高中数学：1.1《 集合》一课一练 练习（8）

用心 爱心 专心 1 1 集合 一 选择题 一 选择题 在每小题给出的四个选项中 只有一项是符合题目要求的 请把正确答案 的代号填在题后的括号内 每小题 5 分 共 50 分 1 方程组 2 0 yx yx 的解构成的集合是 A 1 1 B 1 1 C 1 1 D 1 2 下面关于集合的表示正确的个数是 2 3 3 2 1 1 yxyyxyx 1 xx 1 yy 1 1 yxyyxx A 0 B 1C 2 D 3 3 设全集 RyxyxU 1 2 3 x y yxM 1 xyyxN 那么 MCU NCU A B 2 3 C 2 3 D 1 xyyx 4 下列关系正确的是 A 3 2 Rxxyy B ba ab C 1 22 yxyx 1 222 yxyx D 02 2 xRx 5 已知集合 A 中有 10 个元素 B 中有 6 个元素 全集 U 有 18 个元素 BA 设集合 BACU 有x个元素 则x的取值范围是 A 83 x 且Nx B 82 x 且Nx C 128 x 且Nx D 1510 x 且Nx 用心 爱心 专心 6 已知集合 6 1 ZmmxxM 3 1 2 Zn n xxN Pxx 2 p 6 1 Zp 则PNM 的关系 A NM PB MPN C MNPD NPM 7 设全集 7 6 5 4 3 2 1 U 集合 5 3 1 A 集合 5 3 B 则 A BAU B BACU U C BCAU U D BCACU UU 8 已知 5 53 2 2 aaM 3 106 1 2 aaN 且 3 2 NM 则 a 的 值 A 1 或 2 B 2 或 4C 2D 1 9 满足 baNM 的集合NM 共有 A 7 组 B 8 组 C 9 组 D 10 组 10 下列命题之中 U 为全集时 不正确的是 A 若BA 则UBCAC UU B 若BA 则A 或B C 若BA U 则 BCAC UU D 若BA 则 BA Ks5u 二 填空题 请把答案填在题中横线上 每小题二 填空题 请把答案填在题中横线上 每小题 6 分 共分 共 24 分 分 11 若 4 3 2 2 A 2 AttxxB 用列举法表示 B 12 设集合 3 2 xyyM 12 2 xyyN 则 NM 13 含有三个实数的集合既可表示成 1 a b a 又可表示成 0 2 baa 则 20042003 ba 14 已知集合 33 xxU 11 xxM 20 xxNCU那 用心 爱心 专心 么集合 N NCM U NM 三 解答题 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤三 解答题 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 共共 76 分分 15 12 分 数集 A 满足条件 若1 aAa 则A a 1 1 若 2A 则在 A 中还有两个元素是什么 若 A 为单元集 求出 A 和a 16 12 分 设 019 22 aaxxxA 065 2 xxxB 082 2 xxxC BA BA 求 a 的值 BA 且CA 求 a 的值 BA CA 求 a 的值 17 12 分 设集合 32 3 2 2 aaU 2 12 aA 5 ACU 求实数 a 的值 用心 爱心 专心 18 12 分 已知全集 5 4 3 2 1 U 若UBA BA 2 1 BCA U 试写出满足条件的 A B 集合 Ks5u 19 14 分 在某次数学竞赛中共有甲 乙 丙三题 共 25 人参加竞赛 每个同学至少 选作一题 在所有没解出甲题的同学中 解出乙题的人数是解出丙题的人数的 2 倍 解出甲 题的人数比余下的人数多 1 人 只解出一题的同学中 有一半没解出甲题 问共有多少同学 解出乙题 20 14 分 集合 21 A A满足 21 AA A 则称 21 A A 为集合 A 的一种分拆 并规 定 当且仅当 21 AA 时 21 A A 与 12 A A 为集合 A 的同一种分拆 则集合 A cba 的不同分拆种数为多少 用心 爱心 专心 参考答案 一 ACBCA BCCCB 二 11 4 9 16 12 31 xx 13 1 14 03 xxN或 32 x 10 xxNCM U 13 xxNM或 32 x 三 15 解 2 1 和 3 1 2 51 A 此时 2 51 a 或 2 51 A 此时 2 51 a 16 解 此时当且仅当BA 有韦达定理可得5 a和619 2 a同时成立 即 5 a 由于 3 2 B 24 C 故只可能 3A 此时0103 2 aa 也即5 a或2 a 由 可得2 a 此时只可能 2A 有0152 2 aa 也即5 a或3 a 由 可得3 a 17 解 此时只可能532 2 aa 易得2 a或4 当2 a时 3 2 A符合题意 当4 a时 3 9 A不符合题意 舍去 故2 a 18 分析 UBA 且 2 1 BCA U 所以 1 2 A 3 B 4 B 5 B 且 1 B 2 B 但 BA 故 1 2 A 于是 1 2 A 1 2 3 4 5 19 分析 利用文氏图 见右图 可得如下等式 25 gfedcba A a B b C c d fe g 用心 爱心 专心 2fcfb 1 geda cba 联立可得6 b 20 解 当 1 A 时 2 A A 此时只有 1 种分拆 当 1 A为单元素集时 2 A 1 ACA或 A 此时 1 A有三种情况 故拆法为 6 种