第一章有理数

范县第一初级中学导学案范县第一初级中学导学案 年级 七年级年级 七年级 学科学科 数学 数学 导学案编号 导学案编号 0303 导学案编号 03执笔 王亚楠审核 七年级数学组授课人 授课时间 班级 小组 学生姓名 课题 1 2 1 有理数课时 1课型 新授课评价等级 学习目标学习目标 1 理解有理数的意义 正确理解整数 分数与有理数之间的关系 2 能将有理数按要求分类 了解 0 在有理数分类的作用 重 难点重 难点 有理数的概念及分类 其中有理数的二种分类既是重点 也是难点 自主学习自主学习 1 有理数及其相关概念 有理数及其相关概念 和 统称为整数 和 统称为 分数 和 统称有理数 合作探究合作探究 2 有理数的分类 有理数的分类 1 按定义分 2 按符号分 注 分类要按同一个标准 做到不重复不遗漏 展示提升展示提升 3 判断 知识链接知识链接 因为有限小数和无限循环小数都可以化为分数 所以有限小数和无限循环小数也都是有理数 学法指导学法指导 1 同学们认真预习教材完成导学案自学内容 画 出重点内容及标出自己不能理解的问题 2 课堂上合作学习解决疑难问题 3 及时改正 完善导学案 注意双色笔使用 4 对于疑难问题 易出错知识点和规律及时整理 到纠错本上 平时多复习思考 教师复备或学生笔记教师复备或学生笔记 师生反思师生反思 1 比 0 大的数是正数 比 0 小的数是负数 0 不是正数也不是负数 2 温度计中显示 0 时 表示没有温度 3 有理数分为正有理数和负有理数 4 有理数分为整数和分数 5 1 是最小的正数 6 1 是最大的负整数 没有最小的负整数 4 把有理数 6 4 9 10 2 3 0 021 1 20 8 5 25 0 100 按正整数 负整数 正分数 3 2 2 负分数分成四个集合 正整数集合 负整数集合 正分数集合 负分数集合 5 下列说法中正确的是 A 有最小的自然数 也有最小的整数 B 没有最小的正数 但有最 小的正整数 C 没有最小的负数 但有最大的负数 D 0 是有理数中最小的数 6 有公共部分两个数集是 A 正整数集合与负整数集合 B 整数集合与分数集合 C 负数集合与整数集合 D 负分数集合与正分数集合 有理数 有理数 范县第一初级中学导学案范县第一初级中学导学案 年级 七年级年级 七年级 学科学科 数学 数学 导学案编号 导学案编号 0404 导学案编号 04执笔 李慧平审核 七年级数学组授课人 授课时间 班级 小组 学生姓名 课题 1 2 2 数轴课时 1课型 新授课评价等级 学习目标学习目标 1 掌握数轴概念 理解数轴上的点和有理数的对应关系 2 会正确地画出数轴 利用数轴上的点表示有理数 3 领会数形结合的重要思想方法 重 难点重 难点 数轴的概念与用数轴上的点表示有理数 自主学习自主学习 1 观察下面的温度计 读出温度 分别是 C C C 2 在一条东西向的马路上 有一个汽车站 汽车站东 3m 和 7 5m 处分别 有一棵柳树和一棵杨树 汽车站西 3m 和 4 8m 处分别有一棵槐树和一根电线 杆 试画图表示这一情境 西 东 合作探究合作探究 3 由上面的两个问题 你受到了什么启发 能用直线上的点来表示有理数 吗 4 自己动手操作 看看可以表示有理数的直线必须满足什么条件 引导归纳 画数轴需要三个条件 即 方向和 长度 知识链接知识链接 学法指导学法指导 5 同学们认真预习教材完成导学案自学内容 画出 重点内容及标出自己不能理解的问题 6 课堂上合作学习解决疑难问题 7 及时改正 完善导学案 注意双色笔使用 8 对于疑难问题 易出错知识点和规律及时整理到 纠错本上 平时多复习思考 教师复备或学生笔记教师复备或学生笔记 师生反思师生反思 展示提升展示提升 5 请你画好一条数轴 6 利用上面的数轴表示下列有理数 1 5 2 2 2 5 0 9 2 2 3 7 写出数轴上点 A B C D E 所表示的数 8 寻找规律 1 上面数轴 哪些数在原点的左边 哪些数在原点的右边 由此你 有什么发现 2 进一步引导学生完成 P9 归纳 达标测评达标测评 9 在数轴上 表示数 3 2 6 0 1 的点中 在原点左边 5 3 3 1 4 3 2 2 的点有 个 10 在数轴上点 A 表示 4 如果把原点 O 向正方向移动 1 个单位 那么在 新数轴上点 A 表示的数是 A 5 B 4 C 3 D 2 11 数轴上 如果表示数 a 的点在原点右边 那么 a 是一个 数 如果表示数 