第一章本章知识要点及结构

第一章第一章本章知识要点及结构 1 勾股定理 直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方 如果用 和 分别表示直角三角形的直角边和斜边 那么 a bc 2 c 2 勾股定理各种表达式 在 Rt ABC 中 C 90 A B C 的对边也分别为 则 a b c cbc 3 勾股定理的逆定理 在 ABC 中 若三边满足 则 ABC 为 a b c 4 勾股数 满足 的三个 称为勾股数 5 几何体上的最短路程是将立体图形的 展开 转化为 上的路程问题 再利用 两点之间 解决最短线路问 题 6 直角三角形的边 角之间分别存在着什么关系 7 举例说明 如何判断一个三角形是直角三角形 判断一个三角形是直角三角形可以从角 边两个方面去判断 1 从定义即从角出发去判断一个三角形是直角三角形 例如 在 ABC 中 根据三角形的内角和定理 7515BC 可得 根据定义可判断 ABC 是直角三角形 90A 在 ABC 中 由三角形的内角和定理可知 11 23 ABC ABC 是直角三角形 A30 260BA 390CA 2 从边出发来判断一个三角形是直角三角形 其实从边来判断直角三角 形它的理论依据就是判定直角三角形的条件 即勾股定理的逆定理 例如 ABC 的三条边分别为 而72524abc 根据勾股定理的逆定理可知 ABC 是直角三 222222 625 72524acb 角形 但这里要注意的是 b 所对的角 90B 在 ABC 三条边的比为 ABC 是直角三角形 5 12 13a b c 第二章第二章本章的知识结构框图 2 2 2 3 33 0 xaxaxa xaxa xaax xaxaxa xaxa a a 整数 有理数 分数 实数分类 正无理数 无理数 负无理数 定义 如果一个数的平方等于 即 那么这个数叫做的平方根 平方根表示 若 则 算术平方根 若 则的算术平方根为 定义 如果一个数的立方等于 即 那么这个数叫做的立方根 立方根 表示 若 则 实数 定义 式子叫做二次根式 二次根式 最简二次 2 2 33 33 0 0 0 0 0 aa a aa aa aa abab ab aa ab bb 根式 被开方数不含分母 也不含能开得尽方的因数或因式 重要性质 实数的性质应用 第一环节第一环节 知识回顾知识回顾 知识点填空 1 无限不循环小数 叫做无理数 2 有理数和无理数 统称为实数 整数 有理数 分数 实数分类 正无理数 无理数 负无理数 3 实数 和数轴上的点是一一对应的 4 2 aa 0 2 aaaaa 33 aa 33 0 0 baabba 0 0 ba b a b a 5 把 分母 中的根号化去 叫做分母有理化 6 最简二次根式应满足的条件是被开方数不含分母 也不含能开得尽方的因 数或因式 7 同类二次根式 几个二次根式化成 最简二次根式 后 如果被开方数 相同 这几个二次根式就叫做同类二次根式 化简时 有同类二次根式要合并 可以约分的分式要约分 第四章知识要点第四章知识要点 1 函数的概念 2 一次函数的概念 一次函数与正比例函数的关系 3 一次函数的不同表示方式 4 一次函数 正比例函数的图象各有什么特征 一次函数的图象是一条直线 经过点 0 b 和 0 正比bkxy k b 例函数的图象是经过原点的一条直线 kxy 在一次函数中 bkxy 当k 0 时 y的值随着x值的增大而增大 当k0 时经过一 三象限 当k0 时