安徽省九年级上学期数学第一次月考试卷（II）卷

第 1 页 共 17 页 安徽省九年级上学期数学第一次月考试卷 安徽省九年级上学期数学第一次月考试卷 IIII 卷 卷 一 一 单选题单选题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 1 2 分 下列方程中 是一元一次方程的是 A 3 B x2 1 5 C x 0 D x 2y 3 2 2 分 用配方法解方程 时 配方结果正确的是 A B C D 3 2 分 关于 x 的方程有实数根 则 a 满足 A a 1 B a 1 且 a 5 C a 1 且 a 5 D a 5 4 2 分 已知 m n 是一元二次方程 x 2 4x 3 0 的两个实数根 则 为 A 1 B 3 第 2 页 共 17 页 C 5 D 7 5 2 分 如图 Rt ABC 中 AB BC AB 6 BC 4 P 是 ABC 内部的一个动点 且 满足 PAB PBC 则线段 CP 长的最小值为 A B 2 C D 6 2 分 如图 的直径为 10 弦 是 上一个动点 则 的最小值为 A 2 B 3 C 4 D 5 第 3 页 共 17 页 7 2 分 设一元二次方程 x 1 x 2 m m 0 的两实根分别为 且 则 满足 A 1 2 B 1 2 C 1 2 D 2 8 2 分 一次函数 y ax b 和反比例函数 y 在同一平面直角坐标系中的图象如 图所示 则二次函数 y ax2 bx c 的图象大致为 A B C 第 4 页 共 17 页 D 二 二 填空题填空题 共共 1010 题 共题 共 1010 分分 9 1 分 将一元二次方程 3x x 1 5 化为一般形式为 10 1 分 若等腰三角形的一边长为 6 另两边长分别是关于 x 的方程 x2 m 2 x 2m 4 0 的两个根 则 m 11 1 分 如图 Rt ABC 中 B 90 AC 10cm BC 8cm 现有两个动点 P Q 分 别从点 A 和点 B 同时出发 其中点 P 以 1cm s 的速度 沿 AB 向终点 B 移动 点 Q 以 2cm s 的速度沿 BC 向终点 C 移动 其中一点到终点 另一点也随之停止 连结 PQ 若经 x 秒后 P Q 两点之间的距离为 4 那么 x 的值为 12 1 分 如图 两个同心圆 大圆半径为 5cm 小圆的半径为 3cm 若大圆的弦 AB 与小圆相交 则弦 AB 的取值范围是 13 1 分 如果关于 x 的一元二次方程 x2 4x m 0 没有实数根 那么 m 的取值范围 是 第 5 页 共 17 页 14 1 分 近年来某县加大了对教育经费的投入 2014 年投入了 2500 万元 2016 年投入了 3500 万元 假设该县投入教育经费的年平均增长率为 x 根据题意可列方程为 15 1 分 方程 x2 2x 3 0 的两个根分别是 x1 x2 16 1 分 已知 x m 时 多项式 x2 2x n2 的值为 1 则 x m 时 该多项式的值 为 17 1 分 已知直角三角形两直角边 a b 满足 则斜边 c 上中 线的长为 18 1 分 已知 O1 与 O2 的圆心距为 6 两圆的半径分别是方程 x2 5x 5 0 的两 个根 则 O1 与 O2 的位置关系是 三 三 解答题解答题 共共 1010 题 共题 共 7575 分分 19 5 分 综合题 1 计算 3 0 1 2 解方程 x 3 2 1 2x 2 20 5 分 先化简再求值 其中 a 是方程 x2 4x 0 的根 21 10 分 已知关于 x 的方程 mx2 m 2 x 2 0 1 求证 方程总有实数根 2 若方程有两个实数根 且都是整数 求正整数 m 值 22 5 分 已知 m2 2m 3 0 求证 关于 x 的方程 x2 2mx 2m 0 有两个不相等 的实数根 23 10 分 某市创建 