b 的点在原点左边 那么 b 是一个 数 12 你觉得数轴上的点表示数的大小与点的位置有什么关系 10 10 15 20 25 0 5 5 10 15 25 20 10 10 15 20 25 0 5 5 10 15 25 20 10 10 15 20 25 0 5 5 10 15 25 20 范县第一初级中学导学案范县第一初级中学导学案 年级 七年级年级 七年级 学科学科 数学 数学 导学案编号 导学案编号 0505 导学案编号 05执笔 夏春燕审核 七年级数学组授课人 授课时间 班级 小组 学生姓名 课题 1 2 3 相反数课时 1课型 新授课评价等级 学习目标学习目标 1 掌握相反数的意义 2 掌握求一个已知数的相反数 3 体验数形结合思想 重 难点重 难点 求一个已知数的相反数 根据相反数的意义化简符号 自主学习自主学习 1 在下面画出一条数轴 2 在上面的数轴上描出表示 5 2 5 2 这四个数的点 3 观察上图并填空 数轴上与原点的距离是 2 的点有 个 这些点 表示的数是 与原点的距离是 5 的点有 个 这些点表示 的数是 从上面问题可以看出 一般地 如果 a 是一个正数 那么数轴上与原 点的距离是 a 的点有两个 即一个表示 a 另一个是 它们分别在原 点的左边和右边 我们说 这两点关于原点对称 合作探究合作探究 展示提升展示提升 4 相反数的概念 像 2 和 2 5 和 5 3 和 3 这样 只有 不同的两个数叫做 互为相反数 5 练习 1 2 5 的相反数是 和 是互为相反数 的相反 1 15 数是 2010 2 a 和 互为相反数 也就是说 a 是 的相反数 例如 a 7 时 a 7 即 7 的相反数是 7 a 5 时 a 5 5 读作 5 的相反数 而 5 的相反数是 5 所以 5 5 发现 在一个数的前面添上一个 号 这个数就成了原数的 知识链接知识链接 数轴的三要素是什么 学法指导学法指导 9 同学们认真预习教材完成导学案自学内容 画出 重点内容及标出自己不能理解的问题 10 课堂上合作学习解决疑难问题 11 及时改正 完善导学案 注意双色笔使用 12 对于疑难问题 易出错知识点和规律及时整 理到纠错本上 平时多复习思考 教师复备或学生笔记教师复备或学生笔记 师生反思师生反思 3 简化符号 0 75 68 0 5 3 8 4 0 的相反数是 6 数轴上表示相反数的两个点和原点的距离 达标测评达标测评 7 在数轴上标出 3 1 5 0 各数与它们的相反数 8 1 6 的相反数是 2x 的相反数是 a b 的相反 数是 9 相反数等于它本身的数是 相反数大于它本身的数是 10 填空 1 如果 a 13 那么 a 2 如果 a 5 4 那么 a 3 如果 x 6 那么 x 4 x 9 那么 x 10 数轴上表示互为相反数的两个数的点之间的距离为 10 求这两个数 范县第一初级中学导学案范县第一初级中学导学案 年级 七年级年级 七年级 学科学科 数学 数学 导学案编号 导学案编号 0606 导学案编号 06执笔 张慧利审核 七年级数学组授课人 授课时间 班级 小组 学生姓名 课题 1 2 4 绝对值 1 课时 1课型 新授课评价等级 学习目标学习目标 1 理解 掌握绝对值概念 体会绝对值的作用与意义 2 掌握求一个已知数的绝对值 及灵活运用绝对值的概念做题 重 难点重 难点 绝对值的概念及灵活运用绝对值的概念做题 自主学习自主学习 问题 小红和小明从同一处 O 出发 分别向东 西方向行走 10 米 他们行 走的路线 填相同或不相同 他们行走的距离 即路程远近 1 由上问题可以知道 10 到原点的距离是 10 到原点的距离也是 到原点的距离等于 10 的数有 个 它们的关系是一对 这时我们就说 10 的绝对值是 10 10 的绝对值也是 10 例如 3 8 的绝对值是 3 8 17 的绝对值是 17 6的绝对值是 1 3 一般地 数轴上表示数 a 的点与原点的距离叫做数 a 的绝对值 记作 a 2 练习 1 式子 5 7 表示的意义是 2 2 的绝对值表示它离开原点的距离是 个单位 记作 3 24 3 1 0 1 3 合作探究合作探究 3 思考 交流 归纳 由绝对值的定义可知 一个正数的绝对值是 一个负数的绝对值 是它的 0 的绝对值是 知识链接知识链接 因为有限小数和无限循环小数都可以化为分数 所以有限小数和无限循环小数也都是有理数 学法指导学法指导 13 同学们认真预习教材完成导学案自学内容 画出重