福建省数学中考试试卷F卷

第 1 页 共 16 页 福建省数学中考试试卷福建省数学中考试试卷 F F 卷卷 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 下面有 4 个汽车标致图案 其中是中心对称图形的是 A B C D 2 2 分 抛物线 y a 8 2 2 的顶点坐标是 A 2 8 B 8 2 C 8 2 D 8 2 3 2 分 将抛物线 C y x2 2mx 向右平移 5 个单位后得到抛物线 C 若抛物线 C 与 C 关于直线 x 1 对称 则 m 的值为 A B 7 C D 第 2 页 共 16 页 4 2 分 若关于 x 的一元二次方程为 的解是 则 的值是 A 2018 B 2008 C 2014 D 2012 5 2 分 某商品经过两次连续降价 每件售价由原来的 55 元降到了 35 元 设平均 每次降价的百分率为 x 则下列方程中正确的是 A 35 1 x 2 55 B 55 1 x 2 35 C 35 1 x 2 55 D 55 1 x 2 35 6 2 分 如图 是二次函数 y ax2 bx c a 0 的图象的一部分 给出下列命 题 a b c 0 b 2a 方程 ax2 bx c 0 的两根分别为 3 和 1 a 2b c 0 其中 正确的命题的个数是 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 第 3 页 共 16 页 7 2 分 在下列长度的四组线段中 能组成三角形的是 A 3 7 15 B 1 2 4 C 5 5 10 D 2 3 3 8 2 分 已知函数 y ax2 2ax 1 a 是常数 a 0 下列结论正确的是 A 当 a 1 时 函数图象过点 1 1 B 当 a 2 时 函数图象与 x 轴没有交点 C 若 a 0 则当 x 1 时 y 随 x 的增大而减小 D 不论 a 为何值 函数图象必经过 2 1 9 2 分 已知二次函数 y 2 x 3 2 1 下列说法 其图象的开口向下 其图 象的对称轴为直线 x 3 其图象顶点坐标为 3 1 当 x 3 时 y 随 x 的增大而 减小 则其中说法正确的有 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 10 2 分 如图 抛物线 y 2x2 4x 与 x 轴交于点 O A 把抛物线在 x 轴及其上 方的部分记为 C1 将 C1 以 y 铀为对称轴作轴对称得到 C2 C2 与 x 轴交于点 B 若直 线 y x m 与 C1 C2 共有 3 个不同的交点 则 m 的取值范围是 第 4 页 共 16 页 A 0 m B m C 0 m D m 或 m 二 二 填空题填空题 共共 5 5 题 共题 共 5 5 分分 11 1 分 点 P 4 3 则点 P 关于原点的对称点 P 坐标是 12 1 分 一元二次方程 x2 3x 的解是 13 1 分 如图是一座抛物线形拱桥 当水面的宽为 12m 时 拱顶离水面 4m 当水 面下降 2m 时 水面的宽为 m 14 1 分 若关于 x 的一元二次方程 k 1 x2 x k2 0 的一个根为 1 则 k 的值 为 15 1 分 关于 x 的方程 x2 mx 4 0 有两个相等实根 则 m 三 三 解答题解答题 共共 7 7 题 共题 共 7777 分分 16 15 分 如图抛物线经 y ax2 bx c 过点 A 1 0 点 C 0 3 且 OB OC 第 5 页 共 16 页 1 求抛物线的解析式及其对称轴 2 点 D E 在直线 x 1 上的两个动点 且 DE 1 点 D 在点 E 的上方 求四边形 ACDE 的周长的最小值 3 点 P 为抛物线上一点 连接 CP 直线 CP 把四边形 APBC 面积分为 3 5 两部分 求点 P 的坐标 17 5 分 如图 有一座抛物线型拱桥 桥下面在正常水位 AB 时宽 20 米 水位上 升 3 米就达到警戒线 CD 这时水面宽度为 10 米 若洪水到来时 水位以每小时 0 2 米的 速度上升从警戒线开始 再持续多少小时才能到拱桥顶 平面直角坐标系是以桥顶点为 点 O 的 18 15 分 平面直角坐标系 xOy 中 点 A B 的横坐标分别为 a 二次函数 的图象经过点 A B 且 a m 满足 为常数 1 若一次函数 的图象经过 A B 两点 当 时 求 k 的值 若 y 随 x 的增大而减小 求 d 的取值范围 第 6 页 共 16 页 2 当 且 时 判断直线 AB 与 x 轴的位置关系 并说 明理由 3 点 A B 的位置随着 a 的变化而变化 设点 A B 运动的路线与 y 轴分别相交于点 C D 线段 CD 的长度会发生变化吗 如果不变 求出 CD 的长 如果变化 请说明理由 19 5 分 已知函数 y m2 m x2 m 1 x m 1 1 若这个函数是一次函数 求 m 的值 2 若这个函数是二次函数 则 m 的值应怎样 20 10 分 如图 CD 是 O 的直径 线段 AB 过圆心 O 且 OA OB CD 2 连 接 AC AD BD BC AD CB 分别交 O 于 E F 1 问四边形 CEDF 是何种特殊四边形 请证明你的结论 2 当 AC 与 O 相切时 四边形 CEDF 是正方形吗 请说明理由 21 15 分 在平面直角坐标系中 抛物线 y x2 6mx 5 与 y 轴的交点为 A 与 x 轴 的正半轴分别交于点 B b 0 C c 0 1 当 b 1 时 求抛物线相应的函数表达式 2 当 b 1 时 如图 E t 0 是线段 BC 上的一动点 过点 E 作平行于 y 轴的直线 l 与抛物线的交点为 P 求 APC 面积的最大值 第 7 页 共 16 页 3 当 c b n 时 且 n 为正整数 线段 BC 包括端点 上有且只有五个点的横坐标 是整数 求 b 的值 22 12 分 已知二次函数的解析式是 y x2 2x 3 1 与 x 轴的交点坐标是 顶点坐标是 2 在坐标系中利用描点法画出此抛物线 x y 第 8 页 共 16 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 5 5 题 共题 共 5 5 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 9 页 共 16 页 15 1 三 三 解答题解答题 共共 7 7 题 共题 共 7777 分分 16 1 第 10 页 共 16 页 16 2 第 11