江苏省中考数学一模试卷（II ）卷

第 1 页 共 20 页 江苏省中考数学一模试卷 江苏省中考数学一模试卷 IIII 卷 卷 一 一 选择题选择题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 1 2 分 在下列实数中 无理数是 A 2 B 0 C D 2 2 分 下列运算正确的是 A a2 a3 a6 B a2 3 a5 C 2a2b 3 8a6b3 D 2a 1 2 4a2 2a 1 3 2 分 H7N9 禽流感病毒的直径大约是 0 000 000 076 米 用科学记数法可表示为 米 A 7 6 10 11 B 7 6 10 8 C 7 6 10 9 D 7 6 10 5 4 2 分 某校计划修建一座既是中心对称图形又是轴对称图形的花坛 从学生中征 集到设计方案有等腰三角形 正三角形 等腰梯形 菱形等四种图案 你认为符合条件的 是 第 2 页 共 20 页 A 等腰三角形 B 正三角形 C 菱形 D 等腰梯形 5 2 分 如图 是半圆 连接 AB 点 O 为 AB 的中点 点 C D 在 上 连 接 AD CO BC BD OD 若 COD 62 且 AD OC 则 ABD 的大小是 A 26 B 28 C 30 D 32 6 2 分 在平面直角坐标系中 点 M 2 3 在 A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限 7 2 分 如图 将 ABC 绕点 A 逆时针旋转一定角度 得到 ADE 若 CAE 65 E 70 且 AD BC BAC 的度数为 第 3 页 共 20 页 A 60 B 75 C 85 D 90 8 2 分 已知函数 y x2 2x 3 当 x m 时 y 0 则 m 的值可能是 A B C D 二 二 填空题填空题 共共 1010 题 共题 共 1111 分分 9 1 分 已知 则 10 1 分 已知正方形面积 a2 2ab 3b2 b 0 a b 且它的一边长为 a b 则另一边用代数式表示 11 1 分 分式 在实数范围内有意义 则 x 的取值范围是 12 2 分 如图 在平面直角坐标系中 y 轴上一点 A 0 2 在 x 轴上有一动点 B 连结 AB 过 B 点作直线 l x 轴 交 AB 的垂直平分线于点 P x y 在 B 点运动过程中 P 点的运动轨迹是 y 关于 x 的函数解析式是 教材 P54 活动 2 第 4 页 共 20 页 13 1 分 若 x 1 5 a0 x5 a1x4 a2x3 a3x2 a4x a5 则 32a0 16a1 8a2 4a3 2a4 a5 14 1 分 若一个圆锥的侧面积是它底面积的 2 倍 则这个圆锥的侧面展开图的圆 心角是 15 1 分 如图 直线 l1 l2 l3 直线 AC 分别交 l1 l2 l3 于点 A B C 直线 DF 分别交 l1 l2 l3 于点 D E F AC 与 DF 相交于点 H 且 AH 2HB BC 5HB 则 的值为 16 1 分 若关于 x 的一元二次方程 ax2 2x 1 0 无解 则 a 的取值范围是 17 1 分 如图 五边形 ABCDE 中 AB CD 1 2 3 分别是 BAE AED EDC 的外角 则 1 2 3 第 5 页 共 20 页 18 1 分 如图 C 过原点 与 x 轴 y 轴分别交于 A D 两点 已知 OBA 30 点 D 的坐标为 0 则 C 半径是 三 三 解答题解答题 共共 1010 题 共题 共 103103 分分 19 5 分 计算 2016 0 tan45 20 5 分 先化简 再求值 其中 21 11 分 某校组织了主题为 让勤俭节约成为时尚 的电子小组作品征集活动 现从中随机抽取部分作品 对其份数和成绩 十分制 进行整理 制成了如下两幅不完整 的统计图 1 求本次抽取的作品数量并补全条形统计图 2 此次被抽取的作品的平均得分是 分 3 若该校共征集到 800 份作品 请估计 8 分的作品约有多少份 22 13 分 为了了解我市中学生参加 科普知识 竞赛成绩的情况 随机抽查了部 分参赛学生的成绩 整理并制作出如下的统计表和统计图 如图所示 请根据图表信息解 答下列问题 第 6 页 共 20 页 组别分数段 分 频数频率 A 组60 x 70 300 1 B 