绿色发展模范城市 针对境内长江段两种主要污染源 生 活污水和沿江工厂污染物排放 分别用 生活污水集中处理 下称甲方案 和 沿江工厂 第 6 页 共 17 页 转型升级 下称乙方案 进行治理 若江水污染指数记为 Q 沿江工厂用乙方案进行一次 性治理 当年完工 从当年开始 所治理的每家工厂一年降低的 Q 值都以平均值 n 计 算 第一年有 40 家工厂用乙方案治理 共使 Q 值降低了 12 经过三年治理 境内长江水 质明显改善 1 求 n 的值 2 从第二年起 每年用乙方案新治理的工厂数量比上一年都增加相同的百分数 m 三年来用乙方案治理的工厂数量共 190 家 求 m 的值 并计算第二年用乙方案新治理的工 厂数量 3 该市生活污水用甲方案治理 从第二年起 每年因此降低的 Q 值比上一年都增加 个相同的数值 a 在 2 的情况下 第二年 用乙方案所治理的工厂合计降低的 Q 值与当 年因甲方案治理降低的 Q 值相等 第三年 用甲方案使 Q 值降低了 39 5 求第一年用甲方 案治理降低的 Q 值及 a 的值 24 10 分 已知 如图 点 A F E C 在同一直线上 AB DC AB CD B D 1 求证 ABE CDF 2 若点 E G 分别为线段 FC FD 的中点 连接 EG 且 EG 5 求 AB 的长 25 10 分 如图 在 中 点 P 从点 A 出发 以每秒 个单位长度的速度向终点 C 运动 点 Q 从点 B 出发 以每秒 2 个 单位长度的速度向终点 A 运动 连结 PQ 将线段 PQ 绕点 Q 顺时针旋转 得到线段 QE 以 PQ QE 为边作正方形 PQEF 设点 P 运动的时间为 t 秒 第 7 页 共 17 页 1 点 P 到边 AB 的距离为 用含 t 的代数式表示 2 当 时 求 t 的值 3 连结 BE 设 的面积为 S 求 S 与 t 之间的函数关系式 26 7 分 某水果专卖店 5 月份销售芒果 采购价为 10 元 kg 上旬售价是 15 元 kg 每天可卖出 450kg 市场调查反映 如调整单价 每涨价 1 元 每天要少卖出 50kg 每降价 1 元 每天可多卖出 150kg 调整价格时也要兼顾顾客利益 1 若专卖店 5 月中旬每天获得毛利 2400 元 试求出是如何确定售价的 2 请你帮老板算一算 5 月下旬如何确定售价每天获得毛利最大 并求出最大毛 利 27 6 分 如图 四边形 ABCD 内接于 O AB 是 O 的直径 AC 和 BD 相交于点 E 且 DC2 CE CA 1 求证 BC CD 2 分别延长 AB DC 交于点 P 若 PB OB CD 求 O 的半径 28 7 分 如图 一次函数 y x 4 的图象与 x 轴 y 轴分别相交于点 A B 过点 第 8 页 共 17 页 A 作 x 轴的垂线 l 点 P 为直线 l 上的动点 点 Q 为直线 AB 与 OAP 外接圆的交点 点 P Q 与点 A 都不重合 1 写出点 A 的坐标 2 当点 P 在直线 l 上运动时 是否存在点 P 使得 OQB 与 APQ 全等 如果存在 求出点 P 的坐标 如果不存在 请说明理由 3 若点 M 在直线 l 上 且 POM 90 记 OAP 外接圆和 OAM 外接圆的面积分别 是 S1 S2 求 的值 第 9 页 共 17 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 二 二 填空题填空题 共共 1010 题 共题 共 1010 分分 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 14 1 第 10 页 共 17 页 15 1 16 1 17 1 18 1 三 三 解答题解答题 共共 1010 题 共题 共 7575 分分 19 1 19 2 20 1 21 1 21 2 第 11 页