数学北师大版六年级下册《神奇的莫比乌斯带》教学设计

神奇的莫比乌斯带 教学设计 西安陕汽二校 罗俭斌 教材分析 公元 1858 年 德国数学家莫比乌斯 Mobius 1790 1868 发现 把一个扭转 180 后 再两头粘接起来的纸条 具有魔术般的性质 因为 普通纸带具有两个面 即双侧曲面 一个正面 一 个反面 两个面可以涂成不同的颜色 而这样的纸带 只有一个面 即单侧曲面 一只小虫可以爬遍整个 曲面而不必跨过它的边缘 我们把这种由莫比乌斯发 现的神奇的单面纸带 称为 莫比乌斯带 教学设想 莫比乌斯带 属 拓朴学 的内容 是新教材 才增加的内容 作为一个数学游戏的介绍来安排的 这个内容对于教师来说 是一个不好组织的内容 对 于小学生来说也是一个不好理解的内容 但是这个内 容又是一个激发学生学习兴趣 拓展数学视野的好题 材 因此 我定出以下三点活动目标 一 会制作一 个莫比乌斯带 二 感受数学变化的魅力 三 获得 学习成功的体验 为了实现以上目标 我在预设中通 过 小魔术 引入 鼓励学生大胆猜想 创建宽松的 民主的课堂氛围 活动探究中以 猜想 验证 探究 来组织新课 让学生感受着数学的神奇魅力 为了让 学生感受到 它有什么用 适当利用课件通过过山 车 爬梯 图形设计等物体的展示 让学生直观地感 受它的作用 使学生在美的享受中再一次感受知识的 神奇 设计意图 1 数学好玩 数学课向来以严谨自称 并且四年级的数学知识 开始让学生感到有些 难 因此有部分学生开始对 数学课失去了兴趣 对数学知识失去了探索的勇气和 信心 本节课 我力图借助 神奇的莫比乌斯圈 这 个素材 让学生在其 魔术般的变化 中感受数学的 无穷魅力 体会到数学好玩 从而进一步激发学习数 学的热情 2 课外数学 在 神奇的莫比乌斯带 这节课的教学设计中 除了通过动手操作感受到数学的神奇外 我还着重向 学生介绍了莫比乌斯圈的产生 以及人们运用莫比乌 斯圈原理的发明创造给生活带来的方便 通过这些课 外知识的延伸 拓展学生的数学视野 并且将学生的 思考和探索也带向了课外 3 形成科学的学习观 本节课中我鼓励学生面对未知时 要敢于展开大 胆的猜想 在猜想之后一定要动手验证 并且身体力 行 引导学生形成严谨的科学的学习观 活动目标 知识技能 方形纸条制成一个神奇的莫比乌斯圈 在 动手操作中了解莫比乌斯带的特征 过程与方法 经历动手操作 主动思考 合作交流的 做数学 的过程 探索莫比乌斯带的神奇特征 情感态度 敢于大胆猜想 能够提出自己的见解 让 学生通过猜测到验证这种数学活动 感受数学的无穷 魅力 拓展数学视野 进一步激发学习数学的热情 活动重点 学生经历动手操作 主动思考 合作交流的 做 数学 的过程 探索莫比乌斯带的奇异性质 活动难点 利用所学数学知识解决问题的能力 教法 启发式教学法 探究式教学法 问题教学法 学法 经历动手操作 主动思考的 做数学 的过 程 并从中发现 莫比乌斯带 的奇异性质 活动准备 1 课件 2 长纸条三条 长 20 30 厘米 宽约 3 厘米 事先画 好二等分线和三等分线 3 剪刀 4 双面胶 胶水 5 水彩笔 板书预设 神奇的莫比乌斯带 边 条 面 个 4 2 大胆猜想 2 2 双侧 曲面 小心求证 1 1 单侧曲面 活动过程 活动一 魔术引入 激发兴趣 出示一张纸条 在不同的地方夹回形针 通过 魔术 让两个回形针手拉手 成为好朋友 设计意图 课前以儿童喜爱的魔术情境导入 符合儿 童的年龄特点和心理特征 唤起了学生的学习兴趣 学生对变魔术很感兴趣 能够积极主动地参与学习 课堂气氛活跃 活动二 初步认识 感受神奇 1 出示 1 号纸条 请同学们拿出准备好的 1 号长方形纸条 看看这 张纸条它有几个面 几条边 2 个面 4 条边 现 在谁会变魔术 能把这张有 4 条边 2 个面的纸条变成 只有两条边和两个面吗 生操作 设计意图 大多数学生将纸条的 2 倍宽按照习惯 同 向地连接一起 成为一个纸圈 这个操作比较简单 老师设计这个简单的入门是为了让学生有信心自己的 可以成功操作 可以保持之前激发的兴趣 2 学生尝试将纸圈做成 1 条边 1 个面 3 教师演示制作过程 4 验证是不是 1 条边 1 个面 设计意图 以一张纸条变魔术导入 让所有的学生都 会做莫比乌斯带 只有每个学生都学会做 做对了 才能顺利进行下面的教学 通过验证让学生自己动手 操作从中找出莫比乌斯带的一条边一个面的奇异特性 活动三 实践操作 再次体验 1 两等分剪开 学生用 2 号纸条做一个莫比乌斯圈 猜想 现在老师用剪刀从中间的线剪开 大胆猜想 一下会有什么结果 板书大胆猜想 验证 要知道究竟怎么样 我们就要动手剪一剪求 证一下 求证时要小心点 板书 小心求证 请同 学们动手剪一剪 剪时先对折 从中间剪出一个口子 再把剪刀伸进去沿着线剪 剪完后到底是怎样的 剪 完后是几个圈 不是我们所猜想的 一般的纸圈沿中 间剪开就会一分为二 而莫比乌斯带得到了一个更大 的纸带 这个莫比乌斯带真奇怪了 太不可思议了 太神奇了吧 剪完后 这个更大的纸带是 莫比乌斯带 吗 它 真的是莫比乌斯带吗 学生操作验证 2 三等分剪开 学生用 3 号纸条做一个莫比乌斯圈 猜想 沿着三分之一得宽度一直剪下去 猜想一下 会有什么结果 验证 设计意图 在动手探寻莫比乌斯带的奇妙特点时 坚 持让学生先想一想 猜一猜 剪完以后再想一想 为 什么会是这样的 这样 就不只是让学生动手做 还 要学生动脑想 有效地培养学生的空间想象能力 大胆猜测 小心求证 的意识以及勤于反思的习惯 让学生了解神奇的莫比乌斯带 感受数学的奇妙 活动四 联系生活 感受魅力 1 师 今天 咱们做了莫比乌斯带 你有什么感受 2 老师也收集了一些莫比乌斯圈在生活中的应用 让我们一起来看看吧 课件演示 设计意图 根据小学生的年龄特征和认知规律 充分 发挥多媒体课