组70 x 80 90n C 组80 x 90 m0 4 D 组90 x 100 600 2 1 在表中 m n 2 补全频数分布直方图 3 小明的成绩是所有被抽查学生成绩的中位数 据此推断他的成绩在 组 4 4 个小组每组推荐 1 人 然后从 4 人中随机抽取 2 人参加颁奖典礼 恰好抽中 A C 两组学生的概率是多少 并列表或画树状图说明 23 15 分 如图 在平面直角坐标系 xOy 中 矩形 ABCD 的边 AB 4 BC 6 若不 改变矩形 ABCD 的形状和大小 当矩形顶点 A 在 x 轴的正半轴上左右移动时 矩形的另一个 顶点 D 始终在 y 轴的正半轴上随之上下移动 1 当 OAD 30 时 求点 C 的坐标 第 7 页 共 20 页 2 设 AD 的中点为 M 连接 OM MC 当四边形 OMCD 的面积为 时 求 OA 的长 3 当点 A 移动到某一位置时 点 C 到点 O 的距离有最大值 请直接写出最大值 并 求此时 cos OAD 的值 24 5 分 某校初二年学生乘车到距学校 40 千米的社会实践基地进行社会实践 一 部分学生乘旅游车 另一部分学生乘中巴车 他们同时出发 结果乘中巴车的同学晚到 8 分钟 已知旅游车速度是中巴车速度的 1 2 倍 求中巴车和旅游车的速度 25 10 分 如图 BC 是 O 的直径 A 是 O 上一点 过点 C 作 O 的切线 交 BA 的延长线于点 D 取 CD 的中点 E AE 的延长线与 BC 的延长线交于点 P 1 说明 AP 是 O 的切线 2 若 OC CP AB 6 求 CD 的长 26 15 分 如图 在 ABC 中 A 30 C 90 AB 12 四边形 EFPQ 是矩 形 点 P 与点 C 重合 点 Q E F 分别在 BC AB AC 上 点 E 与点 A 点 B 均不重合 1 当 AE 8 时 求 EF 的长 2 设 AE x 矩形 EFPQ 的面积为 y 第 8 页 共 20 页 求 y 与 x 的函数关系式 当 x 为何值时 y 有最大值 最大值是多少 3 当矩形 EFPQ 的面积最大时 将矩形 EFPQ 以每秒 1 个单位的速度沿射线 CB 匀速 向右运动 当点 P 到达点 B 时停止运动 设运动时间为 t 秒 矩形 EFPQ 与 ABC 重叠部 分的面积为 S 求 S 与 t 的函数关系式 并写出 t 的取值范围 27 10 分 如图 李明用若干个正方形和长方形准备拼成一个长方体的展开图 拼 完后 王华看来看去总觉得所拼图形似乎存在问题 1 请你帮李明分析一下拼图是否存在问题 若有多余块 则把图中多余部分涂黑 若还缺少 则直接在原图中补全 2 若图中的正方形边长为 2 cm 长方形的长为 3 cm 宽为 2 cm 请直接写出修正 后所折叠而成的长方体的容积为多少 cm3 28 14 分 爱好思考的小茜在探究两条直线的位置关系查阅资料时 发现了 中垂 三角形 即两条中线互相垂直的三角形称为 中垂三角形 如图 1 图 2 图 3 中 AM BN 是 ABC 的中线 AM BN 于点 P 像 ABC 这样的三角形均为 中垂三角形 设 BC a AC b AB c 第 9 页 共 20 页 1 如图 1 当 tan PAB 1 c 4 时 a b 如图 2 当 PAB 30 c 2 时 a b 2 请你观察 1 中的计算结果 猜想 a2 b2 c2 三者之间的关系 用等式表示出 来 并利用图 3 证明你的结论 3 如图 4 ABCD 中 E F 分别是 AD BC 的三等分点 且 AD 3AE BC 3BF 连接 AF BE CE 且 BE CE 于 E AF 与 BE 相交点 G AD 3 AB 3 求 AF 的长 第 10 页 共 20 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 二 二 填空题填空题 共共 1010 题 共题 共 1111 分分 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 第 11 页 共 20 页 14 1 15 1 16 1 17 1 18 1 三 三 解答题解答题 共共 1010 题 共题 共 103103 分分 19 1 20 1 21 1 第 12 页 共 20 页 21 2 21 3 22 1 22 2 2