数学中考模拟试卷（3月）（II）卷

第 1 页 共 21 页 数学中考模拟试卷 数学中考模拟试卷 3 3 月 月 IIII 卷 卷 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 数 2 的倒数是 A 2 B 2 C D 2 2 分 如图所示几何体 它的俯视图是 A B C D 3 2 分 12 月 2 日 2018 年第十三届南宁国际马拉松比赛开跑 2 6 万名跑者继续 刷新南宁马拉松的参与人数纪录 把 2 6 万用科学记数法表示为 A 0 26 103 B 2 6 103 C 0 26 104 第 2 页 共 21 页 D 2 6 104 4 2 分 下列运算正确的是 A a2 a3 a6 B a2 3 a5 C 2a2 3a2 5a6 D a 2b a 2b a2 4b2 5 2 分 一天晚上 小丽在清洗两只颜色分别是粉色和白色的有盖茶杯时 突然停 电了 小丽只好将杯盖和茶杯随机地搭配在一起 则其颜色搭配一致的概率是 A 1 B C D 6 2 分 某地 2004 年外贸收入为 2 5 亿元 2006 年外贸收入达到了 4 亿元 若平 均每年的增长率为 则可以列出方程为 A B C D 7 2 分 在 ABC 中 若 O 为 BC 边的中点 则必有 AB2 AC2 2AO2 2BO2 成立 依 据以上结论 解决如下问题 如图 在矩形 DEFG 中 已知 DE 4 EF 3 点 P 在以 DE 为直 第 3 页 共 21 页 径的半圆上运动 则 PF2 PG2 的最小值为 A B C 34 D 10 8 2 分 一个扇形半径 30cm 圆心角 120 用它作一个圆锥的侧面 则圆锥底面 半径为 A 5cm B 10cm C 20cm D 30cm 9 2 分 如图 依据尺规作图的痕迹 计算 A 56 B 68 第 4 页 共 21 页 C 28 D 34 10 2 分 若 A 7 y1 B 3 y2 C 1 y3 为二次函数 y x2 4x 5 的图象 上的三点 则 y1 y2 y3 的大小关系是 A y1 y2 y3 B y2 y3 y1 C y3 y1 y2 D y2 y1 y3 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 7 7 分分 11 1 分 因式分解 16x4 y4 12 1 分 已知关于 x 的一元二次方程 x2 4x m 0 有两个相等的实数根 则 m 13 1 分 一组数据 2 7 x y 4 中 唯一众数是 2 平均数是 4 这组数据的方 差是 14 1 分 如图 A B C 是 O 上的三点 AOB 76 则 ACB 的度数是 15 1 分 如图 在矩形 ABCD 中 AE BD 若 DAE BAE 3 1 则 EAO 第 5 页 共 21 页 16 2 分 如图 在长方形 ABCD 中 边 AB BC 的长 AB BC 是方程 x2 7x 12 0 的两个根 点 P 从点 A 出发 以每秒 1 个单位的速度沿 ABC 边 A B C A 的方向运动 运动时间为 t 秒 1 求 AB 与 BC 的长 2 当点 P 运动到边 BC 上时 试求出使 AP 长为 时运动时间 t 的值 3 当点 P 运动到边 AC 上时 是否存在点 P 使 CDP 是等腰三角形 若存在 请求 出运动时间 t 的值 若不存在 请说明理由 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 9090 分分 17 5 分 1 计算 sin60 2 2 解分式方程 2 18 5 分 解下列方程 1 2 19 10 分 如图 直线 与双曲线 交于点 A E AB 交双曲线于另一 第 6 页 共 21 页 点 B 连接 EB 并延长交 x 轴于点 F 1 2 求直线 AB 的解析式 3 求 EOF 的面积 4 若点 P 为坐标平面内一点 且以 A B E P 为顶点的四边形是平行四边形 请 直接写出点 P 的坐标 20 15 分 某校园开展拓展课程展示活动 需要制作 A B 两种型号的宣传广告牌 共 20 个 已知 A B 两种广告牌的单价分别为 40 元 70 元 1 若根据活动需要 A 种广告牌数量与 B 种广告牌数量之比为 3 2 需要多少费用 2 若需要制作 A B 两种型号的宣传广告牌 其中 B 种型号不少于 5 个 制作总费 用不超过 1000 元 则有几种制作方案 每一种制作方案的费用分别是多少 21 10 分 如图 感知 如图 在四边形 ABCD 中 AB CD B 90 点 P 在 BC 边上 当 APD 90 时 可知 ABP PCD 不要求证明 1 探究 如图 在四边形 ABCD 中 点 P 在 BC 边上 当 B C APD 时 求 第 7 页 共 21 页 证 ABP PCD 2 拓展 如图 在 ABC 中 点 P 是边 BC 的中点 点 D E 分别在边 AB AC 上 若 B C DPE 45 BC 6 BD 4 则 DE 的长为 22 15 分 如图 直线 与 相切于点 为 的直径 是直径 右侧半圆上的一个动点 不与点 重合 过点 作 垂足 为 连接 设 求 1 与 相似吗 为什么 2 求 与 的函数关系式 3 当 为何值时 取得最大值 最大值为多少 23 15 分 如图 在平行四边形 ABCD 中 对角线 AC BD 相交于点 O E 为边 AB 上 一点 且 BE 2AE 设 1 求向量 2 如果点 F 是线段 OC 的中点 求向量 并在图中画出向量 在向量 和 方向上的分向量 注 本题结果用向量 的式子表示 画图不要求写作法 但要指出所作图中表示 第 8 页 共 21 页 结论的向量 24 15 分 如图 在平面直角坐标系中 抛物线 y x2 x 与 x 轴交于 A B 两点 点 A 在点 B 的左侧 与 y 轴交于点 C 对称轴与 x 轴交于点 D 点 E 4 n 在抛物线上 1 求直线 AE 的解析式 2 点 P 为直线 CE 下方抛物线上的一点 连接 PC PE 当 PCE 的面积最大时 连接 CD CB 点 K 是线段 CB 的中点 点 M 是 CP 上的一点 点 N 是 CD 上的一点 求 KM MN NK 的最小值 3 点 G 是线段 CE 的中点 将抛物线 y x2 x 沿 x 轴正方向平 移得到新抛物线 y y 经过点 D y 的顶点为点 F 在新抛物线 y 的对称轴上 是否存 在一点 Q 使得 FGQ 为等腰三角形 若存在 直接写出点 Q 的坐标 若不存在 请说明理 由 第 9 页 共 21 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 7 7 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 10 页 共 21 页 15 1 16 1 16 2 16 3 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 9090 分分 17 1 第 11 页 共 21 页 17 2 18 1 18 2 19 1 19 2 第 12 页 共 21 页 19 3 19 4 20 1 第 13 页 共 21 页 20 2 第 1