冀人版一中2019-2020学年九年级下学期数学第二次模拟考试（I）卷

第 1 页 共 20 页 冀人版一中冀人版一中 2019 20202019 2020 学年九年级下学期数学第二次模拟考试 学年九年级下学期数学第二次模拟考试 I I 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 选择题 共选择题 共 1212 分 分 共共 6 6 题 共题 共 1212 分分 1 2 分 下列运算结果不一定为负数的是 A 异号两数相乘 B 异号两数相除 C 异号两数相加 D 奇数个负因数的乘积 2 2 分 十九大报告指出 我国目前经济保持了中高速增长 在世界主要国家中名 列前茅 国内生产总值从 54 万亿元增长 80 万亿元 稳居世界第二 其中 80 万亿用科学记 数法表示为 A 8 1012 B 8 1013 C 8 1014 D 0 8 1013 3 2 分 如图是一个表面分别标有 郑 州 中 心 城 市 字样的 正方体展开图 则在原正方体中 与 州 相对的字是 A 中 B 心 第 2 页 共 20 页 C 城 D 市 4 2 分 关于 x 的一元二次方程 kx2 4x 1 0 有实数根 则 k 的取值范围是 A B 且 C D 且 5 2 分 如图 在 ABC 中 AB AC 10 CB 16 分别以 AB AC 为直径作半圆 则 图中阴影部分面积是 A 50 48 B 25 48 C 50 24 D 6 2 分 随着通讯市场竞争的日益激烈 某通讯公司的手机市话收费按原标准降低 了 元后 再次下调了 25 现在的收费标准是每分钟 元 则原收费标准每分钟为 A 元 B 元 第 3 页 共 20 页 C 元 D 元 二 二 填空题 共填空题 共 2424 分 分 共共 8 8 题 共题 共 2424 分分 7 3 分 计算 8 3 分 体校里男生人数占学生总数的 75 女生人数是 a 则学生总数是 人 9 3 分 已知当 x 2 时 代数式 的值为 99 那么当 x 2 时 代数式 的 值是 10 3 分 如图 ABC 是 O 的内接三角形 C 30 O 的半径是 6 若点 P 是 O 上的一点 则 PA 的长为 11 3 分 如图 CA CB 分别切 O 于点 A B D 为圆上不与 A B 重合的一点 已 知 ACB 58 则 ADB 的度数为 12 3 分 一根 1 5 米长的标杆直立在水平地面上 它在阳光下的影长为 2 1 米 此时标杆旁边一棵杨树的影长为 10 5 米 则这棵杨树高为 米 13 3 分 如图 AB CD CE 与 AB 交于点 A BE CE 垂足为 E 若 C 37 则 B 第 4 页 共 20 页 14 3 分 菱形 OBCD 在平面直角坐标系中的位置如图所示 顶点 B 2 0 DOB 60 点 E 坐标为 0 点 P 是对角线 OC 上一个动点 则 EP BP 最短的 最短距离为 三 三 解答题 共解答题 共 2020 分 分 共共 6 6 题 共题 共 4040 分分 15 5 分 先化简 再求值 6 x2 2xy y2 4 x2 3xy y2 其中 x y 2 16 5 0 分 一个不透明的口袋中装有 4 个分别标有数字 1 2 3 4 的小球 它 们的形状 大小完全相同 小红先从口袋中随机摸出一个小球记下数字为 x 小颖在剩下 的 3 个小球中随机摸出一个小球记下数字为 y 1 小红摸出标有数字 3 的小球的概率是 2 请用列表法或画树状图的方法表示出由 x y 确定的点 P x y 所有可能的结果 3 若规定 点 P x y 在第一象限或第三象限小红获胜 点 P x y 在第二象限或 第四象限则小颖获胜 请分别求出两人获胜的概率 17 5 分 如图 点 E F 在 BC 上 BE CF A D B C AF 与 DE 交于点 O 试判断 OEF 的形状 并说明理由 第 5 页 共 20 页 18 5 0 分 如图 一次函数 的图象与反比例函数 的图象相 交于点 两点 1 求一次函数表达式 2 求 的面积 19 10 0 分 我们不妨约定 对角线互相垂直的凸四边形叫做 十字形 1 在平行四边形 矩形 菱形 正方形中 一定是 十字形 的有 2 如图 1 在四边形 ABCD 中 AB AD 且 CB CD 证明 四边形 ABCD 是 十字形 若 AB 2 BAD 60 BCD 90 求四边形 ABCD 的面积 3 如图 2 A B C D 是半径为 1 的 O 上按逆时针方向排列的四个动点 AC 与 第 6 页 共 20 页 BD 交于点 E 若 ADB CDB ABD CBD 满足 AC BD 3 求线段 OE 的取值范围 20 10 0 分 若两条抛物线的顶点相同 则称它们为 友好抛物线 抛物线 C1 y1 2x2 4x 2 与 C2 y2 x2 mx n 为 友好抛物线 1 求抛物线 C2 的解析式 2 点 A 是抛物线 