河北大学版2020届数学中考模拟试卷（5）（II）卷

第 1 页 共 22 页 河北大学版河北大学版 20202020 届数学中考模拟试卷 届数学中考模拟试卷 5 5 IIII 卷 卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 1010 分分 1 1 分 如果表示 a b 两个实数的点在数轴上的位置如图所示 那么化简 的结果等于 A 2b B 0 C 2a D 2a 2b 2 1 分 如图所示的几何体是由 4 个大小相同的小立方体搭成 其从上面看到的几 何体的形状图是 A B C 第 2 页 共 22 页 D 3 1 分 下列事件为必然事件的是 A 打开电视机 正在播放新闻 B 任意画 个三角形 其内角和是 180 C 买 张电影票 座位号是奇数号 D 掷一枚质地均匀的硬币 正面朝上 4 1 分 要使式子 有意义 则 x 的取值范围是 A x 0 B x 2 C x 2 D x 2 5 1 分 某班 5 位学生参加中考体育测试的成绩 单位 分 分别是 50 45 36 48 50 则这组数据的众数是 A 36 B 45 C 48 D 50 6 1 分 一次函数 y 2x m 的图象经过点 P 2 3 且与 x 轴 y 轴分别交于点 A B 则 AOB 的面积是 第 3 页 共 22 页 A B C 4 D 8 7 1 分 以方程组 的解为坐标的点 x y 所在的象限是 A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限 8 1 分 如图 AOB 45 点 M N 在边 OA 上 OM 2 ON 4 点 P 是边 OB 上的 点 则能使点 P M N 构成等腰三角形的点 P 的个数有 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 9 1 分 如图 O 是正 ABC 内一点 OA 3 OB 4 OC 5 将线段 BO 以点 B 为旋转 中心逆时针旋转 60 得到线段 BO 下列结论 BO A 可以由 BOC 绕点 B 逆时针旋 第 4 页 共 22 页 转 60 得到 点 O 与 O 的距离为 4 AOB 150 S 四边形 AOBO 6 4 S AOC S AOB 6 其中符合题意的结论是 A B C D 10 1 分 图中的阴影部分是某水库大坝横截面 小明站在大坝上的 A 处看到一棵 大树 CD 的影子刚好落在坝底的 B 处 点 A 与大树及其影子在同一平面内 此时太阳光与 地面的夹角为 60 在 A 处测得树顶 D 的俯角为 15 如图所示 已知斜坡 AB 的坡度 i 1 若大树 CD 的高为 8 米 则大坝的高为 米 结果精确到 1 米 参考 数据 1 414 1 732 A 18 B 19 C 20 第 5 页 共 22 页 D 21 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 分 因式分解 a3 9ab2 12 1 分 我市 创建文明城市 活动正如火如荼的展开 某校为了做好 创文 活 动的宣传 就本校学生对 创文 有关知识进行测试 然后随机抽取了部分学生的测试成 绩进行统计分析 并将分析结果绘制成如下两幅不完整的统计图 若该校有学生 人 请根据以上统计结果估计成绩为优秀和良好的学生共有 人 13 1 分 已知 O 的直径为 4 AB 是 O 的弦 AOB 120 点 P 在 O 上 若点 P 到直线 AB 的距离为 1 则 PAB 的度数为 14 1 分 某服装加工厂计划加工 400 套运动服 在加工完 160 套后 采用了新技 术 工作效率比原计划提高了 20 结果共用了 18 天完成全部任务 设原计划每天加工 x 套运动服 根据题意可列方程为 15 1 分 如图 在平面直角坐标系中 点 A 的坐标为 反比例函数 的图象经过线段 OA 的中点 B 则 k 16 1 分 如图 在矩形 ABCD 中 AB 2 对角线 AC BD 相交于点 O AE 垂直 第 6 页 共 22 页 平分 OB 于点 E 则 AD 的长为 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 2020 分分 17 2 分 1 计算 2 化简 2 a 3 a 1 2 18 1 分 在等边三角形 ABC 中 E 为直线 AB 上一点 连接 EC ED 与直线 BC 交于 点 D ED EC 1 如图 1 AB 1 点 E 是 AB 的中点 求 BD 的长 2 点 E 是 AB 边上任意一点 不与 AB 边的中点和端点重合 依题意 将图 2 补全 判断 AE 与 BD 间的数量关系并证明 3 点 E 不在线段 AB 上 请在图 3 中画出符合条件的一个图形 19 3 分 为了传承中华优秀传统文化 某校组织了一次八年级 