样短的时间内速度变为恒定 说明油滴受到 的作用 这个力的大小与速度成正比 可表示为 kv 式中 k 为未知 而方向与 设油滴质量为 m 电荷量为 q 写出这两种情况下的方程 1 2 由此解得 q 3 Q 的测量值 单位 10 9C 6 41 8 01 9 65 11 23 12 83 14 48 分析这些数据可知 答案 答案 空气阻力 速度方向相反 1 mg kv1 0 2 mg kv2 qE 3 小球电荷电量是 1 6 10 19C 整数倍 故 电荷的最小电荷量 e 1 6 10 19C 指导 指导 由油滴速度恒定可知受力平衡 由题意知油滴受重力和空气阻 力 方程为 mg kv1 0 加匀强电场后油滴受电场力 再次达稳定速度 v2 受力又平衡 平衡方程为 mg kv2 qE 解 得 Ev vvmg q 1 21 6 一粒子质量为 m 带电量为 Q 以初速度 v 与水平方向成 45 角射向空间匀强电场区域 粒子恰作 用心 爱心 专心 5 直线运动 求这匀强电场的最小场强的大小 并说明方向 答案 答案 q mg 2 2 方向垂直 v 斜向上方 指导 指导 粒子进入电场区域后只受重力和电场力两个力作用而做直线运动 知其合力必与 v 在一直线上 如图 D 16 9 由力的分解知最小的电场力 qE mgsin45 所以 E最小 q mg sin45 q mg 2 2 方向垂直 v 斜向上方 考场热身考场热身 探究性命题综合测试探究性命题综合测试 1 如图 Z16 1 所示 半径为 r 的硬橡胶圆环 其上带有均匀分布的正电荷 单位长度上的电荷量为 Q 另一电荷量为 Q 的点电荷放在球心 O 上 由于对称性 点电荷受力为零 现截去环顶部的一小段弧 AB AB L 且 L r 则剩余电荷对圆心点电荷产生的电场力 下列说法正确的是 A 方向竖直向上 B 方向竖直向下 C 大小为 KLQq r2 D 大小为是 kQq 2 r L r2 答案 答案 AC 指导 指导 由于 L r 对 O 点来说 可以把弧 AB 看成点电荷 由于弧 AB 截去 由 对称法可知 剩余电荷对圆心点电荷的电场力相当于弧 AB 对称的另一侧弧对圆心点电荷的电场力 故 AC 正 确 2 下列关于电场强度的说法中 正确的是 A 公式 E F q 只适用于真空中点电荷产生的电场 B 由公式 E F q 可知 电场中某点的电场强度 E 与检验电荷在电场中该点所受的电场力成正比 C 在公式 2 2 2 21 r Q k r QQ kF中 是点电荷 Q2产生的电场在点电荷 Q1处的场强大小 而 2 1 r Q k是点电荷 Q1 产生的电场在点电荷 Q2处场强的大小 D 由公式 2 r Q k可知 在离点电荷非常近的地方 r 0 电场强度 E 可达无穷大 答案 答案 C 指导 指导 电场强度的定义式 E P q 于任何电场 故选项 A 错误 电场中某点的电场强度由电场本身 决定 而与电场中该点是否有检验电荷或引入检验电荷所受的电场力无关 检验电荷所受电场力与其所带电 量的比值仅可反映该点场强的大小 但不能决定场强的大小 故选项 B 错误 点电荷间的相互作用力是通 过电场产生的 故选项 C 正确 公式 2 r Q k是点电荷产生的电场中某点场强的计算式 当 r O 时 所谓 点 电荷 已不存在 该公式已不适用 故选项 D 错误 综上所述 本题选项 C 正确 3 电场中有一点 P 下列说法中正确的是 A 若放在 P 点电荷的电量减半 则 P 点的场强减半 B 若 P 点没有检验电荷 则 P 点的场强为零 C P 点的场强越大 则同一电荷在 P 点受到的电场力越大 D P 点的场强方向为检验电荷在该点的受力方向 答案 答案 C 指导 指导 电场中某点的场强与在该点放不放检验电荷无关 与所放检验电荷的带电量大小无关 所 以 A B 项错误 由电场力公式 F Eq 知 p 点的场强越大 同一电荷在户点受到的电场力越大 所以 c 项 正确 P 点的场强方向应与放在该点的正电荷受力方向相同 与放在该点的负电荷受力方向相反 所以 D 项 错误 4 如图 Z16 2 所示 完全相同的金属小球 A 和 B 带等量异种电荷 中间连接着一个轻质绝缘弹簧 放在光滑绝缘水平面上 平衡时弹簧的压缩量为 xo 现将不带电的与 A B 完全相同的金属球 C 与 A 球接触一 下 然后拿走 重新平衡后弹簧的压缩量为 x 则 用心 爱心 专心 6 oo oo xxDxxC xxBxxA 2 1 2 1 2 1 答案 答案 指导 指导 本题定量计算相当困难 可用假设法定性分析 设 A 球电量减半时 弹簧长度不变 即 F弹 F 此时 F库 2 F 小于 F弹 所以弹簧应伸长 使得 A B 两球距离变大 F库 达到重新平衡时 F弹 F库 即 F弹 k x k F 22 0 为弹簧劲度系数 而 F弹 k x 所以 x Q 时 距 Q1较远 距 Q2较近 这样的点一个在二异号电荷的连线上 该处 E1 E2方向相同 另一个在二异电荷连 线的延长线上 该处 E1 E2方向相反 场强是矢量 合场强为零的点 E1与 E2等大反向 C 正确 ABD 错 6 一个单摆 摆球质量为 m 并带有电量为 q 的负电荷 在没有电场时单摆做周期为了的简谐运动 若在单摆振动过程中 突然加上一个方向竖直向下 大小为 E mg q 的匀 强电场 此后摆球的运动可能是 振动周期仍为了 振动周期为 2T 静止不动 做匀速圆周运动 A B C D 答案 答案 D 指导 指导 据 E q mg 得电场力 F Eq mg 当单摆摆到最大位移时 加上电场 此是 v 0 F合 0 物体处 于静止状态 若在其他位置加上电场 由于 v 0 此时电场力与重力平衡 绳的拉力充当向心力 物体做 匀速圆周运动 所以 D 选项正确 7 一根置于水平面上的光滑玻璃管 绝缘体 内部有两个完全一样的弹性金属球 A B 带电量分别 为 9Q 和 Q 从图 Z16 3 所示位置由静止释放 问两球再经过图中位置时 两球的加速度是释放时的几倍 答案 答案 9 16 指导 A B 球吸引接触后 净电荷为 9Q Q 8Q 平均后各得 4Q 再经过图示位置时 库仑力是原来的 9 16 9 44 QQ QQ 故加速度是释放时的 9 16 倍 故加速度是释放时的 9 16 倍 8 有质量的物体周围存在引力场 万有引力