C2 上在第一象限的动点 过 A 作 AQ x 轴 Q 为垂足 求 AQ OQ 的最大值 3 设抛物线 C2 的顶点为 C 点 B 的坐标为 1 4 问在 C2 的对称轴上是否存 在点 M 使线段 MB 绕点 M 逆时针旋转 90 得到线段 MB 且点 B 恰好落在抛物线 C2 上 若存在求出点 M 的坐标 不存在说明理由 四 四 解答题 共解答题 共 2828 分 分 共共 4 4 题 共题 共 2828 分分 21 7 0 分 某商店准备购进 两种商品 种商品毎件的进价比 种商品 每件的进价多 20 元 用 3000 元购进 种商品和用 1800 元购进 种商品的数量相 同 商店将 种商品每件的售价定为 80 元 种商品每件的售价定为 45 元 1 种商品每件的进价和 种商品每件的进价各是多少元 2 商店计划用不超过 1560 元的资金购进 两种商品共 40 件 其中 种商品 的数量不低于 种商品数量的一半 该商店有几种进货方案 3 端午节期间 商店开展优惠促销活动 决定对每件 种商品售价优惠 元 种商品售价不变 在 2 条件下 请设计出销售这 40 件商品获得 总利润最大的进货方案 第 7 页 共 20 页 22 7 0 分 如图 在平面直角坐标系中 已知 ABC 的三个顶点的坐标分别为 A 4 3 B 3 1 C 1 3 1 请按下列要求画图 平移 ABC 使点 A 的对应点 A1 的坐标为 4 3 请画出平移后的 A1B1C1 A2B2C2 与 ABC 关于原点 O 中心对称 画出 A2B2C2 2 若将 A1B1C1 绕点 M 旋转可得到 A2B2C2 请直接写出旋转中心 M 点的坐标 23 7 0 分 如图 1 是一副创意卡通圆规 图 2 是其平面示意图 OA 是支撑臂 OB 是旋转臂 使用时 以点 A 为支撑点 铅笔芯端点 B 可绕点 A 旋转作出圆 已知 OA OB 10cm 1 当 AOB 20 时 求所作圆的半径 结果精确到 0 01cm 2 保持 AOB 20 不变 在旋转臂 OB 末端的铅笔芯折断了一截的情况下 作出的 圆与 1 中所作圆的大小相等 求铅笔芯折断部分的长度 结果精确到 0 01cm 参考数据 sin10 0 174 cos10 0 985 sin20 0 342 cos20 0 940 第 8 页 共 20 页 24 7 分 下图反映了八年级 2 班 40 名学生在一次数学测验的成绩 从图中观察这个班这次数学测验成绩的中位数和众数 根据图形估计这个班这次数学测验成绩的平均成绩 五 五 解答题 共解答题 共 1616 分 分 共共 2 2 题 共题 共 1616 分分 25 8 0 分 十九大 之后 某种子站让利给农民 对价格为 a 元 千克的种子 如果一次购买 2 千克以上的 超过 2 千克部分的种子价格打 8 折 某科技人员对付款金额 和购买量这两个变量的对应关系用列表法做了分析 并绘制出了函数图象 以下是该科技人 员绘制的图象和表格的不完整资料 已知点 A 的坐标为 2 10 请你结合表格和图象 付款金额 元 a7 51012b 购买量 千克 11 522 53 1 指出付款金额和购买量哪个变量是函数的自变量 x 并写出表中 a b 的值 2 求出当 x 2 时 y 关于 x 的函数解析式 3 甲农户将 8 8 元钱全部用于购买该玉米种子 乙农户购买了 4165 克该玉米种子 分别计算他们的购买量和付款金额 第 9 页 共 20 页 26 8 0 分 如图 在平行四边形 ABCD 中 AB AC 对角线 AC BD 相交于点 O 将 直线 AC 绕点 O 顺时针旋转一个角度 0 90 分别交线段 BC AD 于点 E F 连接 BF 1 如图 1 在旋转的过程中 求证 OE OF 2 如图 2 当旋转至 90 时 判断四边形 ABEF 的形状 并证明你的结论 3 若 AB 1 BC 且 BF DF 求旋转角度 的大小 第 10 页 共 20 页 参考答案参考答案 一 一 选择题 共选择题 共 1212 分 分 共共 6 6 题 共题 共 1212 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 二 二 填空题 共填空题 共 2424 分 分 共共 8 8 题 共题 共 2424 分分 7 1 8 1 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 14 1 第 11 页 共 20 页 三 三 解答题 共解答题 共 2020 分 分 共共 6 6 题 共题 共 4040 分分 15 1 16 1 16 2 16 3 17 1 18 1 第 12 页 共 20 页 18 2 19 1 第 13 页 共 20 页 19 2 19 3 第 14 页 共 20 页 第 15 页 共 20 页 20 1 20 2 第 16 页 共 20 页 20 3 第 17