湘教版备战2020年中考数学专题二：2.5分式方程（II）卷

第 1 页 共 11 页 湘教版备战湘教版备战 20202020 年中考数学专题二 年中考数学专题二 2 52 5 分式方程 分式方程 IIII 卷 卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 选择题选择题 共共 1111 题 共题 共 2222 分分 1 2 分 下列方程是分式方程的是 A B C D 2x 1 3x 2 2 分 2016 龙东 关于 x 的分式方程 3 的解是正数 则字母 m 的取值 范围是 A m 3 B m 3 C m 3 D m 3 3 2 分 用换元法解方程时 如果设 那么原方程 可转化为 A y2 3y 2 0 B y2 3y 2 0 C y2 3y 2 0 D y2 3y 2 0 第 2 页 共 11 页 4 2 分 关于 x 的分式方程 的解是负数 则 m 的取值范围是 A m 1 B m 1 且 m 0 C m 1 D m 1 且 m 0 5 2 分 解分式方程 时 去分母后变形为 A B C D 6 2 分 某园林公司增加了人力进行园林绿化 现在平均每天比原计划多植树 50 棵 现在植树 600 棵所需的时间与原计划植树 450 棵所需的时间相同 如果设原计划平均 每天植树 x 棵 那么下面所列方程中 正确的是 A B C D 7 2 分 下列说法正确的是 A 五边形的内角和是 720 第 3 页 共 11 页 B 有两边相等的两个直角三角形全等 C 若关于 的方程 有增根 则 D 若关于 的不等式 恰有 2 个正整数解 则 的最大值是 4 8 2 分 货车行驶 25 千米与小车行驶 35 千米所用时间相同 已知小车每小时比货 车多行驶 20 千米 求两车的速度各为多少 设货车的速度为千米 小时 依题意列方程正确 的是 A B C D 9 2 分 小王乘公共汽车从甲地到相距 40 千米的乙地办事 然后乘出租车返回 出租车的平均速度比公共汽车多 20 千米 时 回来时路上所花时间比去时节省了 设 公共汽车的平均速度为 x 千米 时 则下面列出的方程中正确的是 A B C D 10 2 分 某煤矿原计划 x 天生产 120t 煤 由于采用新的技术 每天增加生存 3t 因此提前 2 天完成 列出的方程为 A 第 4 页 共 11 页 B C D 11 2 分 为了早日实现 绿色无锡 花园之城 的目标 无锡对 4000 米长的城 北河进行了绿化改造 为了尽快完成工期 施工队每天比原计划多绿化 10 米 结果提前 2 天完成 若原计划每天绿化 x 米 则所列方程正确的是 A B C D 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 8 8 分分 12 1 分 分母中含有 的方程叫做分式方程 分式方程的识别标准是 一是 二要 中含有未知数 13 1 分 关于 的分式方程 的解是正数 则 的取值范围是 14 1 分 若分式方程 a 无解 则 a 的值为 15 1 分 若关于 x 的分式方程 的解与方程 3 的解相同 则 a 16 1 分 对于非零数 a b 我们规定一种新运算 若 则 x 第 5 页 共 11 页 17 1 分 如果实数 x 满足 x 2 x 2 0 那么 x 的值是 18 1 分 关于 x 的分式方程 无解 则常数 m 的值 19 1 分 某校组织 1080 名学生去外地参观 现有 A B 两种不同型号的客车可供 选择 在每辆车刚好满座的前提下 每辆 B 型客车比每辆 A 型客车多坐 15 人 单独选择 B 型客车比单独选择 A 型客车少租 12 辆 设 B 型客车每辆坐 人 根据题意列方程为 三 三 计算题计算题 共共 3 3 题 共题 共 3535 分分 20 10 分 若关于 x 的方程 的解是正数 求 k 值 21 10 分 解分式方程 22 15 分 已知 y 关于 x 的函数 y k 2 x2 2 k 1 x k 1 中满足 k 3 1 求证 此函数图象与 x 轴总有交点 2 当关于 z 的方程 有增根时 求上述函数图象与 x 轴的交点 坐标 四 四 解答题解答题 共共 6 6 题 共题 共 3030 分分 23 5 分 某服装厂设计了一款新式夏装 想尽快制作 8 800 件投入市场 服装厂 有 A B 两个制衣车间 A 车间每天加工的数量是 B 车间的 1 2 倍 A B 两个车间共同完成 一半后 A 车间出现故障停产 剩下的全部由 B 车间单独完成 结果前后共用了 20 天完成 A B 两个车间每天分别能加工多少件 24 5 分 某服装商店用 9600 元购进了某种时装若干套 第一个月每套按进价增加 30 作为售价 售出了 100 套 第二个月换季降价处理 每套比进价低 10 元销售 售完了 余下的时装 结果在买卖这种服装的过程中共盈利 2200 元 求每套时装的进价 25 5 分 从甲市到乙市乘坐高速列车的路程为 180 千米 乘坐普通列车的路程为 第 6 页 共 11 页 240 千米 高速列车的平均速度是普通列车的平均速度的 3 倍 高速列车的乘车时间比普 通列车的乘车时间缩短了 2 小时 高速列车的平均速度是每小时多少千米 26 5 分 小明和小刚相约周末到雪莲大剧院看演出 他们的家分别距离剧院 1200m 和 2000m 两人分别从家中同时出发 已知小明和小刚的速度比是 3 4 结果小明比小刚 提前 4min 到达剧院 求两人的速度 27 5 分 某文具店老板第一次用 1000 元购进一批文具 很快销售完毕 第二次购 进时发现每件文具进价比第一次上涨了 2 5 元 老板用 2500 元购进了第二批文具 所购进 文具的数量是第一次购进数量的 2 倍 同样很快销售完毕 两批文具的售价均为每件 15 元 1 问第二次购进了多少件文具 2 文具店老板在这两笔生意中共盈利多少元 28 5 分 列方程解应用题 为了迎接春运高峰 铁路部门日前开始调整列车运行图 2015 年春运将迎来 高铁时 代 甲 乙两个城市的火车站相距 1280 千米 加开高铁后 从甲站到乙站的运行时间缩 短了 11 小时 大大方便了人们出行 已知高铁行使速度是原来火车速度的 3 2 倍 求高铁 的行驶速度 第 7 页 共 11 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 1111 题 共题 共 2222 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 11 1 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 8 8 分分 12 1 13 1 第 8 页 共 11 页 14 1 15 1 16 1 17 1 18 1 19 1 三 三 计算题计算题 共共 3 3 题 共