浙教版2019-2020学年重点高中自主招生数学模拟试卷（八）E卷

第 1 页 共 17 页 浙教版浙教版 2019 20202019 2020 学年重点高中自主招生数学模拟试卷 八 学年重点高中自主招生数学模拟试卷 八 E E 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 选择题 共选择题 共 8 8 小题 小题 4 8 324 8 32 共共 8 8 题 共题 共 3232 分分 1 4 分 方程 x2 4x 12 0 的解为 A B C D 2 4 分 如图 在数轴上有 a b 两个数 则下列结论错误的是 A a b 0 B a b 0 C a b 0 D 3 4 分 某运动员投篮 5 次 投中 4 次 则该运动员下一次投篮投中的概率为 A B 第 2 页 共 17 页 C D 不能确定 4 4 分 任意实数 a 可用 a 表示不超过 a 的最大整数 如 4 4 1 现 对 72 进行如下操作 72 8 2 1 这样对 72 只需进行 3 次操 作后变为 1 类似地 对数字 900 进行了 n 次操作后变为 1 那么 n 的值为 A 3 B 4 C 5 D 6 5 4 分 如图 ABC 中 BO 平分 ABC CO 平分 ACB MN 经过点 O 与 AB AC 相交于点 M N 且 MN BC 那么下列说法中 MOB MBO AMN 的周长等于 AB AC A 2 BOC 180 连接 AO 则 AB AC BC 正确的有 A B C D 6 4 分 已知抛物线 C 的解析式为 y ax2 bx c 则下列说法中错误的是 A a 确定抛物线的开口方向与大小 第 3 页 共 17 页 B 若将抛物线 C 沿 y 轴平移 则 a b 的值不变 C 若将抛物线 C 沿 x 轴平移 则 a 的值不变 D 若将抛物线 C 沿直线 l y x 2 平移 则 a b c 的值全变 7 4 分 如图 函数 x 0 和 x 0 的图象分别是 和 设点 P 在 上 PA y 轴交 于点 A PB x 轴 交 于点 B PAB 的面积为 A B C D 8 4 分 要测量河两岸相对的两点 A B 的距离 先在 AB 的垂线 BF 上取两点 C D 使 BC CD 再作出 BF 的垂线 DE 使点 A C E 在同一条直线上 如右图所示 可 以说明 ABC EDC 得 AB DE 因此测得 DE 的长就是 AB 的长 判定 ABC EDC 最 恰当的理由是 第 4 页 共 17 页 A 边角边 B 角边角 C 边边边 D 边边角 二 二 填空题 共填空题 共 8 8 小题 小题 4 8 324 8 32 共共 8 8 题 共题 共 3232 分分 9 4 分 已知 x1 x2 则 x12 x22 10 4 分 如果点 是二次函数 的图像上两点 那么 填 或 11 4 分 如图 Rt ABC 中 C 90 BC 4 AC 6 现将 ABC 沿 ED 翻折 使 点 A 与点 B 重合 折痕为 DE 则 tan BED 的值是 12 4 分 如图 点 C 是半圆 上一动点 以 BC 为边作正方形 BCDE 使 在 正方形内 连 OE 若 AB 4cm 则 OD 的最大值为 cm 第 5 页 共 17 页 13 4 分 如图 将直角三角形 AOB 绕点 0 旋转得到直角三角形 COD 若 AOB 90 BOC 130 则 AOD 的度数为 14 4 分 如图 正方形 ABDE CDFI EFGH 的面积分别为 25 9 16 AEH BDC GFI 的面积分别为 S1 S2 S3 则 S1 S2 S3 15 4 分 在平面直角坐标系 xOy 中 点 A1 A2 A3 和 B1 B2 B3 分别在直线 y kx b 和 x 轴上 OA1B1 B1A2B2 B2A3B3 都是等腰直 角三角形 如果 A1 1 1 A2 那么点 An 的纵坐标是 16 4 分 如图 在平行四边形 ABCD 中 AB AD C 150 CD 4 以 AB 为直 第 6 页 共 17 页 径的 O 交 BC 于点 E 则阴影部分的面积为 三 三 解答题 共解答题 共 6 6 小题 小题 5656 分 分 共共 6 6 题 共题 共 5656 分分 17 8 分 已知关于 x 的一元二次方程 x2 2m 1 x m2 0 有两个实数根 x1 x2 并且满足 x12 x22 1 求 m 的值 18 8 分 如图在 O 中 BC 2 AB AC 点 D 为 AC 上的动点 且 cosB 1 求 AB 的长度 2 求 AD AE 的值 3 过 A 点作 AH BD 求证 BH CD DH 19 8 分 如图 一居民楼底部 B 与山脚 P 位于同一水平线上 小李在 P 处测得居 民楼顶 A 的仰角为 60 然后他从 P 处沿坡角为 45 的山坡向上走到 C 处 这时 PC 30m 点 C 与点 A 在同一水平线上 A B P C 在同一平面内 第 7 页 共 17 页 1 求居民楼 AB 的高度 2 求 C A 之间的距离 精确到 0 1m 参考数据 1 41 1 73 2 45 20 10 分 如图 在四边形 ABCD 的边 AB 上任取一点 点 P 不与 A B 重合 分别连接 PD PC 可以把四边形 ABCD 分成三个三角形 如果其中有两个三角形相似 我们就把 P 叫四边形 ABCD 的边 AB 上的 相似点 如果这三个三角形都相似 我们就把 P 叫做四边形 ABCD 的边 AB 上的 强相似点 解决问题 1 如图 试判断点 P 是否是四边形 ABCD 的边 AB 上的相似点 并说明理由 2 如图 在四边形 ABCD 中 A B C D 四点均在正方形网格 网格中每个小正 方形的边长为 的格点 即每个小正方形的顶点 上 试在图 中画出四边形 ABCD 的边 BC 上的相似点 并写出对应的相似三角形 3 如图 在四边形 ABCD 中 点 P 在边 BC 上 若点 P 是四边形 ABCD 的边 BC 上的一个强相似点 求 BP 的长 21 10 分 已知抛物线 y x2 2k 1 x k2 k 1 的顶点在坐标轴上 求 k 的值 22 12 分 我们约定 在平面直角坐标系中两条抛物线有且只有一个交点时 我们 称这两条抛物线为 共点抛物线 这个交点为 共点 第 8 页 共 17 页 1 判断抛物线 y x2 与 y x2 是 共点抛物线 吗 如果是 直接写出 共点 坐标 如果不是 说明理由 2 抛物线 y x2 2x 与 y x2 2mx 3 是 共点抛物线 且 共点 在 x 轴上 求抛物线 y x2 2mx 3 的函数关系式 3 抛物线 L1 y x2 2x 1 的图象如图所示 L1 与 L2 y 2x2 mx 是 共点抛 物线 求 m 的值 点 P 是 x 轴负半轴上一点 设抛物线 L1 L2 的 共点 为 Q 作点 P 关于点 Q 的对 称点 P 以 PP 为对角线作正方形 PMP N 当点 M 或点 N 落在抛物线 L1 上时 直接写 出点 P 的坐标 第 9 页 共 17 页 参考答案参考答案 一 一 选择题 共选择题 共 8 8 小题 小题 4 8 324 8 32 共共 8 8 题 共题 共 3232 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 二 二 填空题 共填空题 共 8 8 小题 小题 4 8 324 8 32 共共 8 8 题 共题 共 3232 分分 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 14 1 第 10 页 共 17 页 15 1 16 1 三 三 解答题 共解答题 共 6 6 小题 小题 5656 分 分 共共 6 6 题 共题 共 56