用配方法解一元二次方程徐宁

1 课课 题 九年级上册题 九年级上册 配方法解一元二次方程配方法解一元二次方程 2 2 永宁四中徐宁 教学目标 教学目标 一 知识与能力 1 理解配方法 知道 配方法 是一种常见的数学方法 2 会用配方法解二次项不为 1 的或者一次项系数不为偶数等较为复杂的一元二次 方程 3 能说出配方法解一元二次方程具体步骤 二 过程与方法 经历探索用配方法解简单数字系数的一元二次方程的过程 体会一元二次方程是刻 画现实世界中数量关系的一个有效的数学模型 增强学生的数学用应能力 三 情感态度与价值观 通过配方法将一元二次方程变形的过程 让学生进一步体会转化的思想方法 能根据 具体问题的实际意义检验结果的合理性 教学重点教学重点 用配方法解二次项不为 1 的或者一次项系数不为偶数等较为复杂的一元二次方程 教学难点教学难点 理解配方法 设计思路设计思路 熟练而准确地掌握一元二次方程的解法是本章也是初中数学的重点和难点 因此 在 教学过程设计时 首先在上一节课的基础上对用配方法解一元二次方程的助手 1 平方根 的意义 如果x2 a 那么 x 2 完全平方式 式子叫完全平方式 a 22 2baba 且 以及用配方法一元二次方程的步骤进行回顾与复习 以达到温 22 2baba 2 ba 故而知新 接着出示随堂练习用配方法解下列方程 第 1 2 两个方程学生易求解 但方程 3 是本节课要学习的用配方法解简单的数字系数的一元二次方程 这样自然地过渡到新课 内容 另外设计本节课注重讲练结合 同时在除了安排一定量的例题以外 还安排了相当 数量的练习从而使学生更好地达到上述要求 在设计整个一元二次方程的解法教学过程时 始终遵循 坚持启发式 反对注入式 的教学原则 教学方法 教学方法 讲练结合法 谈话法 课型课型 新授课 教学过程教学过程 回顾与复习 1 我们通过配成完全平方式的方法得到了一元二次方程的根 这种解一元二次方程的方 法称为配方法 用配方法解一元二次方程的助手 1 平方根的意义 如果x2 a 那么 x 2 a 完全平方式 式子叫完全平方式 且 22 2baba 22 2baba 2 ba 回顾与复习 2 用配方法解一元二次方程的步骤 1 移项 方程的一边为二次项和一次项 另一边为常数项 2 2 配方 方程两边同时加上一次项系数一半的平方 3 变形 方程左边分解因式 右边合并同类项 4 开方 根据平方根的意义 方程两边开平方 5 求解 解一元二次方程 6 定解 写出原方程的解 练习 用配方法解下列方程 1 x2 2 0 2 x2 4x 2 3 3x2 8x 3 0 第 1 2 两个方程找两名学生到黑板版演 其他同学在下面做 而后集体订正 方程 3 教师引导学生仔细观察 寻找解题办法 师问 这个方程与前两个方程不一样的是二次项系数不是 1 而是 3 怎样解这个方 程呢 学生活动 分组讨论 小组汇报 教师指明解这类方程的基本思想是 如果能转化成前两个方程的形式 即将二次项的系数化成 1 则方程即可解决 教师板书规范的解题过程 例 2 解方程 3x2 8x 3 0 解 x2 x 1 0 化 1 把二次项系数化为 1 8 3 x2 x 1 移项 方程的一边为二次项和一次项 另一边为常数项 8 3 x2 x 2 1 2 配方 方程两边都加上一次项系数一半的平方 8 3 4 3 4 3 x 2 2 变形 方程左边分解因式 右边合并同类项 4 3 5 3 x 开方 根据平方根的意义 方程两边开平方 4 3 5 3 所以 x1 x2 3 定解 写出原方程的解 1 3 用配方法解下列方程 1 3x2 9x 2 0 2 x2 6 7x 做一做 一小球以 15m s 的初速度竖直向上弹出 它在空中的高度 h m 与时间 t s 满足关系 h 15 t 5 t2 小球何时能达到 10m 高 教师出示问题 引导学生思考小球何时达到 10 米高 即求方程 15 t 5 t2 10 根的问 题 并引导学生观察其两个根都具有合理性 读一读 一元二次方程的几何解法 这里介绍了一元二次方程的两种几何解法 旨在开拓学生的视野 课堂小结 一 本节复习哪些旧知识呢 1 平方根的意义 如果 x2 a 那么 x a 2 完全平方式 式子叫完全平方式 且 22 2baba 22 2baba 2 ba 3 二 本节课又学会了哪些新知识呢 1 用配方法解一元二次方程的步骤 1 化 1 把二次项系数化为 1 2 移项 方程的一边为二次项和一次项 另一边为常数项 3 配方 方程两边同时加上一次项系数一半的平方 4 变形 方程左边分解因式 右边合并同类项 5 开方 根据平方根的意义 方程两边开平方 6 求解 解一元二次方程 7 定解 写出原方程的解 2 用一元二次方程这个模型来解决生活中的一些问题 即 列一元二次方程解应用题 作业 作业 P53 习题 2 4 1 2 板书设计板书设计 课题 配方法 1 回顾与复习 1 平方根的意义 如果x2 a 那么 x a 完全平方式 式子叫完全平方式 且 22 2baba 22 2baba 2 ba 2 随堂练习