350 名学生参加的 汉字听写 大赛 赛后发现所有参赛学生的成绩均不低于 50 分 为了更好地了解本次大 赛的成绩分布情况 随机抽取了其中若干名学生的成绩作为样本进行整理 得到下列不完 整的统计图表 成绩 x 分 频数 频率 50 x 602 0 04 第 7 页 共 22 页 60 x 706 0 12 70 x 809 b 80 x 90a 0 36 90 x 10 0 150 30 请根据所给信息 解答下列问题 1 a b 2 请补全频数分布直方图 3 这次比赛成绩的中位数会落在分数段 4 若成绩在 90 分以上 包括 90 分 的为 优 等 则该年级参加这次比赛的 350 名学生中成绩 优 等的约有多少人 20 2 分 如图 在平面直角坐标系中 A 3 2 B 4 3 C 1 1 1 在图中作出 ABC 关于 y 轴对称的 A1B1C1 2 写出点 C1 的坐标 直接写答案 C1 第 8 页 共 22 页 3 A1B1C1 的面积为 4 在 y 轴上画出点 P 使 PB PC 最小 21 3 分 如图 在 Rt ABC 中 C 90 以 AC 为直径作 O 交 AB 于 D 过点 O 作 OE AB 交 BC 于 E 1 求证 ED 为 O 的切线 2 若 O 的半径为 3 ED 4 EO 的延长线交 O 于 F 连 DF AF 求 ADF 的面 积 22 3 分 课题学习 我们知道二次函数的图象是抛物线 它也可以这样定义 如 果一个动点 M x y 到定点 A 0 m m 0 的距离与它到定直线 y m 的距离相等 那么动点 M 形成的图形就是抛物线 y ax2 a 0 的图象 如图所示 1 探究 当 x 0 时 a 与 m 有何数量关系 2 应用 已知动点 M x y 到定点 A 0 4 的距离与到定直线 y 4 的距离相 等 请写出动点 M 形成的抛物线的解析式 3 拓展 根据抛物线的平移变换 抛物线 y x 1 2 2 的图象可以看作到定 第 9 页 共 22 页 点 A 的距离与它到定直线 y 的距离相等的动点 M x y 所形成的图形 4 若点 D 的坐标是 1 8 在 2 中求得的抛物线上是否存在点 P 使得 PA PD 最短 若存在 求出点 P 的坐标 若不存在 请说明理由 23 3 分 在 我为祖国点赞 征文活动中 学校计划对获得一 二等奖的学生分 别奖励一支钢笔 一本笔记本 已知购买 2 支钢笔和 3 个笔记本共 38 元 购买 4 支钢笔和 5 个笔记本共 70 元 1 钢笔 笔记本的单价分别为多少元 2 经与商家协商 购买钢笔超过 30 支时 每增加一支 单价降低 0 1 元 超过 50 支 均按购买 50 支的单价销售 笔记本一律按原价销售 学校计划奖励一 二等奖学生共计 100 人 其中一等奖的人数不少于 30 人 且不超过 60 人 这次奖励一等学生多少人时 购买奖品金额最少 最少为多少元 24 3 分 图 1 图 2 为同一长方体房间的示意图 图 3 为该长方体的表面展开图 1 蜘蛛在顶点 A 处 苍蝇在顶点 B 处时 试在图 1 中画出蜘蛛为捉住苍蝇 沿墙面爬行的最近路线 苍蝇在顶点 C 处时 图 2 中画出了蜘蛛捉住苍蝇的两条路线 往天花板 ABCD 爬行的 最近路线 A GC 和往墙面 BB C C 爬行的最近路线 A HC 试通过计算判断哪条路线更 近 2 蜘蛛在顶点 A 处 苍蝇在顶点 B 处时 试在图 1 中画出蜘蛛为捉住苍蝇 沿墙面爬行的最近路线 第 10 页 共 22 页 苍蝇在顶点 C 处时 图 2 中画出了蜘蛛捉住苍蝇的两条路线 往天花板 ABCD 爬行的 最近路线 A GC 和往墙面 BB C C 爬行的最近路线 A HC 试通过计算判断哪条路线更 近 3 在图 3 中 半径为 10dm 的 M 与 D C 相切 圆心 M 到边 CC 的距离为 15dm 蜘蛛 P 在线段 AB 上 苍蝇 Q 在 M 的圆周上 线段 PQ 为蜘蛛爬行路线 若 PQ 与 M 相切 试求 PQ 长度的范围 4 在图 3 中 半径为 10dm 的 M 与 D C 相切 圆心 M 到边 CC 的距离为 15dm 蜘蛛 P 在线段 AB 上 苍蝇 Q 在 M 的圆周上 线段 PQ 为蜘蛛爬行路线 若 PQ 与 M 相切 试求 PQ 长度的范围 第 11 页 共 22 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 1010 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 12 页 共 22 页 15 1 16 1 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 2020 分分 17 1 17 2 18 1 第 13 页 共 22 页 18 2 18 3 第 14 页 共 22 页